Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/4) Entfernung und Abstand: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 4: | Zeile 4: | ||
{{Box|Einstiegsaufgabe - Fähre[[Datei:Inselaufgabe.jpg|alternativtext=|mini|250x250px]]|Zwischen der Insel und dem Festland soll bald eine Fähre fahren. Nun wird überlegt, wo genau der Anleger für diese Fähre gebaut werden soll. | {{Box|Einstiegsaufgabe - Fähre[[Datei:Inselaufgabe.jpg|alternativtext=|mini|250x250px]]|Zwischen der Insel und dem Festland soll bald eine Fähre fahren. Nun wird überlegt, wo genau der Anleger für diese Fähre gebaut werden soll. | ||
# Es gibt schon drei markierte Stellen A, B und C. Welche Stelle empfiehlst du? Begründe. | # Es gibt schon drei markierte Stellen A, B und C. Welche Stelle empfiehlst du? Begründe. | ||
# Alle drei Vorschläge für die Anlegestelle sind nicht ideal. Es gibt noch eine bessere Stelle. Wo liegt diese Anlegestelle D? Kannst du es auch mathematisch begründen?|Unterrichtsidee}} | # Der Kapitän wendet ein: "''Alle drei Vorschläge für die Anlegestelle sind nicht ideal. Es gibt noch eine bessere Stelle.''" <br> Wo liegt diese Anlegestelle D? <br> Kannst du es auch mathematisch begründen?|Unterrichtsidee}} | ||
Version vom 4. Februar 2021, 09:45 Uhr
4. Entfernung und Abstand
Gehe wie folgt vor:
- Zeichne das Koordinatensystem (x-Achse 14cm lang und y-Achse 13 cm lang; 2 Kästchen entsprechen dabei einer Einheit).
- Trage die Punkte A bis D ein.
z.B. A(2\12) --> 2 Schritte nach rechts; 12 Schritte nach oben. - Verbinde nun alle Punkte miteinander.
z.B. A mit B, A mit C, A mit D; dann B mit C, B mit D; ... - Miss die einzelnen Strecken, die du gerade eingezeichnet hast und notiere die Länge.
Nachdem du das Koordinatensystem gezeichnet und die Punkte eingetragen hast, erhältst du die folgenden Entfernungen:
Zeichne zu beiden Geraden durch jeden Punkt die Senkrechten ein. Gehe wie folgt vor:
- Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g.
- Zeichne durch die einzelnen Punkte P, Q, R, S eine Senkrechte zu g.
D.h. insgesamt 4 Senkrechte. - Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade h und zeichne hier auch durch jeden Punkt P, Q, R, S eine Senkrechte zu h.
D.h. wieder insgesamt 4 Senkrechte. - Miss nun die einzelnen Strecken, die du gerade eingezeichnet hast und notiere die Länge.
- Die Punkte P, Q, R, S haben jeweils einen Abstand von 1,2 cm zur Geraden g.
- Die Punkte P, Q, R, S haben jeweils einen Abstand von 1,1 cm zur Geraden h.
Gehe wie folgt vor:
- Zeichne eine beliebige Gerade g. (nicht auf den Gitterlinien deines Heftes)
- Zeichne oberhalb und unterhalb der Geraden g eine parallele Linie mit dem Abstand 2 cm.
- Zeichne oberhalb und unterhalb der Geraden g eine parallele Linie mit dem Abstand 4 cm.
- Zeichne oberhalb und unterhalb der Geraden g eine parallele Linie mit dem Abstand 6 cm.
Zeichne die Gerade und die Punkte durch Abzählen der Kästchen in dein Heft. Gehe anschließend wie folgt vor:
- Zeichne durch die Punkte A, B und C jeweils eine Parallele zu der Geraden a. (d.h. insgesamt 3 parallele Geraden)
Tipp: Parallele zu a durch A zeichnen:
Lege hierfür dein Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien auf die Gerade a. Schiebe dein Geodreieck so weit hoch/ runter, bis die Zeichenkante des Geodreiecks durch den Punkt A geht. Zeichne nun die Parallele. (Gehe genauso bei den Punkten B und C vor.) - Nun musst du die Abstände zwischen den einzelnen parallelen Geraden und der Geraden a bestimmen. Zeichne hierfür Senkrechte ein.
Tipp: Senkrechte zu den parallelen Geraden von a und der durch A gehenden Parallelen zeichnen: Lege hierfür das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade a und zeichne eine Senkrechte zwischen den Geraden ein.
Miss anschließend die Länge dieser Senkrechten und notiere diese.
Zeichne zu beiden Geraden jeweils parallele Geraden ein. Gehe wie folgt vor:
- Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g und zeichne oberhalb als auch unterhalb der Geraden g eine Parallele mit dem Abstand 2 cm. Zeichne die parallelen Geraden mit einem farbigen Stift.
- Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade h und zeichne oberhalb als auch unterhalb der Geraden h eine Parallele mit dem Abstand 3 cm. Zeichne die parallelen Geraden mit einem anderen farbigen Stift.
- Die 4 Schnittpunkte der parallelen Geraden sind die möglichen Punkte, die von g einen Abstand von 2 cm und gleichzeigt von h einen Abstand von 3 cm haben.
Die Punkte P, Q, R, S sind die möglichen Punkte, die von g einen Abstand von 2 cm und gleichzeitig von h einen Abstand von
3 cm haben.
3 cm haben.