Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Prozent

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SEITE IM AUFBAU (noch überarbeiten)

0 Vorwissen

1 Brüche und gemischte Zahlen
2 Brüche am Zahlenstrahl
3 Brüche erweitern und kürzen
4 Brüche vergleichen und ordnen

5 Brüche und Prozent

5 Prozent

Einstieg - Prozent

Du habt den Begriff "Prozent" sicher schon oft gehört. Schreibe/Zeichne Beispiele dazu in dein Heft.

Prozentrechnung im Alltag

• Wir schenken euch die Mehrwertsteuer von 19%.
  
• Alle T-Shirts um 20 % reduziert.
  
• 50% der Klasse hat eine drei oder besser geschrieben.
  
• Der Pullover besteht zu 40 Prozent aus Seide und 60% aus Baumwolle.

• 

  Angebote (von Erkaha)

• 

  Akkuladung (von R. Roletschek)

• 

  Wahlergebnisse (von Deedster auf Pixabay)

Einstieg - Downloadbalken

Der Balken zeigt den Fortschritt des Downloads einer Datei an.

Lisa meint:“Es sind schon ungefähr $\tfrac{3}{4}$ der Datei heruntergeladen.“

• Was meinst du? Begründe!
• Der Computer gibt den Downloadfortschritt auch in Prozent an. Wie viel Prozent der Datei sind schon heruntergeladen?

Vergleiche den Downloadbalken mit dem 4er Bruchstreifen, dem 10er Bruchstreifen und dem 100er Bruchstreifen:

Was meinst du zu Lisas Aussage?

Merke - Prozente

Prozente sind besondere Brüche, sie geben den Anteil "pro Hundert" an. Prozent heißt "pro Hundert.
Prozente sind Brüche mit dem Nenner 100:
1 % bedeutet "1 pro 100".
1 % = $\tfrac{1}{100}$
2 % = $\tfrac{2}{100}$
...

10 % = $\tfrac{10}{100}$ usw.

Du kannst Prozente mit dem 100er-Bruchstreifen darstellen:

Nun kannst du angeben, wie viel Prozent der Datei schon heruntergeladen sind: 70%.

Aufgabe

Die Klasse 6a hat insgesamt 28 Schüler. Die Hälfte der Klasse spielt Fußball. 25 % der Klasse sind dem Reitsport verpflichtet und die übrigen betreiben gar keine Sportart. Wie viele Schüler spielen Fußball und wie viel Prozent sind das? Wie viele Schüler reiten und wie viel Prozent sind das?

Wie sieht das für die Nichtsportler aus?

28 Schüler ergeben einhundert Prozent. Die Hälfte sind 25%. 25% ist die Hälfte von 50%

Ihr seht, dass die Prozentrechnung häufig Verwendung findet. Sicher ist euch der Begriff auch schon begegnet.

Prozent

Aber was bedeutet Prozent überhaupt. Prozent ist aus dem Lateinischen (pro centum) und hat die Bedeutung von Hundert oder Hundertstel. 50% bedeutet also 50 von Hundert: $\frac{50}{100}$
6% bedeutet also 6 von Hundert: $\frac{6}{100}$
Möchte ich nun einen Bruch in Prozent umwandelt, mache ich das folgendermaßen: $\frac{24}{25}$ = $\frac{96}{100}$ = 96%

Ich habe also den Nenner auf Hundert gebracht und den Zähler ebenfalls mit 4 multipliziert, so dass ich nun die Prozentzahl von 96 im Zähler ablesen kann.

Schau dir das folgende Video zur Verdeutlichung an.

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FortfahrenAusblenden

Schreibe nun den Satz in dem gelben Kasten auf Seite 47 ab und den Lerntipp auf Seite 48.

Versucht nun die Aufgaben in den Learninapps zu lösen.

Übung ...

Bearbeitet nun die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und gib in der geforderten Schreibweise an.

• S. 47 Nr. 1
• S. 47 Nr. 2

Bringe den Nenner, falls nötig, immer zuerst auf einhundert und multipliziere den Zähler mit der selben Zahl wie dem Nenner. Nun kannst Du im Zähler die Prozentzahl ablesen.

Tipp zu Nr. 2

Aufgabe

Bearbeitet nun die Aufgabe 4a-f und die Aufgabe 5 auf Seite 48.

Bearbeitet nun folgende learningapp.

Aufgabe

Bearbeitet nun die Aufgaben 7 und 10 auf Seite 48

Zähle zuerst alle Kästchen (Nenner) und dann die markierten (Zähler) und stelle den Bruch auf. Bringe den Nenner auf hundert und multipliziere den Zähler mit der selben Zahl wie den Nenner. Der Zähler gibt nun die Prozentzahl an.