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1) Wiederholung der Grundbegriffe: Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
2) Vermehrter und verminderter Grundwert

3) Zinsrechnung

1) Wiederholung: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz

Übung 1: Wiederholung

Wiederhole die Grundlagen aus Klasse 7 mithilfe des Lernpfades aus Klasse 7 zur Prozentrechnung.
(Klicke auf die jeweiligen Themen):

• Grundbegriffe der Prozentrechnung
• Prozentsatz p% berechnen
• Prozentwert W berechnen
• Grundwert G berechnen

Schau die Videos noch einmal an und löse so viele Apps, bis du sicher im Rechnen bist.

Erinnerung: Formeldreieck

Das Formeldreieck ist eine Hilfe für das Umstellen der Formeln für die Prozentrechnung. Merke dir die Anordnung der Größen im Dreieck. Halte die gesuchte Größe mit dem Finger zu, dann erhältst du die zugehörige Formel. Zeichne das Formeldreieck in dein Heft.

In Klasse 8 darfst du mit dem Taschenrechner rechnen. Das freut dich sicherlich.
Wichtig ist aber weiterhin eine ausführliche und übersichtliche Darstellung der Aufgaben, nur eine Zahl als Lösung reicht nicht!

Übung 2: Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert

Löse die nachfolgenden Aufgaben aus dem Buch. Achte (trotz Taschenrechner) auf eine ausführliche und übersichtliche Darstellung: Schreibe auf, welche Größen gegeben und welche gesucht sind, notiere die Formel und sezte ein. Dann berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und schreibe die Lösung mit passender Einheit auf.

• S. 103 Nr. 1 (Löse jeweils mit Formel und Dreisatz.)
• S. 103 Nr. 2 (Löse jeweils mit Formel und Dreisatz.)
• S. 103 Nr. 3 (Löse jeweils mit Formel und Dreisatz.)
• S. 103 Nr. 4
• S. 103 Nr. 5
• S. 103 Nr. 6

Schreibweise:

geg: G = 420€; p% = 56% = 0,56
ges: W
W = G ∙ p%   (Erinnerung: Wie geht Prozentrechnung?)
    = 420 ∙ 0,56

    = 235,20 (€)

Prozentsatz p%	Preis (€)
100%	420
1%	4,20
56%	235,20

Schreibweise:

geg: G = 120 km; W = 42 km
ges: p%
W = G ∙ p%   |:G
p% = $\tfrac{W}{G}$
    = $\tfrac{42}{120}$
    = 0,35

    = 35%

Strecke (km)	Prozentsatz p%
120	100%
1	$\tfrac{100}{120}$
42	35%

Schreibweise:

geg: W = 264 kg; p% = 55% = 0,55
ges: G
W = G ∙ p%   |:p%
G = $\tfrac{W}{p$
    = $\tfrac{264}{0,55}$

    = 480 (kg)

Prozentsatz p%	Gewicht (kg)
55%	264
1%	4,8
100%	480

geg: G = 15€; p% = 20% = ...

ges: ...

geg: W = 3500€; G = 14000€

ges: ...

geg: p% = 15% = ...; W = 117€

ges: ...

Übung 3: Prozente in Diagrammen

Löse die nachfolgenden Aufgaben aus dem Buch.

• S. 103 Nr. 7
• S. 103 Nr. 9

Wann geht deine Familie meistens einkaufen? Vermutlich macht ihr den Großeinkauf am Freitag oder Samstag, stimmt's

Die Prozentanteile, also p%, sind gesucht. Du benötigst W und G, um diese zu berechnen. Wo findest du diese Angaben?

Erinnerung (Video in der Vorwissenstabelle): Im Kreisdiagramm gilt: 360° entsprechen 100°, also enstprechen 3,6° 1%. Bestimme so die Winkel für die in b) berechneten Prozentsätze.

Gesucht ist die Anzahl der Jugendlichen pro Beruf, also W. Gegeben sind G = 320000 und die Prozentsätze im Kreisdiagramm. Berechne W.

Gegeben sind die Prozentwerte W der einzelnen Berufe. Bestimme G, indem du die absoluten Zahlen addierst. Lösung: G = 851

Nun kannst du die Prozentsätze p% für die einzelnen Berufe berechnen und diese in einem Kreisdiagramm darstellen.

2) Vermehrter und verminderter Grundwert