Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Erweitern und Kürzen: Unterschied zwischen den Versionen
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Du kannst Brüche oft mehrmals kürzen.<br> | Du kannst Brüche oft mehrmals kürzen. Der Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr haben.<br> | ||
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Zuerst wurde der Bruch mit 4 gekürzt, dann mit 3 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).<br> | Zuerst wurde der Bruch mit 4 gekürzt, dann mit 3 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).<br> | ||
T<sub>48</sub>= | T<sub>48</sub>=<math>\{</math>1;2;3;4;6;8;12;16;<span style="color:red>24</span>;48<math>\}</math><br> | ||
T<sub>72</sub>=<math>\{</math>1;2;3;4;6;8;9;12;18;<span style="color:red>24</span>;36;72<math>\}</math>.<br> | |||
Der größte gemeinsame Teiler von 48 und 72 ist also <span style="color:red>24</span>, ggt(48,72) = <span style="color:red>24</span>.<br> | |||
Du kannst also direkt mit <span style="color:red>24</span> kürzen.<br> | |||
{{Box|Aufgabe 6|Bearbeite nun folgende Learningapps.|Üben}} | |||
Bearbeite nun folgende Learningapps. | |||
{{LearningApp|app=pfkkb8hon20|width=80%|height=200px}} | {{LearningApp|app=pfkkb8hon20|width=80%|height=200px}} | ||
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{{Box|Aufgabe|Bearbeite die Aufgaben 12 | {{Box|Aufgabe 7|Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und kürze vollständig. | ||
* S. 44 Nr. 12 | |||
* S. 44 Nr. 13 | |||
* S. 44 Nr. 14|Üben}} | |||
Version vom 3. Februar 2022, 16:56 Uhr
1 Brüche und gemischte Zahlen
2 Brüche am Zahlenstrahl
3 Brüche erweitern und kürzen
4 Brüche vergleichen und ordnen
3 Verschiedene Brüche mit gleichem Wert - Brüche erweitern und kürzen
LÖSCHEN??
Nr. 4
c) ; ; ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 5
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =
h) =
i) =
j) =
k) =
Nr. 7
c) ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 8
a) mit 3; mit 2; mit 8
b) mit 5; mit 7; mit 8
Vollständiges Kürzen
Du kannst Brüche oft mehrmals kürzen. Der Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr haben.
Zuerst wurde der Bruch mit 4 gekürzt, dann mit 3 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).
T48=1;2;3;4;6;8;12;16;24;48
T72=1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72.
Der größte gemeinsame Teiler von 48 und 72 ist also 24, ggt(48,72) = 24.
Du kannst also direkt mit 24 kürzen.
Nr. 12
a) = (ggT: 6)
b) = (ggT: 30)
c) = (ggT: 18)
d) = (ggT: 8)
e) = (ggT: 36)
f) = (ggT: 15)
g) = (ggT: 48)
Nr. 13
a) gleich
b) gleich
c) ungleich
d) ungleich
e) ungleich
f) ungleich
g) ungleich
Nr. 14
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =
Vollständiges Kürzen
Brüche lassen sich häufig mehrmals kürzen.
= = . Wie Du siehst gehören die Kürzungszahlen 3 und 5 zur Teilermenge des Zählers und Nenners. Stellst Du nun die Teilermenge auf, kannst Du sofort den größten gemeinsamen Teiler finden.
T15 = {1; 3; 5; 15}
T45 = {1; 3; 5; 15; 45}
Also ist 15 der als ggT (größter gemeinsamer Teiler) zu bezeichnen. Folglich kannst Du auch sofort mit 15 kürzen:
=
Der Bruch ist sofort vollständig gekürzt