Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Ordnen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Einstiegsaufgabe - Wer bekommt mehr Schokolade?|2=Du darfst in jedem Bild wählen, welchen Rest der Scholokadentafeln du wählst. Begründe deine Entscheidung!<br> | {{Box|1=Einstiegsaufgabe - Wer bekommt mehr Schokolade?|2=Du darfst in jedem Bild wählen, welchen Rest der Scholokadentafeln du jeweils wählst. Begründe deine Entscheidung!<br> | ||
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<div class="width-1-3">Beispiel 1</div> | <div class="width-1-3">Beispiel 1</div> | ||
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[[Datei:Schokolade Brüche vergleichen.png|rahmenlos|800x800px]] | [[Datei:Schokolade Brüche vergleichen.png|rahmenlos|800x800px]] | ||
|3=Frage}} | Notiere die Anteile der Schokolade als Brüche in deinem Heft und notiere die passenden Relationszeichen "<, > oder =".|3=Frage}} | ||
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<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|Der erste Anteil beträgt <math>\tfrac{2}{5}</math>, der zweite <math>\tfrac{2}{6}</math>.<br> | |||
<math>\tfrac{4}{6}</math> sind mehr als <math>\tfrac{3}{6}</math>, da das Ganze jeweils in 6 gleich große Teile geteilt wird und du davon 4 erhältst anstatt nur 3.|Tipp 1 zu Beispiel 1|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Brüche <math>\tfrac{3}{6}</math> und <math>\tfrac{4}{6}</math> haben '''gleiche Nenner'''. <br> | |||
Hier ist der '''Bruch größer''', der den '''größeren Zähler''' hat, weil dann erhalte ich mehr Teile. <br> | |||
<math>\tfrac{4}{6}</math> <math>></math> <math>\tfrac{3}{6}</math>|Tipp 2 zu Beispiel 2|Verbergen}}</div> | |||
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|Der erste Anteil beträgt <math>\tfrac{2}{5}</math>, der zweite <math>\tfrac{2}{6}</math>.<br> | |||
<math>\tfrac{2}{5}</math> sind mehr als <math>\tfrac{2}{6}</math>, da das Ganze nur in 5 gleich große Stücke geteilt wird und du davon 2 erhältst. Teilst du das Ganze in 6 gleich große Teile, sind diese Teile natürlich kleiner und wenn du dann 2 davon bekommst, ist dies weniger.|Tipp 1 zu Beispiel 1|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Brüche <math>\tfrac{2}{5}</math> und <math>\tfrac{2}{6}</math> haben '''gleiche Zähler'''. <br> | |||
Hier ist der '''Bruch größer''', der den '''kleineren Nenner''' hat, weil dann das Ganze in weniger gleich große Teile geteilt wird und damit die Teile größer sind.|Tipp 2 zu Beispiel 2|Verbergen}}<br> | |||
<math>\tfrac{2}{5}</math> <math>></math> <math>\tfrac{2}{6}</math>|Tipp 2 zu Beispiel 2|Lösung versteckt}}</div> | |||
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|Brich die Schokoladenreste jeweils in einzelne Stückchen (wie es vorgesehen ist). <br> | |||
[[Datei:Schokolade Brüche vergleichen Beispiel 3 erweitert.png|rahmenlos]]<br>Kannst du nun die Anteile vergleichen?|Tipp 1 zu Beispiel 3|Verbergen}}</div> | |||
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Version vom 4. Februar 2022, 15:07 Uhr
1 Brüche und gemischte Zahlen
2 Brüche am Zahlenstrahl
3 Brüche erweitern und kürzen
4 Brüche vergleichen und ordnen
4 Brüche ordnen und vergleichen
Der erste Anteil beträgt , der zweite .
Der erste Anteil beträgt , der zweite .
|Tipp 2 zu Beispiel 2|Lösung versteckt}}
MERKSATZ ÜBERARBEITEN: GLEICHER ZÄHLER, GLEICHER NENNER, VERGLEICH MIT HÄLFTE, GLEICHNAMIG MACHEN
Beispiele: Wir ordnen der Größe nach: ; ; .
Da die Brüche gleichnamig sind und 4 < 7 < 13 ist, gilt
< < .
b) Um und zu vergleichen, müsen die Brüche durch erweitern gleichnamig gemacht werden. Gleichnamig bedeutet, dass der Nenner bei beiden Brüchen gleich ist.
= und =
Da < , gilt <
Die Brüche in Aufgabenteil a) und b) sind gleichnamig, vergleiche also die Zähler.
Wenn ihr Probleme bei der Bearbeitung habt, schaut euch nochmal das folgende Video an.
TIPPS ERGÄNZEN!