In die unterste Schicht passen so viele Qubikzentimeter-Würfel, wie die Grundfläche G groß ist. Die Anzahl der Schichten entspricht der Höhe hK des Prismas.
Also kannst du das Volumen berechnen mit V = G · hK
Zusammenfassung: Vertone ein Video
Das nachfolgende Video zeigt, wie du das Volumen eines Prisma berechnen kannst. Schreibe einen kurzen Vortrag passend zum Video und präsentiere ihn der Klasse.
Das Volumen eines Prismas wird berechnet als Produkt der Grundfläche G und der Körperhöhe hK.
V = G · hK
Volumen = Grundfläche · Höhe (des Prismas)
Beispiel 1:
Berechne das Volumen des Trapezprismas.
a=8cm; c=2cm; hT=3cm; hK=5cm
Mache dir zunächst den Unterschied zwischen den beiden Höhen deutlich: Verändere mithilfe der Schieberegler die Höhe des Trapezes ht und danach die Höhe des Prismas hK.
Die Trapezhöheht benötigst du für die Berechnung des Flächeninhaltes der Grundfläche G.
Die Prismenhöhe hK benötigst du dann für die Berechnung des Volumens des Prismas.
Rechnung:
G = ATrapez (Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!)
= ·hT |Setze die Werte ein.
= ·3
= 5 · 3
= 15 (cm²)
V = G · hK |Setze die Werte ein.
= 15 · 5
= 75 (cm³)
Das Volumen des Prismas beträgt 75 cm³.
Achte auf die richtigen Einheiten!!
Beispiel 2:
Berechne das Volumen des Dreiecksprismas.
g=4cm; hg=2cm; hK=5cm.
Rechnung:
G = ADreieck (Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!)
= |Setze die Werte ein.
=
= 4 (cm²)
V = G · hK |Setze die Werte ein.
= 4 · 5
= 20 (cm³)
Das Volumen des Prismas beträgt 20 cm³.
Um das Volumen der Prismen berechnen zu können, benötigst du die Grundfläche und die Körperhöhe des Prismas:
Suche als erstes die Grundfläche. Denke daran, Deck- und Grundfläche sind deckungsgleich und parallel zueinander. Aus welcher Art von Fläche besteht sie? (Dreieck, Trapez, ...)
Bestimme nun die Körperhöhe des Prismas. Denke daran, sie ist die Verbindung zwischen der Deck- und der Grundfläche.
Achtung: Bei d) setzt sich die Grundfläche aus 2 Flächen zusammen.
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