Information: Ein Jahr wird bei der Zinsrechnung mit 360 Tagen und ein Monat mit 30 Tagen angegeben.
4.1) Monats-und Tageszinsen - Zinsen Z bestimmen
Monatszinsen
Ruben hat bei der Bank 2500€ für 9 Monate angelegt. Er erhält 0,8% Zinsen.[1]
Kann er von den Zinsen seine Freundin zum Eis-Essen einladen?
Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere deine Ideen übersichtlich im Heft. Es gibt verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Findest du mindestens zwei?
Die Zinsen, die er erhält musst du nun mit dem Anteil der 9 Monate an einem ganzen Jahr multiplizieren, denn natürlich erhält er auch die Zinsen nur anteilig.
Z = K · p% · mit m = 9 Monate.
Setze ein und berechne.
Monatszinsen
Schau das Video an und übertrage das Tafelbild und das Beispiel in dein Heft.
Frau Möller hat bei ihrer Bank 220 Tage lang 8000€ angelegt. Der Zinssatz beträgt 0,6% Zinsen.[2]
Kann sie sich von den Zinsen einen Kinobesuch leisten?
Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere deine Ideen übersichtlich im Heft. Es gibt verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Findest du mindestens zwei?
Die Zinsen, die er erhält musst du nun mit dem Anteil der 220 Tage an einem ganzen Jahr multiplizieren, denn natürlich erhält sie auch die Zinsen nur anteilig.
Z = K · p% · mit t = 220 Tage.
Setze ein und berechne.
Tageszinsen
Schau das Video an und übertrage das Tafelbild und das Beispiel in dein Heft.
Jonas leiht sich von seinem Freund 10€. Nach einem Monat zahlt er diese mit 0,50€ Zinsen zurück. Ist der Zinssatz fair?
Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere deine Ideen übersichtlich im Heft.
Bestimme zunächst mit den Angaben zu Henriette den Zinssatz der Bank. Dieser ist für beide Mädchen gleich, da das Geld "zu gleichen Bedingungen" angelegt ist. (Lösung: p% = 2%)
Damit hast du auch für Leonie K, p% und t gegeben und kannst die Zinsen Z berechnen. (Lösung: 25,83€)
Ist das Kapital gesucht, musst du die Zinsformel nach t (bzw. m) umstellen. Gehe beim Umstellen schrittweise vor.
Übertrage die nachfolgenden Schritte in dein Heft.
Umstellen der Formel nach der Anzahl der Monate m bzw. Tage t
Schau das Video mindestens zweimal an. Beim ersten Schauen verschaffe dir einen Überblick über den Inhalt. Beim zweiten Schauen übertrag das Beispiel in dein Heft. Denke an die Überschrift!
Du hast zwei Möglichkeiten:
1. Möglichkeit: Bezahle innerhalb von 10 Tagen, dann darfst du 2% vom Rechnungsbetrag abziehen.
2. Möglichkeit: Du lässt das Geld für weitere 60 Tage auf dem Konto, erhältst dafür Zinsen und musst dann aber den kompletten Rechnungsbetrag bezahlen.
Prüfe also, wie viel Geld du bei der 1. Möglichkeit sparen könntest (Lösung: 257€) bzw. wie viele Zinsen du bei der 2. Möglichkeit erhalten würdest (Lösung: 128,50€).
Notiere deine Lösung übersichtlich und vollständig im Heft!
4.6 Zinsrechnung mit einer Tabellenkalkulation
Für die Prozent-und Zinsrechnung bieten sich Tabellenkalkulationsprogramme an. Das Vorgehen zur Lösung ist immer ähnlich:
Sind die Zinsen gesucht, setzt du die gegebenen Größen in die Zinsformel ein und berechnest mit dem Taschenrechner den Wert. Dies kann eine Tabellenkalkulation für dich übernehmen.
Schau das nachfolgende Video an. Es erklärt die Berechnung der Zinsen für ein Jahr und für Zeiträume weniger als ein Jahr.
Erkläre, wie vorgegangen wird.
Die Formeln bestehen aus Brüchen, mit einem Produkt im Nenner. Schreibe den Bruch bei Excel mit dem Schrägstrich als Geteiltzeichen und setze das Produkt im Nenner in Klammern, damit durch den gesamten Ausdruck geteilt wird.
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