Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren: Unterschied zwischen den Versionen

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==3) Dezimalbrüche dividieren==
==3) Dezimalbrüche dividieren==
Die letzte Frage zum Weisprung, die wir gestellt haben ist, wie weit Tom durchschnittlich in allen 3 Sprüngen gesprungen ist.
Die letzte Frage zum Weitsprung, die wir gestellt haben ist, wie weit Tom durchschnittlich in allen 3 Sprüngen gesprungen ist.




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Die Regel dazu kennst du schon vom Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche durch Division.
Die Regel dazu kennst du schon vom Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche durch Division.
Erinnerung: 2. Möglichkeit im Kapitel 3 {{Fortsetzung|weiter=3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln}}
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{{Box|Übung 1 Kopfrechnen|Löse die nachfolgenden Aufgaben im Kopf. Kontrolliere dein Ergebnis mit der Probe.|Üben}}
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{{Box|Übung 2 Schriftliche Rechnung| Berechne Buch S. 134 Nr. 12|Üben}}
{{Box|Übung 3: Division durch eine natürliche Zahl| Berechne Buch S. 134 Nr. 12a,b,d|Üben}}


{{Lösung versteckt|Die Lösung beginnt mit 0,0... Falls dieser Tipp nicht ausreicht, schau auf die Beispielrechnung.|Tipp zu 12d)|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|{{Lösung versteckt|Die Lösung beginnt mit 0,0... Falls dieser Tipp nicht ausreicht, schau auf die Beispielrechnung.|Tipp zu 12d)|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 134 Nr. 12d.png]]|Beispielrechnung zu d)|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!)
 
a) 5,0375; 31,875; 56,3
 
b) 4,525; 6,7; 0,27
 
d) 0,0254; 0,1251; 0,1123|Lösungen zum Vergleichen|Verbergen}}|Tipps und Lösungen Nr.12|Verbergen}}


{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 134 Nr. 12d.png]]|Beispielrechnung zu d)|Verbergen}}


===3.3) Division durch einen Dezimalbruch===
===3.3) Division durch einen Dezimalbruch===
{{Box|Dezimalbruch durch einen Dezimalbruch dividieren|Beim Dividieren eines Dezimalbruches durch einen Dezimalbruch müssen wir in zwei Schritten vorgehen:
{{Box|Division durch einen Dezimalbruch |Beim Dividieren eines Dezimalbruches durch einen Dezimalbruch müssen wir in zwei Schritten vorgehen:


1. Verschiebe bei Dividend und Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts, bis der <b>Divisor eine natürliche Zahl</b> ist.
1. Verschiebe bei Dividend und Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts, bis der <b>Divisor eine natürliche Zahl</b> ist.
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{{Box|Übung 4: Division durch einen Dezimalbruch (online)|Übe auf der Seite realmath so lange, bis du mindestens 300 Punkte erreicht hast.
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimalrechnung/dezidiv.php Level 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimalrechnung/dezidiv2.php Level 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimalrechnung/dezidiv3.php Profi]|Üben}}
{{Box|Übung 5: Division durch einen Dezimalbruch|Löse Buch S. 134 Nr. 18 schriftlich im Heft. Schreibe die Aufgabe ab, verschiebe das Komma so weit wie nötig und rechne dann schriftlich.|Üben}}
{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:S. 134 Nr. 18a Lösung.png]]|2=ausführliche Lösung Nr. 18a|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:S. 134 Nr. 18d.png]]|2=ausführliche Lösung Nr. 18d|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt| Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft haben!)


{{Box|Übung 3|Löse Buch S. 134 Nr. 18 schriftlich im Heft. Schreibe die Aufgabe ab, verschiebe das Komma so weit wie nötig und rechne dann schriftlich.|Üben}}
a) 2,7; 3,64; 5,3


{{Lösung versteckt|1= Beispiel S. 134 Nr. 18 a)
b)34,6; 23,7; 45,3


3,24 : 1,2 = 32,4 : 12 = 2,7
c) 2,56; 5,68;3,47


            <u>24</u>
d)25; 65; 210


               84
e) 56,5; 0,58; 0,56


               <u>84</u>
f) 12,5; 2,625; 2,625
|Lösungen zum Vergleichen|Verbergen}}
|Lösungen Nr. 18|Verbergen}}


                0
==4) Verbindung der Rechenarten==
IDEENSAMMLUNG


|2=Beispielrechnung|3=Verbergen}}
FLINK-Team auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/we7v53xn<br>
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Übungen:<br>
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ymnwmkzj<br>
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Applets des FLINK-Teams


{{Fortsetzung|weiter=4) Anwendungsaufgaben|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/4) Anwendungsaufgaben|vorher= zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen}}
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Aktuelle Version vom 15. April 2023, 00:26 Uhr

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Schullogo HLR.jpg

3) Dezimalbrüche dividieren

Die letzte Frage zum Weitsprung, die wir gestellt haben ist, wie weit Tom durchschnittlich in allen 3 Sprüngen gesprungen ist.


Beginnen wir mit einer leichteren Frage:


Dividieren durch 10, 100, 1000
Wie kannst du den Durchschnitt von 10 Sprüngen berechnen, wenn die gesamte Sprungweite 32,40 m betragen hätte?


Das kannst du sicher im Kopf berechnen. Fällt dir etwas auf?

3.1 Division durch 10, 100, 1000

Division durch 10, 100, 1000
Beim Dividieren durch 10, 100, 1000 (Zehnerpotenzen) wird das Komma nach links verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.

Schau das Erklärvideo an:

Video laden
YouTube


Übung 1: Dividieren durch Zehnerpotenzen
Bearbeite die folgende App und danach S. 124 Nr. 4 im Heft.




Frage
Wie weit ist Tom durchschnittlich gesprungen, wenn er die Ergebnisse 3m; 3,2m und 3,95m erreichte? Wie können wir vorgehen?

Dafür musst du die Summe von 3m + 3,2m + 3,95 m = 10,15 m durch 3 teilen. Wie teilen wir einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl?


Die Regel dazu kennst du schon vom Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche durch Division.

Erinnerung: 2. Möglichkeit im Kapitel 3

3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln


3.2) Division durch eine natürliche Zahl

Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren
Wir dividieren einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl, indem wir wie mit natürlichen Zahlen rechnen und beim Überschreiten des Kommas auch ein Komma im Ergebnis setzen.

Ergänze die Lücken mit den unverdrehten Wörtern!

Sobald wir bei der schriftlichen Division Ziffern nach dem Komma herunterholen, muss auch im Ergebnis ein Komma gesetzt werden.


Jetzt können wir unsere Ausgangsfrage beantworten:

Division eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl Beispiel.png


Das Video erklärt dies noch einmal anhand eines weiteren Beispiels:

Video laden
YouTube


Übung 2: Kopfrechnen
Löse die nachfolgenden Aufgaben im Kopf. Kontrolliere dein Ergebnis mit der Probe.


Übung 3: Division durch eine natürliche Zahl
Berechne Buch S. 134 Nr. 12a,b,d
Die Lösung beginnt mit 0,0... Falls dieser Tipp nicht ausreicht, schau auf die Beispielrechnung.
S. 134 Nr. 12d.png

Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!)

a) 5,0375; 31,875; 56,3

b) 4,525; 6,7; 0,27

d) 0,0254; 0,1251; 0,1123


3.3) Division durch einen Dezimalbruch

Division durch einen Dezimalbruch

Beim Dividieren eines Dezimalbruches durch einen Dezimalbruch müssen wir in zwei Schritten vorgehen:

1. Verschiebe bei Dividend und Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.

2. Dann können wir wie bekannt rechnen (...beim Überschreiten des Kommas auch ein Komma im Ergebnis setzen).




Das folgende Video erklärt dies anhand einiger Beispiele.

Video laden
YouTube


Übung 4: Division durch einen Dezimalbruch (online)

Übe auf der Seite realmath so lange, bis du mindestens 300 Punkte erreicht hast.


Übung 5: Division durch einen Dezimalbruch
Löse Buch S. 134 Nr. 18 schriftlich im Heft. Schreibe die Aufgabe ab, verschiebe das Komma so weit wie nötig und rechne dann schriftlich.
S. 134 Nr. 18a Lösung.png
S. 134 Nr. 18d.png
Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft haben!)

a) 2,7; 3,64; 5,3

b)34,6; 23,7; 45,3

c) 2,56; 5,68;3,47

d)25; 65; 210

e) 56,5; 0,58; 0,56

f) 12,5; 2,625; 2,625

4) Verbindung der Rechenarten

IDEENSAMMLUNG

FLINK-Team auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/we7v53xn
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ymnwmkzj

GeoGebra

Übungen:
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ymnwmkzj

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Originallink: https://www.geogebra.org/m/rpaxx8zk

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Originallink: https://www.geogebra.org/m/ancmatnm

GeoGebra


Originallink: https://www.geogebra.org/m/mbadqpdc

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Originallink: https://www.geogebra.org/m/yshdjawq

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Applets des FLINK-Teams

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5) Anwendungsaufgaben
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