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Version vom 12. November 2021, 13:35 Uhr
Info
In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Erfolg!
Einführung
Erdbeben im Museum
Aufgabe 1: Erdbeben im Museum
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.
Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.
Kunstwerke auf den Kopf stellen
Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst
Tims Erkenntnis
Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.
Merksatz - Punktsymmetrie
Eine Figur nennt man punktsymmetrisch, wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt Symmetriepunkt.
Übungen
Symmetriepunkt überprüfen
Methode: Symmetriepunkt überprüfen
Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck.
Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.
Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.
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Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.
Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.
Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
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Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen
Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
- Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
- Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.
Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
