Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Ordnen

4 Brüche ordnen und vergleichen

Einstiegsaufgabe - Wer bekommt mehr Schokolade?

Du darfst in jedem Bild wählen, welchen Rest der Scholokadentafeln du jeweils wählst. Begründe deine Entscheidung!
Beispiel 1 Beispiel 2 Beispiel 3

Notiere die Anteile der Schokolade als Brüche in deinem Heft und notiere die passenden Relationszeichen "<, > oder =".

Tipp 1 zu Beispiel 1

Der erste Anteil beträgt $\tfrac{2}{5}$ , der zweite $\tfrac{2}{6}$ .

\tfrac{2}{5}

sind mehr als

\tfrac{2}{6}

, da das Ganze nur in 5 gleich große Stücke geteilt wird und du davon 2 erhältst. Teilst du das Ganze in 6 gleich große Teile, sind diese Teile natürlich kleiner und wenn du dann 2 davon bekommst, ist dies weniger.

Tipp 2 zu Beispiel 1

Die Brüche $\tfrac{2}{5}$ und $\tfrac{2}{6}$ haben gleiche Zähler.
Dann ist der Bruch der größere, der den kleineren Nenner hat, denn hier sind die einzelnen Teile größer.

\tfrac{2}{5}

>

\tfrac{2}{6}

Tipp 1 zu Beispiel 2

Der erste Anteil beträgt $\tfrac{3}{6}$ , der zweite $\tfrac{4}{6}$ .

\tfrac{4}{6}

sind mehr als

\tfrac{3}{6}

, da das Ganze jeweils in 6 gleich große Teile geteilt wird und du davon 4 erhältst anstatt nur 3.

Tipp 2 zu Beispiel 2

Die Brüche $\tfrac{4}{6}$ und $\tfrac{3}{6}$ haben gleiche Nenner.
Dann ist der Bruch größer, der den größeren Zähler hat, denn hier erhältst du mehr Teile.

\tfrac{4}{6}

>

\tfrac{3}{6}

Tipp 1 zu Beispiel 3

Tipp 2 zu Beispiel 3

Die Brüche $\tfrac{4}{6}$ und $\tfrac{3}{4}$ haben weder gleiche Zähler noch gleiche Nenner. Das Zerteilen der Riegel in Stücke bedeutet mathematisch, die Brüche zu erweitern (verfeinern).
$\tfrac{4}{6}$ = $\tfrac{16}{24}$ und $\tfrac{3}{4}$ und $\tfrac{18}{24}$
Nun haben beide Brüche denselben Nenner, du kannst vergleichen wie in Beispiel 2.
$\tfrac{16}{24}$ $>$ $\tfrac{18}{24}$ , also

\tfrac{4}{6}

>

\tfrac{3}{4}

Erarbeitung 1 (im online-Brüche-Buch)

Bearbeite die Aufgaben aus dem online-Brüche-Buch. https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/60

Vergleiche Brüche mit gleichem Zähler. Bearbeite die Aufgaben 80 und 81 und lies den Merksatz auf S. 62.
Vergleiche Brüche mit gleichem Nenner (gleichnamige Brüche) Bearbeite die Aufgaben die Aufgaben 83 und 84.

Merke 1

Übung 1: Brüche vergleichen

Bearbeite die LearingApps.

Erarbeitung 2 (im online-Brüche-Buch)

Bearbeite die Aufgaben aus dem online-Brüche-Buch. https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/56

Mehr oder weniger als 1 Ganzes? Bearbeite Aufgabe 74, 75 und 76.
Mehr oder weniger als die Hälfte? Bearbeite die Aufgaben 77, 78 und 79

Merke 2

Erarbeitung 3 (im online-Brüche-Buch)

Bearbeite die Aufgaben aus dem online-Brüche-Buch. https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/64

Vergleiche ungleichnamige Brüche. Bearbeite die Aufgaben 85 bis 90.

Merke 3

Übung 2

Bearbeite die LearningApps.

Übung 3

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Welche Strategie wählst du für den Größenvergleich. Schreibe deine Idee zur Aufgabe ins Heft.

S. 46 Nr. 1
S. 46 Nr. 2
S. 46 Nr. 3
S. 46 Nr. 5

Tipp zur Nr. 1

Tipp zu Nr. 2

Denke bei Aufgabe 2a an echte und unechte Brüche. Echte Brüche sind kleiner als 1, unechte größer. Bei 2b musst du schauen, ob der Zähler, weniger als die Hälfte des Nenners hat, dann ist der Bruch kleiner als