Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 298: | Zeile 298: | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Durch eine Internetrecherche können wir herausfinden, dass Katzen 200-250ml Wasser am Tag zu sich nehmen sollten. Damit die Katzen auf jeden Fall ausreichend viel Wasser haben, nehmen wir an, dass Findus und Sabbel zusammen <math>500ml=0,5l</math> benötigen. | Durch eine Internetrecherche können wir herausfinden, dass Katzen 200-250ml Wasser am Tag zu sich nehmen sollten. Damit die Katzen auf jeden Fall ausreichend viel Wasser haben, nehmen wir an, dass Findus und Sabbel zusammen <math>500ml=0,5l</math> benötigen. | ||
'''Wasserspender A: '''<br> | |||
Wir haben die Punkte <math> (0|8)</math> und <math>(30|0)</math> und die allgemeine Funktionsgleichung <math> f(x) = m\cdot x+b</math>. In diese setzten wir die beiden Punkte jeweils ein: | Wir haben die Punkte <math> (0|8)</math> und <math>(30|0)</math> und die allgemeine Funktionsgleichung <math> f(x) = m\cdot x+b</math>. In diese setzten wir die beiden Punkte jeweils ein: | ||
Zeile 307: | Zeile 307: | ||
'''<math>(30|0)</math>:''' <math>f(30) = m\cdot 30+b=0</math>. Da wir schon wissen, dass <math>b=8</math> ist, folgt hieraus, dass <math>m=-\frac{8}{30}=-\frac{4}{15}</math> ist. | '''<math>(30|0)</math>:''' <math>f(30) = m\cdot 30+b=0</math>. Da wir schon wissen, dass <math>b=8</math> ist, folgt hieraus, dass <math>m=-\frac{8}{30}=-\frac{4}{15}</math> ist. | ||
Setzt man nun <math>m</math> und <math>b</math> in die Funktionsgleichung ein, erhalten wir <math> f(x) = -\frac{4}{15} \cdot x + 8</math> | Setzt man nun <math>m</math> und <math>b</math> in die Funktionsgleichung ein, erhalten wir <math> f(x) = -\frac{4}{15} \cdot x + 8</math>. | ||
Die Steigung der Funktionsvorschrift von Wasserspender A ist also <math>m=-\frac{4}{15}=</math>. Wasserspender A gibt also jeden Tag etwas mehr Wasser als 250ml und somit lediglich ausreichend viel Wasser für eine Katze ab. | Die Steigung der Funktionsvorschrift von Wasserspender A ist also <math>m=-\frac{4}{15}=</math>. Wasserspender A gibt also jeden Tag etwas mehr Wasser als 250ml und somit lediglich ausreichend viel Wasser für eine Katze ab. | ||
'''Wasserspender B: '''<br> | |||
Wir haben die Punkte <math> (0|6)</math> und <math>(10|0)</math> und die allgemeine Funktionsgleichung <math> g(x) = n\cdot x+a</math>. In diese setzten wir die beiden Punkte jeweils ein: | Wir haben die Punkte <math> (0|6)</math> und <math>(10|0)</math> und die allgemeine Funktionsgleichung <math> g(x) = n\cdot x+a</math>. In diese setzten wir die beiden Punkte jeweils ein: | ||
Version vom 15. November 2019, 09:12 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben