Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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===Anwendungsaufgaben=== | ===Anwendungsaufgaben=== | ||
{{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 9: Was man nicht alles für Freundinnen tut.</span>|2= Susanne ist 13 Jahre alt und geht in die 7. Klasse. Heute ist sie um 13.45 Uhr von der Schule nach Hause gekommen. Beim Mittagessen erzählt sie für 30 Minuten von ihrem Schultag. Bevor sie zum Sport geht, soll sie noch ihre Hausaufgaben erledigen. Jedoch fängt sie nicht sofort an, sondern spielt erst noch 60 Minuten. Dann beginnt sie jedoch mit ihren Hausaufgaben. <br> | {{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 9: Was man nicht alles für Freundinnen tut.</span>|2= Susanne ist 13 Jahre alt und geht in die 7. Klasse. Heute ist sie um 13.45 Uhr von der Schule nach Hause gekommen. Beim Mittagessen erzählt sie für 30 Minuten von ihrem Schultag. Bevor sie zum Sport geht, soll sie noch ihre Hausaufgaben erledigen. Jedoch fängt sie nicht sofort an, sondern spielt erst noch 60 Minuten. Dann beginnt sie jedoch mit ihren Hausaufgaben. <br> | ||
Dafür muss sie noch ein 15-seitiges Kapitel in einem Roman lesen. Als sie nach | Dafür muss sie noch ein 15-seitiges Kapitel in einem Roman lesen. Als sie nach fünf Minuten die fünfte Seite fertig gelesen hat, schaut sie auf ihr Handy. Sie hat nur noch 15 Minuten bis sie sich für ihr Fußball-Training fertig machen muss. Gleichzeitig sieht sie eine Nachricht von ihrer Freundin Marie, die schreibt: "Hey, hast du Deutsch schon fertig? Kannst du mir das beim Sport zusammenfassen?" | ||
Kann Susanne Marie versprechen, das Kapitel beim Fußball zu erklären? | Kann Susanne Marie versprechen, das Kapitel beim Fußball zu erklären? | ||
{{Lösung versteckt|1= Überlege welche Zeitangaben für die Lösung der Aufgabe notwendig sind. | {{Lösung versteckt|1= Überlege welche Zeitangaben für die Lösung der Aufgabe notwendig sind. | ||
{{Lösung versteckt|1= Trage die relvanten Informationen als Punkte in ein Koordinatensystem.|2= Tipp |3=Tipp}} | {{Lösung versteckt|1= Trage die relvanten Informationen als Punkte in ein Koordinatensystem.|2= Tipp |3=Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= Du kannst davon ausgehen, dass Susanne in gleichbleibender und dmait linearer Geschwindigkeit weiterlesen kann. |2= Tipp |3=Tipp}} | ||
|2= Tipp |3=Tipp}} | |2= Tipp |3=Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Es gibt verschiedene Lösungsideen. Zwei Beispiele sind eine grafische Lösung mit Hilfe eines Koordinatensystems oder eine algebraische Lösung mit Hilfe einer linearen Funktion. Eine algebraische Lösung könnte wie folgt aussehen: <br> | {{Lösung versteckt|1= Es gibt verschiedene Lösungsideen. Zwei Beispiele sind eine grafische Lösung mit Hilfe eines Koordinatensystems oder eine algebraische Lösung mit Hilfe einer linearen Funktion. Eine algebraische Lösung könnte wie folgt aussehen: <br> | ||
Die Zeitangaben für die Bearbeitung der Deutschaufgabe reichen aus, um die Aufgabe zu lösen. Alle anderen Zeitangaben helfen uns nicht. Als Marie die Nachricht liest, hat sie bereits | Die Zeitangaben für die Bearbeitung der Deutschaufgabe reichen aus, um die Aufgabe zu lösen. Alle anderen Zeitangaben helfen uns nicht. Als Marie die Nachricht liest, hat sie bereits fünf Seiten gelesen. Sie liest mit einer Geschwindigkeit von 5 Seiten pro 10 Minuten. Wir können also jedem Zeitpunkt eine Anzahl von gelesenen Seiten zuordnen. Wir setzen den Startzeitpunkt auf den Moment, in dem sie die Nachricht bekommt. Und setzen, dass <math>x</math> die Einheit <math>\frac{Seiten}{Minuten}</math> hat. <br> | ||
Also lautet unsere Gleichung: <br> | Also lautet unsere Gleichung: <br> | ||
<math>f(x)= | <math>f(x)=\frac{1}{2}x</math> | ||
Wir wollen wissen, wann Susanne 15 Seiten gelesen hat, also setzen wir für <math>f(x)=15</math> (Seiten) ein. <br> | Wir wollen wissen, wann Susanne 15 Seiten gelesen hat, also setzen wir für <math>f(x)=15</math> (Seiten) ein. <br> | ||
<math>15= | <math>15=x </math> <br> | ||
<math>\Leftrightarrow 12=3x | :3 </math> <br> | <math>\Leftrightarrow 12=3x | :3 </math> <br> | ||
<math>\Leftrightarrow x=4 </math>. <br> | <math>\Leftrightarrow x=4 </math>. <br> |
Version vom 15. November 2019, 09:27 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben