Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Monats- und Tageszinsen

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Schullogo HLR.jpg


4) Monats- und Tageszinsen

Information: Ein Jahr wird bei der Zinsrechnung mit 360 Tagen und ein Monat mit 30 Tagen angegeben.

4.1) Monats-und Tageszinsen - Zinsen Z bestimmen

Monatszinsen
Ice-313942 1280.png
Ruben hat bei der Bank 2500€ für 9 Monate angelegt. Er erhält 0,8% Zinsen.[1]

Kann er von den Zinsen seine Freundin zum Eis-Essen einladen?

Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere deine Ideen übersichtlich im Heft. Es gibt verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Findest du mindestens zwei?

Tausche dich anschließend mit deinem Partner aus.



Monatszinsen
Schau das Video an und übertrage das Tafelbild und das Beispiel in dein Heft.


Tageszinsen
Film-162028 1280.png
Frau Möller hat bei ihrer Bank 220 Tage lang 8000€ angelegt. Der Zinssatz beträgt 0,6% Zinsen.[2]

Kann sie sich von den Zinsen einen Kinobesuch leisten?

Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere deine Ideen übersichtlich im Heft. Es gibt verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Findest du mindestens zwei?

Tausche dich anschließend mit deinem Partner aus.


Tageszinsen
Schau das Video an und übertrage das Tafelbild und das Beispiel in dein Heft.



Du kannst den Zinssatz in der Formel für die Monats- bzw. Tageszinsen statt mit p% auch mit notieren, so wie dir das Rechnen leichter fällt.


Monats-und Tageszinsen - Zusammenfassung

Du erhältst Zinsen für Teile eines Jahres nur anteilig.
Dazu multiplizierst du die Jahreszinsen (K · p%) mit dem Zeitfaktor bzw. .

Zinsformel mit Zeitfaktor 1.png





Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:
geg:...
ges:...
Formel: ...
Werte einsetzen ...
und lösen ...

  • S. 113, Nr. 1 (Überlege eine passende Textaufgabe zu den gegebenen Zahlen.)
  • S. 113, Nr. 7


Übung 2

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 11
  • 12
Notiere deine Lösung übersichtlich und vollständig im Heft!

4.2) Monats-und Tageszinsen - Kapital K bestimmen

Kapital K bestimmen

Lisa erhält nach 240 Tagen 4,50€ Zinsen bei einem Zinssatz von 1,25%.

Wie viel Geld hatte sie auf ihrem Konto?




Formel umstellen nach K

Ist das Kapital gesucht, musst du die Zinsformel nach K umstellen. Gehe beim Umstellen schrittweise vor.

Übertrage die nachfolgenden Schritte in dein Heft.


Zinsformel umstellen nach K neu.png

Zinsformel umstellen nach K (t Tage).png



Übung 3

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:

geg:...

ges:...
Formel: ...
Werte einsetzen ...
Formel umstellen ...

und lösen ...
geg:...

ges:...
Formel: ...
Formel umstellen ...
Werte einsetzen ...

und lösen ...
  • S. 113, Nr. 2 (Überlege eine passende Textaufgabe zu den gegebenen Zahlen.)
  • S. 113, Nr. 6


Übung 4

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 15
  • 16
Notiere deine Lösung übersichtlich und vollständig im Heft!

4.3) Monats-und Tageszinsen - Zinssatz p% bestimmen

Zinssatz p% bestimmen

Jonas leiht sich von seinem Freund 10€. Nach einem Monat zahlt er diese mit 0,50€ Zinsen zurück.
Ist der Zinssatz fair?
Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere deine Ideen übersichtlich im Heft.

Tausche dich anschließend mit deinem Partner aus.


Formel umstellen nach p%

Ist der Zinssatz gesucht, musst du die Zinsformel nach p% umstellen. Gehe beim Umstellen schrittweise vor.

Übertrage die nachfolgenden Schritte in dein Heft.

Zinsformel umstellen nach p% neu.png

Zinsformel umstellen nach p% (t Tage).png


Übung 5

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:

geg:...

ges:...
Formel: ...
Werte einsetzen ...
Formel umstellen ...

und lösen ...
geg:...

ges:...
Formel: ...
Formel umstellen ...
Werte einsetzen ...

und lösen ...
  • S. 113, Nr. 3 (Überlege eine passende Textaufgabe zu den gegebenen Zahlen.)
  • S. 113, Nr. 5


Übung 6

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 13
  • 14
Notiere deine Lösung übersichtlich und vollständig im Heft!


4.4) Monats-und Tageszinsen - Zeitraum m bzw. t bestimmen

Zeitraum t bzw. m bestimmen
Nach welchem Zeitraum werden für ein Kapital von 8000€ und einem Zinssatz von 2,5% 20€ Zinsen erzielt?



Formel umstellen nach t (bzw. m)

Ist das Kapital gesucht, musst du die Zinsformel nach t (bzw. m) umstellen. Gehe beim Umstellen schrittweise vor.

Übertrage die nachfolgenden Schritte in dein Heft.

Zinsformel umstellen nach m neu.png

Zinsformel umstellen nach t neu.png


Umstellen der Formel nach der Anzahl der Monate m bzw. Tage t
Schau das Video mindestens zweimal an. Beim ersten Schauen verschaffe dir einen Überblick über den Inhalt. Beim zweiten Schauen übertrag das Beispiel in dein Heft. Denke an die Überschrift!



Übung 7

Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:

geg:...

ges:...
Formel: ...
Werte einsetzen ...
Formel umstellen ...

und lösen ...
geg:...

ges:...
Formel: ...
Formel umstellen ...
Werte einsetzen ...

und lösen ...
  • S. 113, Nr. 4
  • S. 113, Nr. 8


Übung 8

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 17
  • 18
Notiere deine Lösung übersichtlich und vollständig im Heft!

4.5 Bunte Mischung - vermischte Übungen

Übung 9

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Rechnungen schrittweise und übersichtlich.

  • S. 113, Nr. 9 (Druckfehler: "...für weitere 60 Tage...")
  • S. 115, Nr. 14 (Vergleiche deine Lösungen!)
  • S. 115, Nr. 15 (Vergleiche deine Lösungen!)
  • S. 115, Nr. 16 (Vergleiche deine Lösungen!)
  • S. 117, Nr. 15
  • S. 118, Nr. 19
  • S. 118, Nr. 21


Übung 10

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 20
  • 21
  • 22
  • 26 - 33
Notiere deine Lösung übersichtlich und vollständig im Heft!


4.6 Zinsrechnung mit einer Tabellenkalkulation

Für die Prozent-und Zinsrechnung bieten sich Tabellenkalkulationsprogramme an. Das Vorgehen zur Lösung ist immer ähnlich:
Sind die Zinsen gesucht, setzt du die gegebenen Größen in die Zinsformel ein und berechnest mit dem Taschenrechner den Wert. Dies kann eine Tabellenkalkulation für dich übernehmen.

Schau das nachfolgende Video an. Es erklärt die Berechnung der Zinsen für ein Jahr und für Zeiträume weniger als ein Jahr.
Erkläre, wie vorgegangen wird.


Übung 11

Erstelle ein ähnliches Tabellenblatt und überprüfe damit deine Rechnungen zu

  • S. 110, Nr. 1
  • S. 113, Nr. 1.


Übung 12 - nur für Profis

Schaffst du es, jeweils ein Tabellenblatt zu erstellen, mit dem du das Kapital, den Zinssatz oder den Zeitraum bestimmen kannst?

Prüfe damit deine Rechnungen zu S. 113 Nr. 2, 3 und 4