Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/2) senkrecht und parallel

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2. senkrecht und parallel

Info

Das Geodreieck.jpeg


2.1 senkrechte Geraden

Merke
Merkkasten senkrecht.jpg


Erklärvideo 1
Schau dir das folgende Video zum Thema senkrechte Geraden an.


Info 1

Zwei zueinander senkrechte Geraden zeichnen2.JPG


Erklärvideo 2
Schau dir das folgende Video zum Thema senkrechte Gerade zu einer Geraden durch einen Punkt zeichnen an.


Info 2

Senkrechte Gerade durch einen vorgegebenen Punkt zeichnen2.JPG


Übung 6: senkrechte Geraden zeichnen - beliebig und durch einen vorgegebenen Punkt
Bearbeite die folgenden LearningApps.




Übung 7 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.
Zeichne dafür die Abbildungen aus dem Buch durch Kästchen zählen ab.
Denke daran, im Schnittpunkt der zueinander senkrechten Geraden das Zeichen für den rechten Winkel einzutragen!

  • S. 98, Nr. 3, 4
  • Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g, sodass sich der Nullpunkt des Geodreiecks bei dem Punkt A befindet. Zeichne nun die Gerade.
  • Gehe bei der Gerade h und dem Punkt B genauso vor.
  • Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
  • Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g und durch den Punkt P. Zeichne nun die Gerade.
  • Gehe bei dem Punkt R genauso vor.
  • Gehe bei dem Punkt Q wie in Nr. 3 vor.
  • Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.


Übung 8: senkrechte Geraden durch einen Punkt zeichnen
Klicke auf den folgenden Link und zeichne mind. 5 richtige senkrechte Geraden.

http://realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkrecht01.html


Erklärvideo 3
Schau dir das folgende Video zum Thema senkrechte Geraden prüfen an.


Übung 9 (im Heft)

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.
Zeichne zunächst die Figuren aus dem Buch ab. Zähle die Kästchen (nicht Strecken messen!).
Denke daran, zueinander senkrechte Strecken im Schnittpunkt mit dem Zeichen für den rechten Winkel zu markieren!

  • S. 98, Nr. 5
Bei zwei Vierecken stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, bei zwei Vierecken nicht.


Übung 10
Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.
Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.
GeoGebra
  1. Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.
  2. Wähle das zweite Werkzeug "Senkrechte Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte senkrechte Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.
  3. Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2.



2.2 parallele Geraden

Merke
Merkkasten parallel.jpg


Erklärvideo 4
Schau dir das folgende Video zum Thema parallele Geraden an.


Info 4

Parallele Geraden mit einem bestimmten Abstand zeichnen.JPG




Parallele Gerade durch einen Punkt.JPG


Übung 11 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S.100, Nr. 2, 3 >> Notiere parallele Geraden in der Kurzschreibweise (wie im Merke-Kasten)!
  • S. 100, Nr. 4, 5


  1. Lege das Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien an die Gerade g. Schiebe von da aus das Geodreieck hoch und runter zu den anderen Geraden und schau, ob die parallelen Hilfslinien immer noch auf g aufliegen.
Es gibt 3 Geraden, die zu g parallel sind.
100-2.jpg


  1. Gehe so vor wie im Tipp 1 in Aufgabe 2.
Es gibt 3 Parallelenpaare.
100-3.jpg


  1. Lege das Geodreieck an die Gerade g.
  2. Schiebe nun das Geodreieck mithilfe der parallelen Hilfslinien zum Punkt P hoch und zeichne die Gerade, die durch A geht.
100-4.jpg


  1. Der Punkt, durch den die Gerade gezeichnet werden soll, liegt gegenüber von der Gerade.
  2. Zur Gerade g gehört der Punkt P und zur Gerade h gehört der Punkt T.
  3. Gehe nun genauso wie im Tipp in Aufgabe 4 vor.
100-5.jpg


Übung 12
Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.
Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.
GeoGebra
  1. Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.
  2. Wähle das zweite Werkzeug "Parallele Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte parallele Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.
  3. Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2.


Übung 13: parallele Geraden durch einen Punkt zeichnen
Klicke auf den folgenden Link und zeichne mind. 5 richtige parallele Geraden.

http://realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/parazeich01.html


Erklärvideo 5
Schau dir das folgende Video zum Thema parallele Geraden an.


Info 5
Parallele Geraden mit Hilfslinie.JPG


Übung 14: parallele Geraden mit Hilfslinien zeichnen


  1. Zeichne zwei parallele Geraden f und g in dein Heft, die den Abstand 6 cm haben.
  2. Zeichne zwei parallele Geraden h und i in dein Heft, die den Abstand 10 cm haben.



2.3 gemischte Übungen: senkrecht und parallel

Übung 15: senkrecht oder parallel?
Bearbeite die folgenden LearningApps.




Übung 16: senkrechte und parallele Geraden (im Heft)

Zeichne eine beliebige Gerade g und zwei Punkte A und B, die nicht auf g liegen. Bearbeite anschließend folgende Aufgaben:

  1. Zeichne die Senkrechte zu g durch A.
  2. Zeichne die Parallele zu g durch B.