Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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3. Tipp: Mit welcher Geschwindigkeit liest Susanne Seiten pro Minute? Welche Gleichung kennst du, mit der du ihre Lesegeschwindigkeit modellieren kannst? |2= Tipp |3=Tipp}} | 3. Tipp: Mit welcher Geschwindigkeit liest Susanne Seiten pro Minute? Welche Gleichung kennst du, mit der du ihre Lesegeschwindigkeit modellieren kannst? |2= Tipp |3=Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Es gibt verschiedene Lösungsideen. Zwei Beispiele sind eine grafische Lösung mit Hilfe eines Koordinatensystems oder eine algebraische Lösung mit Hilfe einer linearen Funktion. Eine algebraische Lösung könnte wie folgt aussehen: <br> | {{Lösung versteckt|1= Es gibt verschiedene Lösungsideen. Zwei Beispiele sind eine grafische Lösung mit Hilfe eines Koordinatensystems oder eine algebraische Lösung mit Hilfe einer linearen Funktion. Eine algebraische Lösung könnte wie folgt aussehen: <br> | ||
Die Zeitangaben für die Bearbeitung der Deutschaufgabe reichen aus, um die Aufgabe zu lösen. Alle anderen Zeitangaben helfen uns nicht. Als Marie die Nachricht liest, hat sie bereits 3 Seiten gelesen. Sie ließt mit einer Geschwindigkeit von 3 Seiten pro 5 Minuten. Wir können also jedem Zeitpunkt eine Anzahl von gelesenen Seiten zuordnen. Wir setzen den Startzeitpunkt auf den Moment, in dem sie die Nachricht bekommt. | Die Zeitangaben für die Bearbeitung der Deutschaufgabe reichen aus, um die Aufgabe zu lösen. Alle anderen Zeitangaben helfen uns nicht. Als Marie die Nachricht liest, hat sie bereits 3 Seiten gelesen. Sie ließt mit einer Geschwindigkeit von 3 Seiten pro 5 Minuten. Wir können also jedem Zeitpunkt eine Anzahl von gelesenen Seiten zuordnen. Wir setzen den Startzeitpunkt auf den Moment, in dem sie die Nachricht bekommt. <math>x</math> soll die Einheit <math>\frac{Seiten}{5 Minuten}</math> haben. <br> | ||
Dann lautet unsere Gleichung: <br> | |||
<math>f(x)=3+3x</math> <br> | <math>f(x)=3+3x</math> <br> | ||
Wir wollen wissen, wann Susanne 15 Seiten gelesen hat, also setzen wir für <math>f(x)=15</math> (Seiten) ein. <br> | Wir wollen wissen, wann Susanne 15 Seiten gelesen hat, also setzen wir für <math>f(x)=15</math> (Seiten) ein. <br> | ||
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{{Box |1=<span style="color: blue">Aufgabe 10: Wasser für die Katze</span>|2= Marc und Claudia freuen sich schon auf ihren einwöchigen Urlaub. Leider dürfen ihre Katzen, Findus und Sabbel, nicht mit. Das Trockenfutter ist zwar ausreichend lang haltbar, aber damit die Katzen im heißen Sommer auch immer Wasser finden können, wollen die beiden einen Wasserspender kaufen. Im Geschäft sehen sie zwei verschiedene Typen von Wasserspendern, die unterschiedlich teuer sind. In den einen Wasserspender für 10€ (Wasserspender A) passen <math>8l</math> Wasser und er ist nach <math>30</math> Tagen leer. In den anderen Wasserspender für 25€ (Wasserspender B) passen <math>6l</math> und er ist schon nach <math>10</math> Tagen leer. Der Wassertrog der Katzen hat ein Fassungsvermögen von <math>500ml</math>. Überlaufendes Wasser fließt in Marcs und Claudias Garage in einen Gulli. Welche Wasserspender sollten Marc und Claudia für ihre Katzen kaufen? | |||
{{Box |1=<span style="color: blue">Aufgabe 10: Wasser für die Katze</span>|2= Marc und Claudia freuen sich schon auf ihren | |||
{{Lösung versteckt|1 = Als erstes könntest du versuchen je eine Funktionsvorschrift für die Wasserspender zu suchen. Kannst du an diesen Ablesen wie viel Wasser Sie jeden Tag zur Verfügung stellen? Im nächsten Schritt müsstest du herausfinden, wie viel Wasser jeden Tag benötigt wird. Hast du schon dafür alle notwendigen Infos gegeben? <br> | {{Lösung versteckt|1 = Als erstes könntest du versuchen je eine Funktionsvorschrift für die Wasserspender zu suchen. Kannst du an diesen Ablesen wie viel Wasser Sie jeden Tag zur Verfügung stellen? Im nächsten Schritt müsstest du herausfinden, wie viel Wasser jeden Tag benötigt wird. Hast du schon dafür alle notwendigen Infos gegeben? <br> | ||
Nun kannst du den Verbrauch und das bereitgestellte Wasser in Beziehung zueinander stellen. Welchen Wasserspender sollten die | Nun kannst du den Verbrauch und das bereitgestellte Wasser in Beziehung zueinander stellen. Welchen Wasserspender sollten die beiden kaufen? Reichen die Wasserspender für den ganzen Urlaub?| 2= Ein mögliches Vorgehen | 3= Ein mögliches Vorgehen}} | ||
{{Lösung versteckt|1 = Mit zwei Punkten kannst du bereits eine lineare Funktion aufstellen. Suche diese beiden Punkte im Text für die jeweiligen Behälter. Falls du die Punkte findest, aber Schwierigkeiten bei dem Aufstellen der Gleichung hast, schaue dir Aufgabe 4 an. <br> | {{Lösung versteckt|1 = Mit zwei Punkten kannst du bereits eine lineare Funktion aufstellen. Suche diese beiden Punkte im Text für die jeweiligen Behälter. Falls du die Punkte findest, aber Schwierigkeiten bei dem Aufstellen der Gleichung hast, schaue dir Aufgabe 4 an. <br> | ||
Was könnte für Marc und Claudia neben der angemessen Wasserversorgung ihrer Katzen noch von Bedeutung sein?| 2=Tipp |3=Tipp }} | Was könnte für Marc und Claudia neben der angemessen Wasserversorgung ihrer Katzen noch von Bedeutung sein?| 2=Tipp |3=Tipp }} | ||
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Durch eine Internetrecherche können wir herausfinden, dass Katzen 200-250ml Wasser am Tag zu sich nehmen sollten. Um auf Nummer sicher zu gehen | Durch eine Internetrecherche können wir herausfinden, dass Katzen 200-250ml Wasser am Tag zu sich nehmen sollten. Um auf Nummer sicher zu gehen, nehmen wir an, dass Findus und Sabbel zusammen <math>500ml=0,5l</math> benötigen. <br> | ||
'''Wasserspender A: ''' | '''Wasserspender A: ''' | ||
Version vom 11. November 2019, 20:00 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben