6) Verbindung der Rechenarten
6.1 Vorrangregeln
Wiederholung: Vorrangregeln
Beim Berechnen von Rechenausdrücken (Termen) beachte die Vorrangregeln:
Klammern (...) zuerst,
dann Punktrechnung 
: vor
Strichrechnung + -
Klammer- vor Punkt- vor Strichrechnung.
Beispiel:
a)-10 + 5 ∙ (-4) |Punkt- vor Strichrechnung
= -10 + (-20)
= -10 -20
= -30
b) (-13) ∙ (5 - 12) |Klammer zuerst
= (-13) ∙ (-7)
= 91
Übung 1
Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und berechne dann schrittweise.
- S. 66 Nr. 1
- S. 66 Nr. 2
- S. 66 Nr. 10
Löse Schritt für Schritt: innere Klammer vor äußerer Klammer vor Punkt- vor Strichrechnung
((-12)∙13 - 144 : 18) : (-4)
= (-156 - 8 ) : (-4)
= -164 : (-4)
= 41
6.2 Rechengesetzte - vorteilhaftes Rechnen
Wiederholung: Rechengesetze 1
Auch für rationale Zahlen gilt das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) und das Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz): Faktoren dürfen vertauscht werden und durch Klammern beliebig zusammengefasst werden.
Beispiel:
4 ∙ (-11) ∙ 25
= 4 ∙ 25 ∙ (-11)
= 100 ∙ (-11)
= -1100
Um hier sinnvoll vertauschen zu können, wiederhole die "verliebten Zahlen der Multiplikation":
Übung 2
Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab, vertausche und verbinde sinnvoll und berechne dann das Ergebnis.
Wiederholung: Rechengesetze 2
Ausmultiplizieren und Ausklammern
Multiplizierst du eine Zahl mit einer Summe, kannst du die Klammern mit dem
Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) auflösen.
Beispiele:
Ausmultiplizieren:
4 ∙ (-25 + 3) |"Jedem die Hand geben"
= 4 ∙ (-25) + 4 ∙ 3
= -100 + 12
= -88
Ausklammern:
24 ∙ (-4) + 6 ∙ (-4) |ausklammern
= (24 + 6) ∙ (-4)
= 30 ∙ (-4)
= -120
Übung 3
Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und wende das Verteilungsgesetz an.
- S. 66 Nr. 5 (ausmultiplizieren)
- S. 66 Nr. 7 (ausklammern)
