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Prismen - Projekt: Verpackungen gestalten

1 Prismen erkennen
2 Schrägbild eines Prismas
3 Netz und Oberfläche
4 Volumen
5 Projekt: Verpackungen gestalten

1 Prismen erkennen

Was ist ein Prisma?

Teilt man einen Quader mit Schnitten senkrecht zur Grundfläche, entstehen mehrere Teilkörper. Die so entstandenen Körper heißen Prismen (Prisma).

Beispiel:  Zwei Schnitte senkrecht zur Grundfläche. Es entstehen drei Teilkörper.

Bezeichnungen am Prisma

Ein Prisma setzt sich zusammen aus drei Flächen:

• Die Grundfläche und Deckfläche sind parallel und kongruent (deckungsgleich). Ihre Form bestimmt den Namen des Prismas: Dreickesprisma, Trapezprisma,...
  
• Die Mantelfläche besteht aus Rechtecken.
  
• Der Abstand zwischen Grund- und Deckfläche ist die Körperhöhe hK des Prismas.

Im nachfolgenden GeoGebra-Applet kannst du Prismen mit regelmäßigen n-Ecken als Grund- und Deckfläche darstellen.
Wähle z.B. ein Dreiecksprisma, ein Fünfecksprisma oder ein Siebenecksprisma . Auch die Höhe des Prismas kannst du verändern. Probiere aus.

Applet von Hegius

Applet von holo2012

Applet von K. Maier

Übung 1 - Verpackungen

Bring zur nächsten Stunde Verpackungen (z.B. von Süßigkeiten) mit zum Matheunterricht. Wir werden dann entscheiden, welche Verpackungen Prismen sind und welche nicht.

Übung 2

Bearbeite die nachfolgenden LearningApps.

Übung 3

Löse die Aufgabe aus dem Buch. Erstelle dazu zu Aufgabenteil a, b und c ein Kantenmodell zum Prisma.
Material: Holzspieße und Erbsen.

• S. 147 Nr. 4
  

Was fällt dir auf?

Übung 4

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7

Übung 5

Löse die Aufgaben mündlich mit deinem Sitznachbarn.

• S. 147 Nr. 1
• S. 147 Nr. 2
• S. 147 Nr. 3
• S. 147 Nr. 5
• S. 147 Nr. 6
• S. 147 Nr. 7

Beschreibe die Prismen, indem du benennst, aus welchen Grundflächen die einzelnen abgebildeten Prismen bestehen.

3 der abgebildeten Würfel wurden in Prismen zerschnitten und 3 nicht.
* Mache dich auf die Suche nach deckungsgleichen und parallelen Deck- und Grundflächen.

• Besteht die Mantelfläche aus Rechtecken?

1. Suche die richtigen Flächen zusammen. Denke daran, du benötigst jeweils eine deckungsgleiche Grund- und Deckfläche. Der Name des Prismas wird durch die Form dieser Fläche bestimmt.
   
2. Der Mantel besteht aus Rechtecken. Diese müssen zu den einzelnen Seitenlängen der Grundfläche passen.

Denke an die Eigenschaften des Prismas:

• Deckungsgleiche und parallele Grund- und Deckfläche.
  
• Mantel besteht aus Rechtecken.
  

Unter den 3 abgebildeten Körpern ist nur ein Prisma enthalten.

Denke an die Eigenschaften des Prismas:

• Deckungsgleiche und parallele Grund- und Deckfläche.
  
• Mantel besteht aus Rechtecken.
  

Zusammenfassung: Vertone ein Video

Das nachfolgende Video zeigt, wie du ein Prisma erkennen kannst. Schreibe einen kurzen Vortrag passend zum Video und präsentiere ihn der Klasse.

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2 Schrägbild eines Prismas