Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Flächen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(4 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 60: Zeile 60:
{{Box|Übung 3 - Die Gruselgrotte|Löse die Aufgabe aus dem Buch
{{Box|Übung 3 - Die Gruselgrotte|Löse die Aufgabe aus dem Buch
*S.79, Nr. 8|Üben}}
*S.79, Nr. 8|Üben}}
[[Datei:Lifesaver-34525 1280.png|rahmenlos|center|70x70px]]




Zeile 166: Zeile 165:


{{Box|Flächen in die Einheitentabelle eintragen|Schiebe den Regler in den nachfolgenden Applets und erkläre, wie die Flächen in die Einheitentabelle eingetragen werden.|Meinung}}
{{Box|Flächen in die Einheitentabelle eintragen|Schiebe den Regler in den nachfolgenden Applets und erkläre, wie die Flächen in die Einheitentabelle eingetragen werden.|Meinung}}
<ggb_applet id="huy6eff4" width="953" height="500" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="huy6eff4" width="953" height="500" border="888888" />
Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/cntgvm9k<br>
Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/cntgvm9k<br>
 
<br>
<ggb_applet id="shpemyvd" width="955" height="500" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="shpemyvd" width="955" height="500" border="888888" />
Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/wgvcpv58<br>
Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/wgvcpv58<br>
 
<br>
<ggb_applet id="r26z2ehy" width="970" height="499" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="r26z2ehy" width="970" height="499" border="888888" />
Applet des FLINKE-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/ahjjmydh<br>
Applet des FLINKE-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/ahjjmydh<br>
 
<br>
{{LearningApp|app=pypqkyaa320|width=100%|heigth=600px}}
{{LearningApp|app=pypqkyaa320|width=100%|heigth=600px}}
{{LearningApp|app=p4uv7q8wj20|width=100%|heigth=600px}}
{{LearningApp|app=p4uv7q8wj20|width=100%|heigth=600px}}


{{Box|1=Übung 8|2=Bearbeite auf der Seite realmath die nachfolgenden Übungen. Sammle jeweils mindestens 300 Punkte.
{{Box|1=Übung 8|2=Bearbeite auf der Seite realmath die nachfolgenden Übungen. Sammle jeweils mindestens 300 Punkte.
*[https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/flaechen01.html Übung 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/flaechen01.php Übung 1]
*[https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/flaechen02.html Übung 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/flaechen02.php Übung 2]
*[https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/flaechen.html Übung 3]<br>
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/flaechen.php Übung 3]<br>
Nun kannst du individuelle üben. Stelle unter der Aufgaben die Größe auf Flächeneinheiten um. Wandel dann in die angegebene Einheit um.
Nun kannst du individuelle üben. Stelle unter der Aufgaben die Größe auf Flächeneinheiten um. Wandel dann in die angegebene Einheit um.
* [https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Masseinheiten-Multiple-Choice Übung Matheaufgabennet]
* [https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Masseinheiten-Multiple-Choice Übung Matheaufgabennet]
Zeile 251: Zeile 250:
{{Lösung versteckt|1=Vergleiche deine Lösungen. Hast du immer geg:... und ges:... notiert?<br>
{{Lösung versteckt|1=Vergleiche deine Lösungen. Hast du immer geg:... und ges:... notiert?<br>
Lösung zu Nr. 16: Der Teppich ist 504 m² groß und kostet 9072 €.<br>
Lösung zu Nr. 16: Der Teppich ist 504 m² groß und kostet 9072 €.<br>
Lösung zu Nr. 17: Das Grundstück kostet 60416€. Die Familie muss sich also noch 15494€ leihen.<br>
Lösung zu Nr. 17: Das Grundstück kostet 60416€. Die Familie muss sich also noch 15416€ leihen.<br>
Lösung zu Nr. 18: Die Rasenfläche ist 207,0 m² groß.|2=Vergleiche deine Lösungen|3=Verbergen}}
Lösung zu Nr. 18: Die Rasenfläche ist 207,0 m² groß.|2=Vergleiche deine Lösungen|3=Verbergen}}




{{Fortsetzung|weiter=Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rechteck}}
{{Fortsetzung|weiter=Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rechteck}}

Aktuelle Version vom 24. April 2023, 12:09 Uhr

Seite im Aufbau


Flächen

1 Flächen vergleichen

Flächen vergleichen

Sind die bunt gefliesten Babybecken des Südbades und des Capribades gleich groß?

Begründe deine Antwort.

Originallink: https://www.geogebra.org/m/qpnsprzs

GeoGebra

Applet von Buß-Haskert

Lifesaver-34525 1280.png
Lege die Schwimmbecken mit den bunten Fliesen aus. Was beobachtest du?
Du kannst beide Flächen mit denselben bunten Fliesen auslegen. Daher müssen die Schwimmbecken gleich groß sein.



Flächen vergleichen
Flächen haben denselben Flächeninhalt, wenn sie mit denselben Flächenstücken ausgelegt werden können. Sie sind dann gleich groß.
Flächen vergleichen

Sind die Rasenflächen gleich groß? Begründe.

  1. Flächen vergleichen - Rasenflächen.jpg
  2. Flächen vergleichen 2- Rasenflächen.jpg
Lifesaver-34525 1280.png
Zähle die Kästchen.
Zähle die Kästchen. Lege zwei halbe Kästchen zu einem ganzen Kästchen zusammen.


Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Denke an eine Überschrift. Notiere deine Lösungen übersichtlich.

  • S.78, Nr. 1
  • S.78, Nr. 2
  • S.79, Nr. 3
  • S.79, Nr. 6
  • S.79, Nr. 7


Übung 2

Spanne auf dem linken Geobrett eine Fläche. Schafft dein Parter/deine Partnerin, eine gleich große Fläche auch dem rechten Geobrett zu spannen?
Löse anschließend

  • S.79, Nr.5
GeoGebra
GeoGebra

Applet von Mirjam Ruschulte (Originallink https://www.geogebra.org/m/yqydggea)

Viele Figuren sind nicht durch gerade Linien begrenzt. Wie kannst du vorgehen, um dennoch deren Fläche zu bestimmen?


Die Gruselgrotte

In einem Freizeit-und Erlebnisbad gibt es eine Gruselgrotte. Dort ist es dunkel und im Becken sind Gespenster an die Fliesen gezeichnet.
Gruselgrotte (mit Namen).jpg

  • Welches Gespenst ist das größte?
  • Wie gehst du vor?
Lifesaver-34525 1280.png
Zähle die Kästchen im Gespenst und fasse die nur teils dazugehörigen möglichst zu ganzen Kästchen zusammen.


Übung 3 - Die Gruselgrotte

Löse die Aufgabe aus dem Buch

  • S.79, Nr. 8


Die Kiosk-Terasse

Immer muss man vor dem Kiosk im Schwimmbad so lange anstehen. Wie wäre es, wenn der Kiosk von zwei Seiten zu erreichen ist. Damit nicht alles gleich aussieht, wurden die Terrassen unterschiedlich gepflastert. Flächen vergleichen - Kiosk.jpg

Sind die beiden Terrassen am Kiosk gleich groß, sodass sich auf beiden Seiten gleich viele Badegäste anstellen können?
Lifesaver-34525 1280.png

Die Fliesen sind nicht gleich groß, daher ist ein Vergleich der Flächen schwierig. Schau genau!

Wie viele kleine Fliesen passen in eine große Fliese?


Flächen vergleichen - Wir benötigen gleiche Flächeneinheiten

Um verschiedene Flächen miteinander vergleichen zu können, benötigen wir gleiche Flächeneinheiten.

Kennst du Flächeneinheiten? Üblicherweise werden Quadrate als Flächeneinheiten benutzt. Beide Seitenlängen einer quadratischen Fläche sind gleich lang.

2 Flächeneinheiten kennenlernen

Flächeneinheiten

Schreibe die Überschrift in dein Heft. Zeichne mit Bleistift und Geodreieck.

  • Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1cm in dein Heft. Es hat den Flächeninhalt von 1cm².
  • Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm in dein Heft. Es hat den Flächeninhalt von 1 dm².

1cm² und 1dm².jpg

  • UND zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1dm auf einen BUNTEN Zettel (Pult). Diese benötigen wir bald.

Flächeneinheiten sind 1 mm² 1mm² Bild Millimeterpapier.jpg
1 cm² 1cm² Bild Kästchen aus dem Heft.jpg
1 dm² Chocolate-2896696 1280.png
1 m² 1m² Bild auslegen Klassenraum.png
1 a (1 Quadrat mit der Seitenlänge 10m hat den Flächeninhalt 1 Ar.)1a Bild Tennisplatz.jpg
1 ha (1 Quadrat mit der Seitenlänge 100m hat den Flächeninhalt 1 Hektar.) Football-pitch-320100 1920.jpg

1 km² Arq-2645769 1280.jpg


Übung 4: Flächenmaße zuordnen
Ordne in den nachfolgenden LearningApps und im GeoGebra-Applet die Flächenmaße passend zu.



GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/pvy25pcd


Übung 5

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere vollständig.

  • S.81, Nr. 1
  • S.81, Nr. 2
Lifesaver-34525 1280.png

Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der LearninApp:

Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der LearninApp:

3 Flächeneinheiten umwandeln

Flächeneinheiten umwandeln
  • Wie viele Quadratzentimeter passen in eine Quadratdezimeter? Zeichne in dein Heft.
  • Wie viele Quadratdezimeter passen in eine Quadratmeter? Du hast 1dm² aus buntem Papier ausgeschnitten. Lege zusammen mit deinen Mitschülerinnen und Mitschülern 1m² aus. Reicht es, wenn jeder nur 1 dm² mitbringt?

Klicke auf das Bild: Was beobachtest du?
Fläche auslegen.gif
1m² auslegen.jpg

Flächeneinheiten umwandeln
Ziehe die Fläche in ein anderes Feld. Was beobachtest du?
GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/cbw6ruke


Flächeneinheiten umwandeln

Die Umwandlungszahl bei Flächenmaßen ist 100. Einheitentreppe Flächeneinheiten.jpg
Beispiel:

kleinere Einheit - größere Zahl
a) 5 dm² = 5·100 cm² = 500 cm²
7 m² = 700 dm²

b) 600 cm² = 600:100 dm² = 6 dm²

1100 mm² = 11 cm²



Das Umrechnungs-Treppenspiel

Für diese Aufgabe dürft ihr ins große Treppenhaus. Nehmt das Arbeitsblatt und einen Stift mit. Wechselt euch nach jeder Stufe ab. Geht gemeinsam die Treppenstufen runter oder hoch genau wie in der Aufgabe. Füllt dann die Lücken passend aus. Zum Schluss ist Platz für eure Ideen.
Treppenspiel Erklärung neu.png Treppenspiel Aufgaben.jpg

Wenn ihr fertig seid, kontrolliert beim Hereinkommen eure Lösungen mit der Musterlösung.
Lifesaver-34525 1280.png
....NOCH ERGÄNZEN


Übung 6

Bearbeite auf der Seite realmath die nachfolgenden Übungen. Sammle jeweils mindestens 300 Punkte.


Übung 7

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und wandle um.

  • S.81, Nr. 3
  • S.81, Nr. 4
  • S.81, Nr. 5
  • S.81, Nr. 6
Lifesaver-34525 1280.png

Nr. 3a) 24m² = 24·100dm² = 2400dm², denn 1m² = 100dm²

Löse die weiteren Aufgaben ebenso.

Nr. 4a)500cm² = 500:100dm² = 5dm², denn 100cm²=1dm²

Löse die weiteren Aufgaben ebenso.

Nr. 5a) 70000cm² = 700dm² = 7m², denn 100cm² = 1dm² und 100dm² = 1m²

Löse die weiteren Aufgaben ebenso.



Flächeneinheiten - Einheitentabelle
Outdoor-pool-4663122 1920.jpg
Das riesige Außengelände des Freibades hat folgenden Flächeninhalt:

   2ha 12a 14m²

  • Trage diese Fläche in die Einheitentabelle ein.
  • Gib die Fläche in ha, a und in m² an. Vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Partners/deiner Partnerin.
Einheitentabelle Flächeneinheiten.jpg
Lifesaver-34525 1280.png
Lösung Fläche in der Einheitentabelle.jpg


Flächen in die Einheitentabelle eintragen
Schiebe den Regler in den nachfolgenden Applets und erkläre, wie die Flächen in die Einheitentabelle eingetragen werden.
GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/cntgvm9k

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/wgvcpv58

GeoGebra

Applet des FLINKE-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/ahjjmydh



Übung 8

Bearbeite auf der Seite realmath die nachfolgenden Übungen. Sammle jeweils mindestens 300 Punkte.

Nun kannst du individuelle üben. Stelle unter der Aufgaben die Größe auf Flächeneinheiten um. Wandel dann in die angegebene Einheit um.

Übung 9

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und wandle um.

  • S.82, Nr. 9
  • S.82, Nr. 10
Lifesaver-34525 1280.png
SP6 S.82 Nr.9 Tipp.jpg
SP6 S.82 Nr. 10 (Tipp).jpg

Vermischte Übungen:

Vermischte Übungen online

Wähle aus den Übungen des FLINK-Teams aus.


Übung 10

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse.

  • S.82, Nr. 15
Lifesaver-34525 1280.png

Wandle die Ausgangsgröße in die zu ergänzende Größe um:
1m² = 100dm²; 100dm² - 90dm² = 10dm²
1m² = 10000cm²; 10000cm² - 200cm² = ...

usw.


4 Rechnen mit Flächeninhalten

Rechnen mit Flächeninhalten 1
Aluminium-186959 1920.jpg
Der Boden des Außenbeckens soll mit einer bestimmten Aluminiumwanne ausgelegt werden, damit das Sonnenlicht reflektiert und das Becken dadurch automatisch aufgewärmt wird. Ein Quadratmeter kostet 95 €. Die Größe des Außenbeckens beträgt 138 m².

geg:

ges:
Lifesaver-34525 1280.png

geg: 138 m² Material; 1m² kostet 95€

ges: Kosten/Preis


Rechnen mit Flächeninhalten 2
Antirutschmatten Rechnen mit Flächen.jpg
Im Freizeit- und Erlebnisbad muss auch auf die Sicherheit geachtet werden. Vor den Rutschen, vor den Ausgängen und zwischen den Becken sollen Anti-Ausrutsch-Teppiche gelegt werden, damit nicht so schnell etwas passieren kann. Die Teppiche sind 7 m2 groß und insgesamt werden 2,24 a verlegt, um das Schwimmbad sicher zu machen. Der Preis eines solchen Anti-Ausrutsch-Teppichs beträgt 18 €.

geg:...

ges:...
Lifesaver-34525 1280.png

geg: 1 Teppich ist 7m² groß; 2,24 a werden verlegt; 1 Teppich kostet 18€
ges: Kosten

Wie viele Teppiche müssen gekauft werden? Wie hoch sind dann die Kosten?




Übung 11

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und rechne, falls nötig, schriftlich.

  • S.82, Nr. 11
  • S.82, Nr. 12
  • S.82, Nr. 13
Lifesaver-34525 1280.png

Wandle jeweils in die kleinere Einheit um. Umwandlungszahl bei Flächeninhalten: 100! Addiere bzw. subtrahiere danach.
Erinnerung: 100 dm² = 1m² (Plakat im Klassenraum)
a) 5dm² = 500cm²; 3a = 300 m²
b) 7,2 dm² = 720cm²; 61,3 ha = 6130a

d) 8 m² = 800 dm²; 1dm² = 100 cm²

Wandle in die nächstkleinere Einheit um, damit du die Flächen ohne Komma schreiben kannst.

Umwandlungszahl bei Flächeninhalten: 100! Multipliziere bzw. Dividiere anschließend.

Erinnerung: 100 dm² = 1m² (Plakat im Klassenraum)

a) 6,38 cm² = 638 mm²

Wiederholung schriftlich multiplizieren und dividieren:



Übung 12 Anwendungsaufgaben

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Denke an geg: … und ges: …

  • S.82, Nr. 16
  • S.82, Nr. 17
  • S.82, Nr. 18
Lifesaver-34525 1280.png

Vergleiche deine Lösungen. Hast du immer geg:... und ges:... notiert?
Lösung zu Nr. 16: Der Teppich ist 504 m² groß und kostet 9072 €.
Lösung zu Nr. 17: Das Grundstück kostet 60416€. Die Familie muss sich also noch 15416€ leihen.

Lösung zu Nr. 18: Die Rasenfläche ist 207,0 m² groß.