Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Volumen und Oberfläche des Prismas

Info

In diesem Lernpfadkapitel beschäftigst du dich mit Prismen. Du lernst, das Prisma von anderen geometrischen Körpern abzugrenzen sowie die Oberfläche und das Volumen eines Prismas zu berechnen.

Dazu haben wir für dich Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen:

• Mit Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in blauer Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit
• und Aufgaben mit grünem Streifen sind Knobelaufgaben.

Wir wünschen dir viel Erfolg!

Das Prisma

Definition

Ein Prisma ist ein Körper, der durch zwei zueinander parallele und deckungsgleiche Vielecke und durch Rechtecke begrenzt wird.

Die beiden zueinander parallelen und deckungsgleichen Vielecke heißen Grundflächen und die Rechtecke Seitenflächen.

Alle Seitenflächen bilden zusammen die Mantelfläche des Prismas und als Höhe des Prismas wird der Abstand der Grundflächen voneinander bezeichnet.

Vier Prismen mit unterschiedlichen, orange eingefärbten Grundflächen. Die Höhe der Prismen entspricht der Länge der schwarzen Linien.

Prismen und andere Körper

1 Prismen erkennen

Welche der angegeben Körper sind Prismen?

Sechs geometrische Körper. Bei manchen handelt es sich um Prismen, bei anderen nicht.

(!1) (2) (3) (!4) (!5) (6)

• Körper 1 ist kein Prisma, da die Grundflächen verschiedene Vielecke sind, die somit nicht deckungsgleich sein können.
• Körper 4 ist kein Prisma, da die Grundflächen unterschiedlich groß und somit nicht deckungsgleich sind.
• Körper 5 ist kein Prisma, da die Grundflächen keine Vielecke sondern Kreisschnitte sind.

2 Netze

Welches dieser Körpernetze kann man zu einem Prisma zusammensetzen?

Solltest du nicht mehr wissen, was das Netz eines Körpers ist, guck doch einmal hier nach.

(!1) (2) (3) (!4)

3 Körpernetz zeichnen

Zeichne das Netz eines Prismas mit folgenden Eigenschaften:

• Die Grundflächen sind Rechtecke, bei denen die langen Seiten doppelt so lang sind wie die kurzen.
• Das Prisma ist drei mal so hoch wie die langen Seite der Grundflächen lang sind.

4 Lückentext

Vielleicht sind dir bereits einige Unterschiede oder auch Gemeinsamkeiten von Prismen zu anderen Körpern aufgefallen. Um dein Wissen zu vertiefen, fülle den folgenden Lückentext aus, indem du die korrekten Wörter in die jeweiligen Lücken ziehst.

Alle Quader und Würfel sind Prismen, aber nicht jedes Prisma ist ein Quader oder Würfel. Im Gegensatz zum Zylinder, der runde Grundflächen hat, sind die Grundflächen des Prismas eckig.