Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Brüche

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0 Vorwissen

1 Brüche und gemischte Zahlen
2 Brüche am Zahlenstrahl
3 Brüche erweitern und kürzen
4 Brüche vergleichen und ordnen

5 Brüche und Prozent

1 Einführung in das Thema Brüche

Merke: Brüche

Übung 1 - Brüche als Anteil bestimmen

Bearbeite die nachfolgenden GeoGebra-Applets.

Applet von B.Lachner (https://www.geogebra.org/m/gpqs7xue#material/cq7baskw)

Applet von B.Lachner (https://www.geogebra.org/m/gpqs7xue#material/nypnseuu)

Übung 2 - Brüche am Geobrett

Bearbeite die nachfolgenden Übungen am Geobrett. Nimm dazu ein Geobrett aus dem Schrank und spanne die Gummis, wie im Applet vorgegeben.

direkter Link: https://www.geogebra.org/m/tsuyj68c

Applet von FLINK Team

https://www.geogebra.org/m/ybfytbvu direktert Link

Applet von FLINK Team GeoGebra - Buch zu Brüchen https://www.geogebra.org/m/pge8d4x3 (FLINK Team)

Bruch als Division

Ein Bruch ist mit einer Division gleichzusetzen. Z.B.: $\frac{2}{3}$ = 2 : 3
Dabei gibt der Zähler die Anteile der Bruchteile an, in diesem Fall 2.
Der Bruchstrich steht für das Divisionszeichen

Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze unterteilt ist, hier 3.

Die Videos veranschaulichen dies noch einmal:

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Applet von Jens Werbing (Originallink: https://www.geogebra.org/m/bbmcTJbh)

Übung 3 (Buch)

Löse die Aufgaben aus dem Buch

• S. 38 Nr. 3
• S. 38 Nr. 5
• S. 38 Nr. 6
• S. 38 Nr. 9
• S. 38 Nr. 11

Nr. 3
a) $\frac{2}{5}$
b) $\frac{3}{4}$
c) $\frac{2}{8}$
d) $\frac{5}{6}$
e) $\frac{7}{15}$
f) $\frac{3}{5}$

Nr. 5
a) $\frac{2}{6}$
b) $\frac{8}{12}$
c) $\frac{8}{15}$

Nr. 6
a) zu Fuß $\frac{11}{28}$
mit der Bahn $\frac{17}{28}$

b) weiße $\frac{10}{30}$
blaue $\frac{20}{30}$

c) Ananassaft: $\frac{1}{6}$
Apfelsaft: $\frac{2}{6}$
Orangensaft: $\frac{3}{6}$

Nr. 9
a) Hier ist kein Fehler, da $\frac{2}{6}$ und $\frac{1}{3}$ den selben Wert haben.
b) Hier ist der Nenner falsch. Es müsste dort eine 8 stehen, da es acht einzelne Felder sind.

c) Zum einen sind Zähler und Nenner vertauscht, allerdings liegt ein weiterer Fehler im linken Feld der Abbildung, dieses ist größer als die anderen (doppelt so groß), daher kann man keinen Bruch angeben.

Mach dir vor der Zeichnung des Rechtecks Gedanken über die Aufteilung. Der Nenner ist hierfür ausschlaggebend. Die Anzahl an Zentimetern oder Kästchen, die du wählst, sollte durch diese Zahl teilbar sein.

Übung 4 (im online-Brüche-Buch)

Bearbeite im Folgenden die Aufgaben 3 - 14 des folgenden Internetlinks. https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/10

Und noch mehr Übungen (freiwillig)

Löse auf der SeiteAufgabenfuchs die Aufgaben

• 2 - 23

Gemischte Zahlen

Einstieg - Mehr als ein Ganzes

Beim Pizza-Essen sind einige Stücke übrig geblieben. Kannst du angeben, wie viel Pizza noch vorhanden ist?

Es gibt zwei Möglichkeiten den Bruch darzustellen. Einmal als unechten Bruch und einmal als gemischte Zahl.

Die nachfolgenden Applets zeigen dir Arten von Brüchen.
Erstellt wurden diese Applets vom FLINK-Team.
Link zum GeoGebra-Buch: https://www.geogebra.org/m/buvmsw8p

Originallink: https://www.geogebra.org/m/buvmsw8p#material/e9pgevae

Originallink: https://www.geogebra.org/m/buvmsw8p#material/z6djb84y

Originallink: https://www.geogebra.org/m/buvmsw8p#material/bqzjh3px

Merke: Unechte Brüche und Gemischte Zahlen

Umwandlung

Schau Dir nun das folgende Video an.

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Übung 5: Mehr als ein Ganzes

Bearbeite die Aufgaben auf der Seite realmath. Schau die Abbildungen an und ergänze die Lücken. Erkläre deinem Partner/deiner Partnerin, wie du vorgehst.

• gemischte Zahl
• unechter Bruch
• gemischte Zahl - unechter Bruch

Übung 6 (im online-Brüche-Buch)

Festige dein Wissen, indem du auf den untenstehenden Link klickst und die Aufgaben 69 - 73 bearbeitest.

https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/51

Übung 7 (Buch)

Bearbeite nun die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und wandle um.

• S. 39 Nr. 1
• S. 39 Nr. 2

Übung 8 (Partnerarbeit)

Lies dir den Lerntipp auf der Seite 39 durch und erkläre ihn deinem Partner.
Löse anschießend die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse wie im Beispiel oder wie Petra im Lerntipp.

• S. 39 Nr. 3
• S. 39 Nr. 4

Übung 9 - Und nun für Profis

Bearbeite nun die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und ergänze die Lücken.

• S. 39 Nr. 5

Wandle die gemischte Zahl zuerst in einen unechten Bruch um und ergänze dann die fehlende Zahl.

Bei den Aufgaben d-f musst du zudem beachten, dass die Nenner auf beiden Seiten gleich sind.

Überprüfe dein Wissen abschließend mit den folgenden Learningapps.

Weiter Übungen des FLINK-Teams auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/buvmsw8p#chapter/685924

2 Brüche am Zahlenstrahl