Benutzer:Buss-Haskert/Einführung Rationale Zahlen/Koordinatensystem

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1) Einführung Rationale Zahlen
2) Vergleichen und ordnen von rationalen Zahlen
3) Rationale Zahlen im Koordinatensystem
4) Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
5) Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
6) Verbindung der Rechenarten
7) Checkliste

3) Rationale Zahlen im Koordinatensystem

Originallink: https://www.geogebra.org/m/X4FAyuhg

Originallink: https://www.geogebra.org/m/KGgYNuMt

Applet von Pöchtrager

Schaffst du schon diese herausfordernde Aufgabe? Versuche es! Wenn du nicht weiterkommst, bearbeite zunächst diese Seite unten weiter, diese Aufgabe steht zum Schluss noch einmal dort.

Übung 1

Zeichne das Viereck ABCD in dein Heft. Zeichne dazu die y-Achse (Hochachse) in der Mitte der Heftseite.
A(3|1), B(2|3), C(1|2), D(0|0)
a) Spiegele die Figur an der y-Achse. Gib die Koordinaten der Spiegelpunkte A‘, B‘, C‘ und D‘ an.

b) Spiegele die Figur an der x-Achse. Gib auch hier die Koordinaten der Spiegelpunkte an.

Du kennst schon das Quadratgitter, das Koordinatensystem mit positiven Zahlen. Die x-Achse (Rechtsachse) verlängern wir nach links und die y-Achse (Hochachse) nach unten, dann können auch Punkte mit negativen Koordinaten eingetragen werden.

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Koordinatenkreuz

Wir müssen unseren Merksatz ergänzen:

Zuerst nach rechts (oder links) und dann nach oben (oder unten) dann werde ich dich loben“.

Die beiden Achsen erzeugen vier Felder. Diese nennen wir Quadranten und bezeichnen sie mit römischen Zahlen.

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Übung 1

Bearbeite die nachfolgenden Apps.
a) Trage die Punkte ein.

b) Gib die Koordinaten der Punkte an.

Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch in deinem Heft:

• S. 51 Nr. 1,
• S. 51 Nr. 2,
• S. 51 Nr. 3,
• S. 51 Nr. 4,
• S. 51 Nr. 5 und
• S. 51 Nr. 7a,b

Schreibe die Koordinaten des Punktes ins Heft und daneben den Quadranten, in dem der Punkt liegt.

a) P(-7|3), II

Gib die Koordinaten in das Applet ein oder verschiebe den Punkt passend und prüfe, in welchem Quadranten der Punkt liegt.

Zeichne ein Koordinatenkreuz, trage die Punkte ein und bestimme dann den fehlenden Punkt so, dass das genannte Viereck entsteht. Lies die Koordinaten des fehlenden Punktes ab und schreibe sie ebenfalls in dein Heft.

Und nun zurück zur Einstiegsaufgabe. Kannst du sie nun lösen?

Übung 1 (Wiederholung)

Zeichne das Viereck ABCD in dein Heft. Zeichne dazu die y-Achse (Hochachse) in der Mitte der Heftseite.
A(3|1), B(2|3), C(1|2), D(0|0)
a) Spiegele die Figur an der y-Achse. Gib die Koordinaten der Spiegelpunkte A‘, B‘, C‘ und D‘ an.

b) Spiegele die Figur an der x-Achse. Gib auch hier die Koordinaten der Spiegelpunkte an.

Überprüfe deine Lösung mithilfe des GeoGebra-Applets: Öffne das Applet über diesen Link, dann kannst du das Viereck an den Achsen spiegeln lassen. GeoGebra Applet. Wähle den Punkt "Spiegle an Gerade" (s. Bild). Klicke dann in das Viereck und danach auf die y-Achse. Wiederhole dies ebenso für die x-Achse.

Zwischentest 3

Bist du fit?

Hast du alle Hefteinträge abgeschrieben und alle Aufgaben gelöst? Dann bearbeite als 3. Zwischentest die drei nachfolgenden Apps. Arbeite allein.

Wie viele Aufgaben hast du richtig gelöst? Wähle den passenden Link unten aus.

0 - 11 Punkte: Bearbeite die Übung "Das Koordinatensystem" in deinem Anton-Account.

12 - 13 Punkte: Bildet eine Gruppe mit 4 Mitschülerinnen/Mitschülern und bearbeitet das Spiel "Gib-Nimm-Spiel". Ihr erhaltet es von eurer Lehrerin.

Nachdem ihr die verschiedenen Level dieses Spiels gespielt habt, geht es hier weiter:

4) Rationale Zahlen addieren und subtrahieren