Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1= Du kannst davon ausgehen, dass Susanne in gleichbleibender und dmait linearer Geschwindigkeit weiterlesen kann. |2= Tipp |3=Tipp}} | {{Lösung versteckt|1= Du kannst davon ausgehen, dass Susanne in gleichbleibender und dmait linearer Geschwindigkeit weiterlesen kann. |2= Tipp |3=Tipp}} | ||
|2= Tipp |3=Tipp}} | |2= Tipp |3=Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Es gibt verschiedene Lösungsideen. | {{Lösung versteckt|1= Es gibt verschiedene Lösungsideen. Wir zeigen dir zwei Lösungen (algebraisch und graphisch) auf. | ||
Die Zeitangaben für die Bearbeitung der Deutschaufgabe reichen aus, um die Aufgabe zu lösen. Alle anderen Zeitangaben helfen uns nicht. Als Marie die Nachricht liest, hat sie bereits fünf Seiten gelesen. Sie liest mit einer Geschwindigkeit von 5 Seiten pro 10 Minuten. Wir können also jedem Zeitpunkt eine Anzahl von gelesenen Seiten zuordnen. Wir setzen den Startzeitpunkt auf den Moment, in dem sie die Nachricht bekommt. Und setzen, dass <math>x</math> die Einheit <math>\frac{Seiten}{Minuten}</math> hat. <br> | {{Lösung versteckt|1= Die Zeitangaben für die Bearbeitung der Deutschaufgabe reichen aus, um die Aufgabe zu lösen. Alle anderen Zeitangaben helfen uns nicht. Als Marie die Nachricht liest, hat sie bereits fünf Seiten gelesen. Sie liest mit einer Geschwindigkeit von 5 Seiten pro 10 Minuten. Wir können also jedem Zeitpunkt eine Anzahl von gelesenen Seiten zuordnen. Wir setzen den Startzeitpunkt auf den Moment, in dem sie die Nachricht bekommt. Und setzen, dass <math>x</math> die Einheit <math>\frac{Seiten}{Minuten}</math> hat. <br> | ||
Also lautet unsere Gleichung: <br> | Also lautet unsere Gleichung: <br> | ||
<math>f(x)=\frac{1}{2}x</math> | <math>f(x)=\frac{1}{2}x</math> | ||
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<math>\Leftrightarrow x=30 </math> | <math>\Leftrightarrow x=30 </math> | ||
Also braucht Susanne noch <math>30</math> Minuten. Wenn sie mit der gleichen Geschwindigkeit weiterliest, wird sie das ganze Kapitel nicht mehr rechtzeitig beenden können.|2= Lösung |3=Lösung}} | Also braucht Susanne noch <math>30</math> Minuten. Wenn sie mit der gleichen Geschwindigkeit weiterliest, wird sie das ganze Kapitel nicht mehr rechtzeitig beenden können.|2=Algebraische Lösung|3=Lösung}} | ||
Zwei Beispiele sind eine grafische Lösung mit Hilfe eines Koordinatensystems oder eine algebraische Lösung mit Hilfe einer linearen Funktion. Eine algebraische Lösung könnte wie folgt aussehen: <br> | |||
|2= Lösung |3=Lösung}} | |||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
Version vom 15. November 2019, 09:41 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben