Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Die Ableitung im Sachkontext: Unterschied zwischen den Versionen

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<popup name="Tipp">Die Wahl des Definitionsbereich hängt stark mit dem Sachzusammenhang zusammen.</popup>
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<popup name="Lösung">Die Werte der Funktion <math>f</math>, die kleiner als 0 sind, ergeben im Sachzusammenhang keinen Sinn. Es gibt keine negative Anzahl an Besuchern in einem Zoo. Das wichtigste Argument ist an dieser Stelle jedoch die Uhrzeit: Grundsätzlich ist es nur sinnvoll, wenn <math>0 \leq t < 24 </math> gilt, da ein Tag nur 24 Stunden hat. Da der Zoo aber nur ab 10:00 Uhr und bis 19:30 Uhr geöffnet hat, fallen alle weiteren Werte von <math>f</math> weg, wenn nicht gilt: <math>10 < t ≤ 19,5</math>.</popup>
<popup name="Lösung">Die Werte der Funktion <math>f</math>, die kleiner als 0 sind, ergeben im Sachzusammenhang keinen Sinn. Es gibt keine negative Anzahl an Besuchern in einem Zoo. Das wichtigste Argument ist an dieser Stelle jedoch die Uhrzeit: Grundsätzlich ist es nur sinnvoll, wenn <math>0 \leq t < 24 </math> gilt, da ein Tag nur 24 Stunden hat. Da der Zoo aber nur ab 10:00 Uhr und bis 19:30 Uhr geöffnet hat, fallen alle weiteren Werte von <math>f</math> weg, wenn nicht gilt: <math>10 < t \leq 19,5</math>.</popup>




Version vom 18. November 2018, 12:36 Uhr

Auf dieser Seite findest du Aufgaben, die dein Verständnis zum Sachkontext von Ableitungen vertiefen sollen. Du wiederholst, Ergebnisse im Sachzusammenhang zu interpretieren, Signalwörter in den Aufgabenstellungen zu erkennen und diese mit den entsprechenden rechnerischen Vorgehensweisen zu verknüpfen. Außerdem vertiefst du an verschiedenen Beispielen den Zusammenhang zwischen der Funktion und den einzelnen Ableitungen. Dies tust du vor allem mit Bezug auf die Einheiten der Funktionswerte.

Die Aufgaben 1-3 dienen als Einstieg und sind leichter zu lösen. In den Aufgaben 4-5 kannst du schwierigere Probleme lösen. Falls du dich schon sehr sicher fühlst, kannst du dich an die letzte Aufgabe begeben.


Durchschnittliche Änderungsrate im Sachzusammenhang

Aufgabe 1: Dieselpreise
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Wiederholung wichtiger Signalwörter

Aufgabe 2: Zuordnen
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Funktionswerte und Ergebnisse im Sachzusammenhang deuten

Aufgabe 3: Silvesterkracher
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Einheiten der Ableitungsfunktion

Aufgabe 4: Aussagen der Ableitungsfunktion und Änderung der Einheiten
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Funktionsuntersuchung

Aufgabe 5: Ein Tag im Zoo
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Forderaufgabe: Ausblick auf die Integralrechnung

Aufgabe 6 : Die Autofahrt
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