Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Erweitern und Kürzen: Unterschied zwischen den Versionen
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Zuerst wurde der Bruch mit 4 gekürzt, dann mit 3 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).<br> | Zuerst wurde der Bruch mit 4 gekürzt, dann mit 3 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).<br> | ||
T<sub>48</sub>=<math>\{</math>1;2;3;4;6;8;12;16;<span style="color:red>24</span>;48<math>\}</math><br> | T<sub>48</sub>=<math>\{</math>1;2;3;4;6;8;12;16;<span style="color:red">24</span>;48<math>\}</math><br> | ||
T<sub>72</sub>=<math>\{</math>1;2;3;4;6;8;9;12;18;<span style="color:red>24</span>;36;72<math>\}</math>.<br> | T<sub>72</sub>=<math>\{</math>1;2;3;4;6;8;9;12;18;<span style="color:red">24</span>;36;72<math>\}</math>.<br> | ||
Der größte gemeinsame Teiler von 48 und 72 ist also <span style="color:red>24</span>, ggt(48,72) = <span style="color:red>24</span>.<br> | Der größte gemeinsame Teiler von 48 und 72 ist also <span style="color:red">24</span>, ggt(48,72) = <span style="color:red">24</span>.<br> | ||
Du kannst also direkt mit <span style="color:red>24</span> kürzen.<br> | Du kannst also direkt mit <span style="color:red">24</span> kürzen.<br> | ||
{{Box|Vollständiges Kürzen| | |||
Lies dir im Buch den grünen Kasten auf Seite 44 durch und fülle dann den Lückentext unten aus. Übertrage ihn in dein Heft.|Kurzinfo}} | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
Brüche lassen sich häufig mehrmals '''kürzen'''. <br> | |||
<math>\frac{15}{45}</math> = <math>\frac{5}{15}</math> = <math>\frac{1}{3}</math>. Wie Du siehst gehören die Kürzungszahlen 3 und 5 zur Teilermenge des Zählers und Nenners. Stellst Du nun die '''Teilermenge''' auf, kannst Du sofort den '''größten gemeinsamen Teiler finden'''.<br> | |||
T<sub>15</sub> = {1; 3; 5; '''15'''}<br> | |||
T<sub>45</sub> = {1; 3; 5; '''15'''; 45} | |||
Also ist '''15''' der als ggT (größter gemeinsamer Teiler) zu bezeichnen. Folglich kannst Du auch sofort mit 15 kürzen:<br> | |||
<math>\frac{15}{45}</math> = <math>\frac{1}{3}</math><br> | |||
Der Bruch ist sofort '''vollständig gekürzt''' | |||
</div> | |||
{{Box|Aufgabe 6|Bearbeite nun folgende Learningapps.|Üben}} | {{Box|Aufgabe 6|Bearbeite nun folgende Learningapps.|Üben}} | ||
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* S. 44 Nr. 12 | * S. 44 Nr. 12 | ||
* S. 44 Nr. 13 | * S. 44 Nr. 13 | ||
* S. 44 Nr. 14|Üben}} | * S. 44 Nr. 14 | ||
* S. 44 Nr. 18|Üben}} | |||
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|2=Lösungen zu Nr. 12|3=Schließen}} | |2=Lösungen zu Nr. 12|3=Schließen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Nr. 13<br> | {{Lösung versteckt|1=Nr. 13<br> | ||
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h) ungleich<br> | h) ungleich<br> | ||
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{{Lösung versteckt|Sucht zuerst den größten gemeinsamen Teiler.|Tipp zu Nr. 14|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Sucht zuerst den größten gemeinsamen Teiler.|Tipp zu Nr. 14|Verbergen}} | ||
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|2=Lösungen zu Nr. 14|3=Schließen}} | |2=Lösungen zu Nr. 14|3=Schließen}} | ||
Version vom 3. Februar 2022, 16:58 Uhr
1 Brüche und gemischte Zahlen
2 Brüche am Zahlenstrahl
3 Brüche erweitern und kürzen
4 Brüche vergleichen und ordnen
3 Verschiedene Brüche mit gleichem Wert - Brüche erweitern und kürzen
LÖSCHEN??
Nr. 4
c) ; ; ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 5
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =
h) =
i) =
j) =
k) =
Nr. 7
c) ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 8
a) mit 3; mit 2; mit 8
b) mit 5; mit 7; mit 8
Vollständiges Kürzen
Du kannst Brüche oft mehrmals kürzen. Der Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr haben.
Zuerst wurde der Bruch mit 4 gekürzt, dann mit 3 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).
T48=1;2;3;4;6;8;12;16;24;48
T72=1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72.
Der größte gemeinsame Teiler von 48 und 72 ist also 24, ggt(48,72) = 24.
Du kannst also direkt mit 24 kürzen.
Brüche lassen sich häufig mehrmals kürzen.
= = . Wie Du siehst gehören die Kürzungszahlen 3 und 5 zur Teilermenge des Zählers und Nenners. Stellst Du nun die Teilermenge auf, kannst Du sofort den größten gemeinsamen Teiler finden.
T15 = {1; 3; 5; 15}
T45 = {1; 3; 5; 15; 45}
Also ist 15 der als ggT (größter gemeinsamer Teiler) zu bezeichnen. Folglich kannst Du auch sofort mit 15 kürzen:
=
Der Bruch ist sofort vollständig gekürzt
Nr. 12
a) = (ggT: 6)
b) = (ggT: 30)
c) = (ggT: 18)
d) = (ggT: 8)
e) = (ggT: 36)
f) = (ggT: 15)
g) = (ggT: 48)
Nr. 13
a) gleich
b) gleich
c) ungleich
d) ungleich
e) ungleich
f) ungleich
g) ungleich
Nr. 14
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =