Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Erweitern und Kürzen: Unterschied zwischen den Versionen
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Beim <span style = "color:blue">'''Erweitern'''</span> eines Bruches werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Die Einteilung wird feiner.<br> | Beim <span style = "color:blue">'''Erweitern'''</span> eines Bruches werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Die Einteilung wird feiner.<br> | ||
<big> <math>\frac{3}{5}</math> = <math>\frac{3\cdot4}{5\cdot4}</math>= <math>\frac{12}{20}</math></big> <br> | <big> <math>\frac{3}{5}</math> = <math>\frac{3\cdot4}{5\cdot4}</math> = <math>\frac{12}{20}</math></big> <br> | ||
[[Datei:Erweitert mit 4.png|rahmenlos|400x400px]]<br> | [[Datei:Erweitert mit 4.png|rahmenlos|400x400px]][[Datei:Erweitert mit 4 Rechteck.jpg|rahmenlos]]<br> | ||
Bruch und erweiterter Bruch haben denselben Wert. <br> | Bruch und erweiterter Bruch haben denselben Wert. <br> | ||
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<big> <math>\frac{15}{20} </math> = <math>\frac{15:5}{20:5} </math> = <math>\frac{3}{4}</math> </big><br> | <big> <math>\frac{15}{20} </math> = <math>\frac{15:5}{20:5} </math> = <math>\frac{3}{4}</math> </big><br> | ||
[[Datei:Kürzen mit 5.png|rahmenlos|400x400px]]<br> | [[Datei:Kürzen mit 5.png|rahmenlos|400x400px]][[Datei:Gekürzt mit 5 Rechteck.jpg|rahmenlos]]<br> | ||
Bruch und gekürzter Bruch haben denselben Wert.|3=Arbeitsmethode}} | Bruch und gekürzter Bruch haben denselben Wert.|3=Arbeitsmethode}} |
Version vom 29. Januar 2022, 18:37 Uhr
1 Brüche und gemischte Zahlen
2 Brüche am Zahlenstrahl
3 Brüche erweitern und kürzen
4 Brüche vergleichen und ordnen
3 Verschiedene Brüche mit gleichem Wert - Brüche erweitern und kürzen
LÖSCHEN??
Nr. 4
c) ; ; ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 5
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =
h) =
i) =
j) =
k) =
Nr. 7
c) ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 8
a) mit 3; mit 2; mit 8
b) mit 5; mit 7; mit 8
Vollständiges Kürzen
Du kannst Brüche oft mehrmals kürzen.
Zuerst wurde der Bruch mit 10 gekürzt, dann mit 2 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).
Bearbeite nun folgende Learningapps.
Nr. 12
a) = (ggT: 6)
b) = (ggT: 30)
c) = (ggT: 18)
d) = (ggT: 8)
e) = (ggT: 36)
f) = (ggT: 15)
g) = (ggT: 48)
Nr. 13
a) gleich
b) gleich
c) ungleich
d) ungleich
e) ungleich
f) ungleich
g) ungleich
Nr. 14
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =
Vollständiges Kürzen
Brüche lassen sich häufig mehrmals kürzen.
= = . Wie Du siehst gehören die Kürzungszahlen 3 und 5 zur Teilermenge des Zählers und Nenners. Stellst Du nun die Teilermenge auf, kannst Du sofort den größten gemeinsamen Teiler finden.
T15 = {1; 3; 5; 15}
T45 = {1; 3; 5; 15; 45}
Also ist 15 der als ggT (größter gemeinsamer Teiler) zu bezeichnen. Folglich kannst Du auch sofort mit 15 kürzen:
=
Der Bruch ist sofort vollständig gekürzt