Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechenvorteile

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Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:



Beispiel für das Kommutativgesetz
1. Kommutativgesetz
Wenn du Summanden vertauschst, musst du die Vorzeichen immer mitnehmen!




Beispiel für das Assoziativgesetz
2. Assoziativgesetz
Berechne Klammern immer zuerst!




Beispiel für das Distributivgesetz
3. Distributivgesetz
Punkt vor Strich!




Hier kannst du anhand eines Beispiels sehen, wie die Gesetze angewendet werden:

( + 4,5) : + (2·10−2,25)


Schritt 1: + 4,5 = + = + = = 5,6 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 2: = 0,4


Schritt 3: (2·10−2,25) = (20−2,25) = 17,75 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 4: (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33 (5,6 : 0,4 zuerst da Punkt vor Strich)



Aufgabe