Hier können erste (fertige) Aufgaben eingefügt werden.
Verhalten im Unendlichen und nahe Null
Aufgabe 1: Quiz zum Verhalten im Unendlichen
Öffne das Quiz im Vollbildmodus und wähle die jeweils richtigen Antworten aus. Es können eine oder mehrere Antworten richtig sein. Es kann helfen, dir Notizen zu machen.
Aufgabe 2*: Beschreibe das Verhalten
Beschreibe in deinem Heft das Verhalten der nachfolgenden Funktionen und Funktionenscharen im Unendlichen. Gehe dazu vor wie in der Merkbox oben.
a)
Beachte, dass du manchmal den Funktionsterm erst zusammenfassen musst.
verhält sich im Unendlichen wie
. Da
eine gerade Zahl ist und
, geht
für
. Der Graph von
verläuft also von links unten nach rechts unten.
b)
Gehe bei Funktionenscharen genau so vor wie bei normalen Funktionen.
verhält sich im Unendlichen wie
. Da
eine ungerade Zahl ist und
, geht
für
und
für
. Der Graph von
verläuft also von links oben nach rechts unten.
c) mit
Überlege dir zunächst, welches Vorzeichen
hat, wenn
negativ ist.
verhält sich im Unendlichen wie
. Da
eine ungerade Zahl ist und
, da
ist, geht
für
und
für
. Der Graph von
verläuft also von links unten nach rechts oben.