Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechenvorteile

 

<colorize>Rechenvorteile</colorize>

Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:

1) Kommutativgesetz

Beachte:
Summanden und Faktoren darfst du vertauschen.

Aber: Du musst die Vorzeichen der Zahlen dabei immer mitnehmen!

2) Assoziativgesetz

Beachte:
In Summen und Produkten darfst du Klammern setzen und verändern. 

Aber: Berechne Klammern immer zuerst!

3) Distributivgesetz

Beachte:
Du darfst gemeinsame Faktoren ausklammern.

Aber: Beachte die Regel "Punkt vor Strich"!

<colorize>Verbindung der Grundrechenarten</colorize>

Hier hast du ein Beispiel anhand dieses Terms:

($\frac{16}{10}$ + 4,5) : $\frac{2}{5}$ + (2·10−2,25)

Schritt 1: $\frac{16}{10}$ + 4,5 = $\frac{16}{10}$ + $\frac{45}{10}$ = $\frac{61}{10}$ = 6,1

Schritt 2: (2·10−2,25) = (20−2,25) = 17,75

Schritt 3: $\frac{2}{5}$ = 0,4

Schritt 4: (6,1 : 0,4) + 17,75 = 33

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Aufgabe 1

Aufgabe 2: Berechne die Aufgaben und klicke die richtige Lösung an. Tipp: Nehme ein Notizblatt zur Hilfe

$\frac{2}{5}$ - $\frac{6}{4}$ · $\frac{1}{3}$ + 0,1 = (!$\frac{2}{5}$) (0) (!$\frac{2}{3}$) (!1) (!$\frac{1}{5}$)

$\frac{6}{15}$ · $\frac{3}{8}$ + 1 = (!$\frac{21}{20}$) ($\frac{23}{20}$) (!$\frac{19}{20}$) (!$\frac{12}{20}$) (!$\frac{25}{20}$)

- 1 · [ 5 ·( $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{3}$)] + $\frac{3}{4}$ (!$\frac{1}{2}$) (!$\frac{13}{6}$) (!$\frac{7}{12}$) ( - $\frac{13}{6}$) (!$\frac{5}{8}$)

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zum Rechnen mit rationalen Zahlen

zur Berechnung von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert

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