Benutzer:Buss-Haskert/Prismen/Volumen: Unterschied zwischen den Versionen
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Mache dir zunächst den Unterschied zwischen den beiden Höhen deutlich: Verändere mithilfe der Schieberegler die Höhe des Trapezes <span style="color:blue">h<sub>t</sub></span> und danach die Höhe des Prismas <span style="color:red">h<sub>K</sub></span>. | Mache dir zunächst den Unterschied zwischen den beiden Höhen deutlich: Verändere mithilfe der Schieberegler die Höhe des Trapezes <span style="color:blue">h<sub>t</sub></span> und danach die Höhe des Prismas <span style="color:red">h<sub>K</sub></span>. | ||
Die Trapezhöhe<span style="color:blue">h<sub>t</sub></span> benötigst du für die Berechnung des Flächeninhaltes der Grundfläche G.<br> | Die Trapezhöhe<span style="color:blue">h<sub>t</sub></span> benötigst du für die Berechnung des Flächeninhaltes der Grundfläche G.<br> | ||
Die Prismenhöhe <span style="color:red">h<sub>K</sub></span> benötigst du dann für die Berechnung des Volumens des Prismas.<br> | Die Prismenhöhe <span style="color:red">h<sub>K</sub></span> benötigst du dann für die Berechnung des Volumens des Prismas.<br> | ||
Version vom 25. April 2021, 11:54 Uhr
SEITE IM AUFBAU
1 Prismen erkennen
2 Schrägbild eines Prismas
3 Netz und Oberfläche
4 Volumen
5 Projekt: Verpackungen gestalten
4 Volumen eines Prismas
Applet von GeoGebra Translation Team German, Matthias Hornof, R. Herzog
Applet von C. Buß-Haskert
In die unterste Schicht passen so viele Qubikzentimeter-Würfel, wie die Grundfläche G groß ist. Die Anzahl der Schichten entspricht der Höhe hK des Prismas.
Beispie.
Berechne das Volumen des Trapezprismas.
a=8cm; c=2cm; hT=3cm; hK=5cm
Mache dir zunächst den Unterschied zwischen den beiden Höhen deutlich: Verändere mithilfe der Schieberegler die Höhe des Trapezes ht und danach die Höhe des Prismas hK.
Die Trapezhöheht benötigst du für die Berechnung des Flächeninhaltes der Grundfläche G.
Die Prismenhöhe hK benötigst du dann für die Berechnung des Volumens des Prismas.
Rechnung:
G = ATrapez (Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!)
= ·hT |Setze die Werte ein.
= ·3
= 5 · 3
= 15 (cm²)
V = G · hK |Setze die Werte ein.
= 15 · 5
= 75 (cm³)
Achte auf die richtigen Einheiten!!
Video zum Beispiel
Volumenformel umstellen
