Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt von Quader und Würfel

Aus ZUM Projektwiki

Seite im Aufbau

zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule


5 Rauminhalt (Volumen) von Quader und Würfel

Für unser Picknick im Schwimmbad packen wir auch ein Getränk (Trinkpäckchen) ein.

Schätzfrage
Juice-g2db3a4596 1280.png
Wie viel Flüssigkeit passt in das Trinkpäckchen?

Wie viele Kubikzentimeterwürfel passen hinein?

Schätze.

Um deine Schätzung zu prüfen, lege das Päckchen mit kleinen Kubikzentimeterwürfeln aus: Trinkpäckchen 1.jpg
Trinkpäckchen 2.jpg Es passen 6 Würfel in eine Reihe.
Trinkpäckchen 3.jpg Es passen 4 Reihen in den Boden.
Trinkpäckchen 4.jpg Es passen ca. 8 Schichten übereinander.


Nutze das nachfolgende GeoGebra-Applet, um herauszufinden, wie du mit diesen Angaben das Volumen des Trinkpäckchens berechnen kannst:

GeoGebra


Applet von Matthias Hornof


Rauminhalt (Volumen) eines Quaders
Volumen Quader Würfel eingezeichnet.png
Den Rauminhalt (das Volumen) berechnen wir mit der Formel:  

V = Länge ∙ Breite ∙ Höhe
    =  a ∙ b ∙ c

Beim Würfel rechnen wir also:
V = Länge ∙ Breite ∙ Höhe
    =  a ∙ a ∙ a
    = a³

Das Volumen des Trinkpäckchens beträgt also
V = a ∙ b ∙ c
    =  6 ∙ 4 ∙ 8

    = 192 (cm³)

Da die Höhe des Trinkpäckchens etwas höher als 8 cm ist (nämlich 8,5cm), beträgt das tatsächliche Volumen 204 cm³, also ist die Inhaltsangabe von 200 ml richtig.

Video laden
YouTube
Video laden
YouTube


Übung 1

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast.
Tipp: Du kannst durch Ziehen an den Punkten den Quader mit Kubikzentimeterwürfeln ausfüllen.



Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. Schreibe die Kantenlängen des Quaders auf. Notiere die Formel, setze die Werte ein und berechne. Denke an die passende Einheit.

  • S. 93 Nr. 5
  • S. 93 Nr. 4



Vermischte Übungen - online
Bearbeite die Aufgaben auf der Seite Aufgabenfuchs zur Berechnung des Volumens und der Oberfläche von Quader und Würfel.
Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt_und_Rauminhalt/Rauminhalt_von_Quader_und_Würfel&oldid=58910“