Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Volumen und Oberfläche des Prismas: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box |1= Berechnung der Oberfläche eines Prismas mit regelmäßigem <math> n </math>-Eck als Grundfläche |2= Die Oberfläche jeden Prismas berechnet sich durch die Addition der zwei Grundflächen und der <math> n </math> Flächen der Rechtecke. Mathematisch ausgedrückt: <br> | {{Box |1= Berechnung der Oberfläche eines Prismas mit regelmäßigem <math> n </math>-Eck als Grundfläche |2= Die Oberfläche jeden Prismas berechnet sich durch die Addition der zwei Grundflächen und der <math> n </math> Flächen der Rechtecke. Mathematisch ausgedrückt: <br> | ||
''' | '''Oberflächeninhalt <math>O</math> = Grundflächeninhalt 1 + Grundflächeninhalt 2 + Rechteckflächeninhalt 1 + Rechteckflächeninhalt 2 + ... + Rechteckflächeninhalt <math>n</math>''' <br> | ||
Die | Die Grundflächeninhalte sind nach Definition eines Prismas beide gleich groß. '''Besonderheit:''' Wegen des regelmäßigen <math> n </math>-Eck als Grundfläche haben die <math> n </math> Rechtecke den gleichen Flächeninhalt. Darum dürfen wir zusammenfassen und es ergibt sich die allgemeine Formel | ||
''' | '''Oberflächeninhalt = 2 <math> \cdot</math> Grundflächeninhalt + <math> n </math> <math> \cdot </math> Rechteckflächeninhalt''' bzw. ''' <math> O </math> = 2 <math> \cdot </math> <math> G </math> + <math>n </math> <math> \cdot </math> <math> A </math>''' <br> | ||
Falls | Falls du einige der Grundlagen nicht mehr weißt, kannst du die Formeln hier nochmal nachschlagen. | ||
{{Lösung versteckt|1= Fläche <math> A </math> = Seitenlänge <math> a </math> <math> \cdot </math> Seitenlänge <math> b </math> | {{Lösung versteckt|1= Fläche <math> A </math> = Seitenlänge <math> a </math> <math> \cdot </math> Seitenlänge <math> b </math> |
Version vom 6. Dezember 2020, 12:26 Uhr
Das Prisma
Prismen und andere Körper
Vor dem Rechnen: Verständnis, Größen und Einheiten
Oberfläche eines Prismas
Volumen eines Prismas