Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Vergleichen von Dezimalbrüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Zahlenwerte''' lassen sich ganz einfach mit Hilfe eines Zahlenstrahls '''vergleichen'''. Dabei sind Zahlen, die weiter '''links auf dem Zahlenstrahl''' liegen '''kleiner als''' diejenigen, die '''weiter rechts''' liegen.
{{Box|Zahlenstrahl|'''Zahlenwerte''' lassen sich ganz einfach mit Hilfe eines '''Zahlenstrahls vergleichen'''.


Dabei sind Zahlen, die weiter '''links auf dem Zahlenstrahl''' liegen, '''kleiner als''' diejenigen, die '''weiter rechts''' liegen.|Kurzinfo}}
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''Veranschaulichung auf dem Zahlenstrahl:''
''Veranschaulichung auf dem Zahlenstrahl:''
[[Datei:Zahlenstrahl Neu.PNG|300px|gerahmt|links|Zahlenstrahl]]
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[[Datei:Zahlenstrahl 2.gif|500px]]
 
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{{Box|Merke|Negative Zahlen sind immer kleiner als positive Zahlen!|Merksatz}}
 
Du erkennst also schon direkt am <span style="color:#436EEE "><u>'''Vorzeichen'''</u></span>, welcher der gegebenen Dezimalbrüche kleiner oder größer ist.
 
''Beispiel:'' <br />
''' '''-''' 1,2  &lt;  2,1'''
 
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{{Box|Schreibweise|Wenn eine Zahl größer ist, so benutzt man das ("Größer-") " '''&gt;''' " und, wenn eine Zahl kleiner ist, so benutzt man das ("Kleiner-") " '''&lt;''' " Zeichen.|Kurzinfo}}
 
Also ist beispielsweise '''4,48''' <span style="color:#436EEE "><u>'''größer als'''</u></span> '''3,1'''      '''&rarr;'''        '''4,48 &gt; 3,1'''
 
und '''- 1,2''' ist <span style="color:#436EEE "><u>'''kleiner als'''</u></span> '''-0,8'''    '''&rarr;'''        '''- 1,2 &lt; - 0,8'''
 
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Übe hier das Vergleichen von Dezimalbrüchen! '''Viel Spaß!'''
 
{{Box|Übung 1|{{LearningApp|app=pxf1hosmn18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
 
{{Box|1=Übung 2|2=Ordne die Brüche der Größe nach.
Du vereinfachst dir das Vergleichen, indem du die Brüche im Kopf in Dezimalbrüche umwandelst.
 
<div class="lueckentext-quiz" >
 
'''<math>\frac{1}{16}</math>''' <
'''<math>\frac{1}{8}</math>''' < 
'''<math>\frac{3}{16}</math>''' <
'''<math>\frac{1}{4}</math>''' <
'''<math>\frac{3}{8}</math>''' <
'''<math>\frac{1}{2}</math>''' <
'''<math>\frac{9}{16}</math>''' <
'''<math>\frac{3}{4}</math>''' <
'''<math>\frac{7}{8}</math>''' <
'''<math>\frac{9}{10}</math>'''
 
</div>
|3=Üben}}
 
{{Box|1=Übung 3|2=Ordne die negativen Brüche richtig an:
 
<div class="lueckentext-quiz" >
 
'''<math>\frac{- 1}{1}</math>''' <
'''<math>\frac{- 19}{20}</math>''' < 
'''<math>\frac{- 9}{10}</math>''' <
'''<math>\frac{- 8}{10}</math>''' <
'''<math>\frac{- 14}{20}</math>''' <
'''<math>\frac{- 26}{40}</math>''' <
'''<math>\frac{- 5}{10}</math>''' <
'''<math>\frac{- 3}{20}</math>''' <
'''<math>\frac{- 1}{10}</math>''' <
'''<math>\frac{- 1}{20}</math>'''
</div>
|3=Üben}}
 
{{Box|Übung 4|{{LearningApp|app=6294427|width=100%|height=500px}}|Üben}}






Meistens erkennst du jedoch auch schon direkt am '''Vorzeichen''' welcher der gegebenen Dezimalbrüche kleiner oder größer ist.
{{Fortsetzung|weiter=Zufallsexperimente|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Zufallsexperimente|vorher=Runden von Dezimalzahlen|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Runden_von_Dezimalzahlen}}


''Beispiel:''    '''-1,2  &lt;  2,1'''
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Julius-Echter-Gymnasium Mathematik]]

Aktuelle Version vom 2. Februar 2020, 14:38 Uhr

Zahlenstrahl

Zahlenwerte lassen sich ganz einfach mit Hilfe eines Zahlenstrahls vergleichen.

Dabei sind Zahlen, die weiter links auf dem Zahlenstrahl liegen, kleiner als diejenigen, die weiter rechts liegen.


Veranschaulichung auf dem Zahlenstrahl:
Zahlenstrahl 2.gif



Merke
Negative Zahlen sind immer kleiner als positive Zahlen!

Du erkennst also schon direkt am Vorzeichen, welcher der gegebenen Dezimalbrüche kleiner oder größer ist.

Beispiel:
- 1,2 < 2,1



Schreibweise
Wenn eine Zahl größer ist, so benutzt man das ("Größer-") " > " und, wenn eine Zahl kleiner ist, so benutzt man das ("Kleiner-") " < " Zeichen.

Also ist beispielsweise 4,48 größer als 3,1 4,48 > 3,1

und - 1,2 ist kleiner als -0,8 - 1,2 < - 0,8


Übe hier das Vergleichen von Dezimalbrüchen! Viel Spaß!


Übung 1


Übung 2

Ordne die Brüche der Größe nach. Du vereinfachst dir das Vergleichen, indem du die Brüche im Kopf in Dezimalbrüche umwandelst.

< < < < < < < < <


Übung 3

Ordne die negativen Brüche richtig an:

< < < < < < < < <


Übung 4