Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/5) Symmetrie

Aus ZUM Projektwiki

Neues Buch (12/2022) des FLINK-Teams auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/we7fn9vz

Schullogo HLR.jpg

5. Symmetrie

Idee

Betrachte die Bilder und notiere die Antworten in deinem Heft:

  1. Welche Gemeinsamkeit fällt dir zwischen den Bildern auf?
  2. Was könnte das mit Mathematik zu tun haben?

Einstieg Symmetrie.jpg


5.1 Achsensymmetrie

Übung 29 - Schmetterlingsflügel

Bearbeite das folgende GeogebraApplet:

Bewege den Schieberegler. Was passiert? Notiere deine Beobachtung im Heft.

Originallink: https://www.geogebra.org/m/ftfj2e2c
Applet von Twardzik, Roth


Merke


Merkkasten Achsensymmetrie.jpg


Übung 30 - Achsensymmetrie
Bearbeite die nachfolgenden Applets des FLINK-Teams zur Achsensymmetrie.

Originallink: https://www.geogebra.org/m/n8mxj7ut

Originallink: https://www.geogebra.org/m/chjheket


Übung 31 - Verkehrszeichen

Bearbeite das folgende GeogebraApplet:
Zeichne die Symmetrieachsen mithilfe des Werkzeugs “Strecke” ein.
So zeichnest du eine Strecke:

  1. Wähle das Werkzeug “Strecke” aus.
  2. Klicke auf die Stelle, an der du den Anfangspunkt der Achse setzen möchtest.
  3. Klicke danach auf die Stelle, an der du den Endpunkt der Achse setzen möchtest.

Blende dir im Anschluss die Lösungen ein und kontrolliere deine Lösung.

Originallink: https://www.geogebra.org/m/mf8uevV7 Applet von Hegius


Übung 32 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 109, Nr. 2
  • S. 109, Nr. 4 (Zeichne die grauen Umrandungen der Flaggen ab und zeichne die Symmetrieachse(n) ein.)
  • S. 109, Nr. 6a
  • S. 109, Nr. 8
  • S. 111, Nr. 15






Übung 33

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgabe

  • 6


5.2 Achsenspiegelung

Übung 34 - Apfel und Schmetterling
Bearbeite die beiden folgenden GeogebraApplets. Notiere deine Beobachtungen im Heft.

Apfel

Originallink: https://www.geogebra.org/m/jaqbmbsd
Applet von Twardzik

Schmetterling

Originallink: https://www.geogebra.org/m/fmtaur8v
Applet von Twardzik, Roth


Falten
  1. Nimm dir ein Blatt Papier.
  2. Falte es in der Mitte und markiere die Faltlinie rot. Das ist nun deine Spiegelachse.
  3. Markiere zwei Punkte auf der Spiegelachse.
  4. Zeichne nun weitere Punkte auf das Papier rechts von der Spiegelachse ein und verbinde diese Punkte zu einer Figur.
  5. Klappe das Papier zusammen und stich mit einer Stecknadel in die Punkte.
  6. Klappe das Papier wieder auf. Betrachte nun den Abstand der Punkte von der Spiegelachse und den Abstand der eingestochenen Punkte von der Spiegelachse. Was fällt dir auf? Notiere im Heft.


Übung 35 - Tannenbaum

Bearbeite das folgende GeogebraApplet:

Bewege hierfür den Schieberegler Schritt für Schritt. Notiere kurz in eigenen Worten, wie man eine Figur an einer Spiegelachse spiegeln kann.

Originallink: https://www.geogebra.org/m/e2s5kjdf Applet von Twardzik, Sandra


Merke


Merkkasten Eigenschaften der Achsenspiegelung.jpg


Erklärvideo 10
Schau dir das Video zur Achsenspiegelung: an einer Geraden spiegeln an.


Info
Achsenspiegelung 1 (Die Spiegelachse liegt auf den Gitterlinien.)

Achsenspiegelung durch Abzählen der Kästchen.jpg


Info
Achsenspiegelung 2 (Die Spiegelachse liegt NICHT auf den Gitterlinien.)

Achsenspiegelung mithilfe des Geodreiecks.jpg


Übung 36

Zeichne die folgenden Figuren durch Abzählen der Kästchen in dein Heft. Ergänze sie anschließend zu achsensymmetrischen Figuren.

Symmetrische Figuren Übung.jpg


Übung 37

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 1, 4


Übung 38
Bearbeite die folgenden beiden GeoGebra-Applets des FLINK-Teams und die beiden LearningApps.

Originallink:

Originallink: https://www.geogebra.org/m/u8hc6cth




Übung 39 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 109, Nr. 3, 5
  • S. 111, Nr. 18
  • S. 112, Nr. 19





Übung 40

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 5, 8, 9, 11, 12
  • 13, 14, 15, 16 (kniffliger)



5.3 Achsenspiegelung im Koordinatensystem

Erklärvideo 11
Schau dir das Video zurAchsenspiegelung in einem Koordinatensystem an.


Übung 41 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 112, Nr. 20, 21