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Prismen - Projekt: Verpackungen gestalten

1 Prismen erkennen
2 Schrägbild eines Prismas
3 Netz und Oberfläche
4 Volumen
5 Projekt: Verpackungen gestalten

2 Schrägbild eines Prismas

Schrägbild eines Dreiecksprismas zeichnen

Zeichne das Schrägbild eines Dreiecksprismas mit den Seiten

a = 3cm; b = 3cm und c = 3cm und der Körperhöhe h_K = 12 cm.

1. Schritt:
Zeichne die Grundfläche des Prismas in Originalgröße:
Dreieck ABC mit a = b = c = 3cm.
Erinnerung: Konstruiere das Dreieck mit dem Kongruenzsatz SSS.
Zeichne zunächst die Strecke c = 3cm mit den Endpunkten A und B. Zeichne dann um A und B einen Kreis mit dem Radius r = a = b = 3cm. Die Kreisbögen schneiden sich im Punkt C. Verbinde A und B mit C.

2. Schritt:
Zeichne nun die nach hinten verlaufenden Kanten in den Eckpunkten der Grundseite mit einem Winkel von 45° schräg nach hinten.
Dabei werden die Kanten nur in halber Länge gezeichnet.
Zeichne nicht sichtbare Kanten gestrichelt.

3. Schritt:
Verbinde zum Schluss die Eckpunkte und beschrifte die Kanten.

Übung 1

Zeichne das Schräbild eines Vierecksprismas mit einem gleichschenklige Trapez als Grundfläche und der Körperhöhe h_K = 11,6cm.

Grundfäche: a = 4cm; α = 63°; d = 2,2cm und c = 2cm;

Vergleiche dein Lösung mit dem Vorgehen im Video.

Tipps zum Zeichnen der Grundfläche:

Tipps zum Zeichnen des Schrägbildes des Prismas:

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Schrägbild eines Prismas

Fülle den Lückentext aus und übertrage ihn in dein Heft.

1. Zeichne die Grundfläche in Originalgröße.
2. Die nach hinten verlaufenden Kanten werden in einem Winkel von 45° und in halber Länge gezeichnet.
   

Alle nicht sichtbaren Kanten werden gestrichelt gezeichnet.

1. Die Eckpunkte werden verbunden und die Kanten beschriftet.

Übung 2

Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne mit einem spitzen Bleistift und einem Geodreieck. Nutze bei Bedarf die GeoGebra-Applets unter dieser Aufgabe und vergleiche deine Lösungen.

• S. 148 Nr. 1
• S. 148 Nr. 2 (a oder b.)
• S. 149 Nr. 3 (Wähle drei Grundflächen aus.)
• S. 149 Nr. 4
• S. 149 Nr. 5 (Wähle zwei Prismen aus.)
• S. 149 Nr. 6

Prüfe deine Schrägbilder aus Nr. 1 mithilfe des GeoGebra-Applets. Für die drei Lagen vertausche je a und b, a und c oder b und c.

Prüfe hier deine Schrägbilder aus Nr. 3 a, b

Prüfe hier deine Schrägbilder aus Nr. 3 c, d, e, f, h

Prüfe hier dein Schrägbild aus Nr. 3i

Prüfe hier dein Schrägbild aus Nr. 4 und Nr. 5a

3 Netz und Oberfläche von Prismen