Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren: Unterschied zwischen den Versionen
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Die letzte Frage zum | {{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren|1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren]] | ||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/2) Dezimalbrüche multiplizieren|2) Dezimalbrüche multiplizieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|3) Dezimalbrüche dividieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|4) Verbindung der Rechenarten]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/4) Anwendungsaufgaben|5) Anwendungsaufgaben]] | |||
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==3) Dezimalbrüche dividieren== | |||
Die letzte Frage zum Weitsprung, die wir gestellt haben ist, wie weit Tom durchschnittlich in allen 3 Sprüngen gesprungen ist. | |||
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Das kannst du sicher im Kopf berechnen. Fällt dir etwas auf? | Das kannst du sicher im Kopf berechnen. Fällt dir etwas auf? | ||
===3.1 Division durch 10, 100, 1000=== | |||
{{Box| Division durch 10, 100, 1000|Beim Dividieren durch 10, 100, 1000 (Zehnerpotenzen) wird das Komma nach links verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}} | {{Box| Division durch 10, 100, 1000|Beim Dividieren durch 10, 100, 1000 (Zehnerpotenzen) wird das Komma nach links verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}} | ||
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{{Box|Übung: Dividieren durch Zehnerpotenzen|Bearbeite die folgende App und danach S. 124 Nr. 4 im Heft.|Üben}} | {{Box|Übung 1: Dividieren durch Zehnerpotenzen|Bearbeite die folgende App und danach S. 124 Nr. 4 im Heft.|Üben}} | ||
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Die Regel dazu kennst du schon vom Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche durch Division | Die Regel dazu kennst du schon vom Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche durch Division. | ||
Erinnerung: 2. Möglichkeit im Kapitel 3 {{Fortsetzung|vorher=3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln}} | |||
{{Box|Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren| Wir dividieren einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl, indem wir wie mit natürlichen Zahlen rechnen und beim Überschreiten des Kommas auch ein Komma im Ergebnis setzen.|Arbeitsmethode}} | ===3.2) Division durch eine natürliche Zahl=== | ||
{{Box|Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren| Wir dividieren einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl, indem wir wie mit natürlichen Zahlen rechnen und beim Überschreiten des Kommas auch ein Komma im Ergebnis setzen.|Arbeitsmethode}}Ergänze die Lücken mit den unverdrehten Wörtern!<div class="schuettel-quiz"> | |||
<div class="schuettel-quiz"> | |||
Sobald wir bei der schriftlichen Division Ziffern nach dem '''Komma''' herunterholen, muss auch im '''Ergebnis''' ein '''Komma''' gesetzt werden. | Sobald wir bei der schriftlichen Division Ziffern nach dem '''Komma''' herunterholen, muss auch im '''Ergebnis''' ein '''Komma''' gesetzt werden. | ||
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{{Box|Übung | {{Box|Übung 2: Kopfrechnen|Löse die nachfolgenden Aufgaben im Kopf. Kontrolliere dein Ergebnis mit der Probe.|Üben}} | ||
{{h5p-zum|id=24228|height=300px}} | |||
{{Box|Übung 3: Division durch eine natürliche Zahl| Berechne Buch S. 134 Nr. 12a,b,d|Üben}} | |||
{{ | {{Lösung versteckt|{{Lösung versteckt|Die Lösung beginnt mit 0,0... Falls dieser Tipp nicht ausreicht, schau auf die Beispielrechnung.|Tipp zu 12d)|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 134 Nr. 12d.png]]|Beispielrechnung zu d)|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) | |||
a) 5,0375; 31,875; 56,3 | |||
b) 4,525; 6,7; 0,27 | |||
d) 0,0254; 0,1251; 0,1123|Lösungen zum Vergleichen|Verbergen}}|Tipps und Lösungen Nr.12|Verbergen}} | |||
===3.3) Division durch einen Dezimalbruch=== | |||
{{Box|Division durch einen Dezimalbruch |Beim Dividieren eines Dezimalbruches durch einen Dezimalbruch müssen wir in zwei Schritten vorgehen: | |||
1. Verschiebe bei Dividend und Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts, bis der <b>Divisor eine | 1. Verschiebe bei Dividend und Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts, bis der <b>Divisor eine natürliche Zahl</b> ist. | ||
2. Dann können wir wie bekannt rechnen (...beim Überschreiten des Kommas auch ein Komma im Ergebnis setzen).|Arbeitsmethode}} | 2. Dann können wir wie bekannt rechnen (...beim Überschreiten des Kommas auch ein Komma im Ergebnis setzen).|Arbeitsmethode}} | ||
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{{#ev:youtube|-pkHepgByok}} | {{#ev:youtube|-pkHepgByok}} | ||
{{Box|Übung 4: Division durch einen Dezimalbruch (online)|Übe auf der Seite realmath so lange, bis du mindestens 300 Punkte erreicht hast. | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimalrechnung/dezidiv.php Level 1] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimalrechnung/dezidiv2.php Level 2] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimalrechnung/dezidiv3.php Profi]|Üben}} | |||
{{Box|Übung 5: Division durch einen Dezimalbruch|Löse Buch S. 134 Nr. 18 schriftlich im Heft. Schreibe die Aufgabe ab, verschiebe das Komma so weit wie nötig und rechne dann schriftlich.|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt| | |||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:S. 134 Nr. 18a Lösung.png]]|2=ausführliche Lösung Nr. 18a|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:S. 134 Nr. 18d.png]]|2=ausführliche Lösung Nr. 18d|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt| Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft haben!) | |||
a) 2,7; 3,64; 5,3 | |||
b)34,6; 23,7; 45,3 | |||
c) 2,56; 5,68;3,47 | |||
d)25; 65; 210 | |||
e) 56,5; 0,58; 0,56 | |||
f) 12,5; 2,625; 2,625 | |||
|Lösungen zum Vergleichen|Verbergen}} | |||
|Lösungen Nr. 18|Verbergen}} | |||
==4) Verbindung der Rechenarten== | |||
IDEENSAMMLUNG | |||
FLINK-Team auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/we7v53xn<br> | |||
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ymnwmkzj<br> | |||
<ggb_applet id="mavngwng" width="751" height="424" border="888888" /> | |||
Übungen:<br> | |||
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ymnwmkzj<br> | |||
<ggb_applet id="sh8jnfst" width="606" height="364" border="888888" /> | |||
Originallink: https://www.geogebra.org/m/rpaxx8zk<br> | |||
<ggb_applet id="tpcgtkfb" width="653" height="469" border="888888" /> | |||
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ancmatnm <br> | |||
<ggb_applet id="ap5mkj5m" width="711" height="584" border="888888" /><br> | |||
Originallink: https://www.geogebra.org/m/mbadqpdc<br> | |||
<ggb_applet id="mbzn9cr5" width="751" height="400" border="888888" /> | |||
Originallink: https://www.geogebra.org/m/yshdjawq<br> | |||
<ggb_applet id="pzpybqvj" width="751" height="400" border="888888" /> | |||
Applets des FLINK-Teams | |||
{{Fortsetzung|weiter= | {{Fortsetzung|weiter=5) Anwendungsaufgaben|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/4) Anwendungsaufgaben|vorher= zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen}} |
Aktuelle Version vom 15. April 2023, 00:26 Uhr
3) Dezimalbrüche dividieren
Die letzte Frage zum Weitsprung, die wir gestellt haben ist, wie weit Tom durchschnittlich in allen 3 Sprüngen gesprungen ist.
Beginnen wir mit einer leichteren Frage:
Das kannst du sicher im Kopf berechnen. Fällt dir etwas auf?
3.1 Division durch 10, 100, 1000
Schau das Erklärvideo an:
Dafür musst du die Summe von 3m + 3,2m + 3,95 m = 10,15 m durch 3 teilen. Wie teilen wir einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl?
Die Regel dazu kennst du schon vom Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche durch Division.
Erinnerung: 2. Möglichkeit im Kapitel 3
3.2) Division durch eine natürliche Zahl
Ergänze die Lücken mit den unverdrehten Wörtern!
Sobald wir bei der schriftlichen Division Ziffern nach dem Komma herunterholen, muss auch im Ergebnis ein Komma gesetzt werden.
Jetzt können wir unsere Ausgangsfrage beantworten:
Das Video erklärt dies noch einmal anhand eines weiteren Beispiels:
Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!)
a) 5,0375; 31,875; 56,3
b) 4,525; 6,7; 0,27
d) 0,0254; 0,1251; 0,1123
3.3) Division durch einen Dezimalbruch
Das folgende Video erklärt dies anhand einiger Beispiele.
Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft haben!)
a) 2,7; 3,64; 5,3
b)34,6; 23,7; 45,3
c) 2,56; 5,68;3,47
d)25; 65; 210
e) 56,5; 0,58; 0,56
f) 12,5; 2,625; 2,625
4) Verbindung der Rechenarten
IDEENSAMMLUNG
FLINK-Team auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/we7v53xn
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ymnwmkzj
Übungen:
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ymnwmkzj
Originallink: https://www.geogebra.org/m/rpaxx8zk
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ancmatnm
Originallink: https://www.geogebra.org/m/mbadqpdc
Originallink: https://www.geogebra.org/m/yshdjawq
Applets des FLINK-Teams