Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Volumen und Oberfläche des Prismas: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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{{Box | 1=Aufgabe 10: Rechnen | 2= Berechne das Volumen der beiden Körper: <br /> | {{Box | 1=Aufgabe 10: Rechnen | 2= Berechne das Volumen der beiden Körper: <br /> | ||
'''a)''' Prisma mit der Grundfläche eines rechtwinkligen Dreiecks: <math>a=2</math> cm, <math>b=2{,}5</math> cm und <math>c= | '''a)''' Prisma mit der Grundfläche eines rechtwinkligen Dreiecks: <math>a=2</math> cm, <math>b=2{,}5</math> cm und <math>c=3{,}2</math> cm und mit der Körperhöhe <math>h=12</math> cm des Prisma. | ||
{{Lösung versteckt| 1= Schaue dir Aufgabe 8 a) an.| 2= Tipp | 3=Lösung einklappen}} | {{Lösung versteckt| 1= Schaue dir Aufgabe 8 a) an.| 2= Tipp | 3=Lösung einklappen}} | ||
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{{Lösung versteckt| 1= Berechnen des Volumens:<br> | {{Lösung versteckt| 1= Berechnen des Volumens:<br> | ||
<math>\begin{align} | <math>\begin{align} | ||
V = 1500 \text{ cm}^2 \cdot | V = 1500 \text{ cm}^2 \cdot 9 \text{ cm} = 13500 \text { cm}^3 | ||
\end{align}</math> <br> | \end{align}</math> <br> | ||
A: Das Volumen beträgt <math> | A: Das Volumen beträgt <math>13500 \text{ cm}^3</math> oder <math>13{,}5 \text{ dm}^3</math>.| 2= Lösungsweg | 3=Lösung einklappen}} <br /> <br /> | 3=Arbeitsmethode }} | ||
{{Box| 1=Aufgabe 11: Berechne die fehlenden Größen | 2= Bei einem Prisma sind G der Flächeninhalt einer Grundfläche, M der Mantelflächeninhalt, O der Oberflächeninhalt, h die Höhe und V das Volumen des Körpers. Berechne die fehlenden Größen. <br/> | {{Box| 1=Aufgabe 11: Berechne die fehlenden Größen | 2= Bei einem Prisma sind G der Flächeninhalt einer Grundfläche, M der Mantelflächeninhalt, O der Oberflächeninhalt, h die Höhe und V das Volumen des Körpers. Berechne die fehlenden Größen. <br/> | ||
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{{Lösung versteckt| 1= Stelle die Gleichung für den Flächeninhalt nach G um. | 2= 2.Tipp | 3= 2.Tipp einklappen}} | {{Lösung versteckt| 1= Stelle die Gleichung für den Flächeninhalt nach G um. | 2= 2.Tipp | 3= 2.Tipp einklappen}} | ||
{{Lösung versteckt| 1= Mache das Gleiche mit der Formel für das Volumen | 2= 3.Tipp | 3= 3. | {{Lösung versteckt| 1= Mache das Gleiche mit der Formel für das Volumen. | 2= 3.Tipp | 3= 3. | ||
Tipp einklappen}} | Tipp einklappen}} | ||
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</math> | </math> | ||
Einsetzten der | Einsetzten der bekannten Größen in die bekannte Gleichung und anschließend wird nach <math>G</math> umgestellt: | ||
<math>\begin{alignat}{2} | <math>\begin{alignat}{2} | ||
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\end{alignat}</math> | \end{alignat}</math> | ||
Einsetzten der | Einsetzten der bekannten Größen in die bekannte Gleichung und anschließend wird nach <math>h</math> umgestellt: | ||
<math>\begin{alignat}{2} | <math>\begin{alignat}{2} |
Version vom 6. Dezember 2020, 11:55 Uhr
Das Prisma
Prismen und andere Körper
Vor dem Rechnen: Verständnis, Größen und Einheiten
Oberfläche eines Prismas
Volumen eines Prismas