SEITE IM AUFBAU!!
Welche Arten von Kreisteilen gibt es?
Mache dich mit den verschiedenen Begriffen vertraut:
Applet von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager
Die meisten Punkte gibt, wenn der gelbe Kreis getroffen wird, die wenigsten Punkte für das Treffen des weißen Kreisringes. Ist das sinnvoll?
a) Berechne dazu die Flächeninhalte der einzelnen Farbringe.
Für die Fläche des weißen Ringes, berechne zunächst den Flächeninhalt der gesamte Scheibe A1 mit dem Radius raußen = 40cm. Subtrahiere anschließend den Flächeninhalt des inneren Kreises A2 mit dem Radius rinnen = 32cm.
AKreisring weiß = A1 - A2
= π·ra² - π·ri²
= π·40² - π·32²
= π·(40² - 32²)
Den Flächeninhalt des schwarzen, blauen und roten Ringes berechne ebenso. Wähle jeweils der Radius des äußeren und inneren Kreises passend:
schwarzer Ring: ra = 32cm; ri = 24cm.
blauer Ring: rra = 24cm; ri = 16cm.
roter Ring: ra = 18cm; ri = 8cm.
Vergleiche deine Lösung zu a)
Aweiß = 1809,56 cm²
Aschwarz = 1407,43 cm²
Ablau = 1005,31 cm²
Arot = 603,19 cm²
Agelb = 201,06 cm²
Für die Berechnungen der Flächeninhalte der Kreisringe hast du immer vom äußeren Kreis den inneren Kreis subtrahiert. Leite so die Formel her:
AKreisring = Aaußen - Ainnen
= π·ra² - π·ri² | π als gleichen Faktor ausklammern
Flächeninhalt eines Kreisringes:
AKreisring = π·ra² - π·ri² | (π als gleichen Faktor ausklammern)
Die Formel wird veranschaulicht im nachfolgenden Applet:
Löse die Aufgabe aus dem Buch und prüfe deine Ergebnisse mit dem Applet oben.
Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben
Applet von IT Wombat
Mittelpunktswinkel und ihre Bezeichnungen
Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben
NOCH ERGÄNZEN
