[[Datei:Merkkasten Brüche am Zahlenstrahl.jpg|800px]]|Merksatz}}
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Brüche|1 Brüche und gemischte Zahlen]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Zahlenstrahl|2 Brüche am Zahlenstrahl]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Erweitern und Kürzen|3 Brüche erweitern und kürzen]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Ordnen|4 Brüche vergleichen und ordnen]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Prozent|5 Brüche und Prozent]]}}<br>
Notiere die Überschrift "Brüche am Zahlenstrahl"
{{Box|Aufgabe|Öffne die Seite: https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/40 und experimentiere mit den Animationen auf Seite 40.
==3 Brüche ordnen und vergleichen==
Lies dir die Seite 41 durch und schreibe den Merksatz in dein Heft.<br> Übernimm zudem die Skizze.<br>
Bearbeite die Aufgaben bis zur Seite 43 einschließlich. Löse nun die Aufgaben 1-3 auf den Seiten 40 und 41 im Buch. |Üben}}
Wenn Du noch Probleme bei den Aufgaben hast, schau dir das folgende Video an:{{#ev:youtube|wB02hxn8uuQ|800|center}}
{{Box|Aufgabe|Bearbeite die Aufgaben bis zur Seite 47 des oben genannten Links einschließlich.<br>Übernimm den Merksatz auf Seite 47 in dein Heft. Nimm dir nun das Buch und schlage wieder die Seite 41 auf. Löse jetzt die Aufgaben<br> 4a und 4c<br>5c und 5d sowie<br> 6b und 6c|Üben}}
{{Lösung versteckt|Überlege dir,wenn wie in Aufgabe a der ganze Zahlenstrahl 10 cm ist, wie groß ist dann ein Zehntel davon usw..|Tipp zu Nr. 4|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Mit dem Erweitern und Kürzen findest du die Lösungen.|Tipp zu Nr. 5|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Denke bei Aufgabe 6 daran, einen gemeinsamen Nenner aller Brüche zu finden, damit du eine passende Einteilung findest. Diese kannst du durch Kürzen/Erweitern finden.|Tipp zu Nr. 6|Verbergen}}
{{Box|Aufgabe|Bearbeite abschließend die Aufgaben 9-11 auf Seite 41 (mit deinem Partner).|Üben}}
===='''Brüche ordnen und vergleichen'''====
Zeile 59:
Zeile 45:
{{Box|Aufgabe|Bearbeite die Aufgaben 7 und 8 auf Buchseite 46 im Heft.|Üben}}
{{Box|Aufgabe|Bearbeite die Aufgaben 7 und 8 auf Buchseite 46 im Heft.|Üben}}
===='''Prozent'''====
{{Box|Aufgabe|Die Klasse 8a hat insgesamt 28 Schüler. Die Hälfte der Klasse spielt Fußball. 25 % der Klasse sind dem Reitsport verpflichtet und die übrigen betreiben gar keine Sportart.
Wie viele Schüler spielen Fußball und wie viel Prozent sind das?
Wie viele Schüler reiten und wie viel Prozent sind das?
Wie sieht das für die Nichtsportler aus?|Üben}}
{{Lösung versteckt| 28 Schüler ergeben einhundert Prozent. Die Hälfte sind 25%. 25 ist die Hälfte von 50%|Tipp|Verbergen}}
<u>
'''Prozentrechnung im Alltag'''</u>
Wir schenken euch die Mehrwertssteuer von 19%.<br>
Alle T-shirts um 20 % reduziert.<br>
50% der Klasse hat eine drei oder besser geschrieben.<br>
Der Pullover besteht zu 40 Prozent aus Seide und 60% aus Baumwolle.
Ihr seht, dass die Prozentrechnung häufig Verwendung findet. Sicher ist euch der Begriff auch schon begegnet.
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{{Box|1=Prozent|2=Aber was bedeutet Prozent überhaupt.
Prozent ist aus dem Lateinischen (pro centum) und hat die Bedeutung von Hundert oder Hundertstel.
50% bedeutet also 50 von Hundert: <math>\frac{50}{100}</math><br>
6% bedeutet also 6 von Hundert: <math>\frac{6}{100}</math><br>
Möchte ich nun einen Bruch in Prozent umwandelt, mache ich das folgendermaßen:
Ich habe also den Nenner auf Hundert gebracht und den Zähler ebenfalls mit 4 multipliziert, so dass ich nun die Prozentzahl von 96 im Zähler ablesen kann.
|3=Kurzinfo}}
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Schau dir das folgende Video zur Verdeutlichung an.
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{{#ev:youtube|SnLAmeu_lbE|800|center}}
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Schreibe nun den Satz in dem gelben Kasten auf Seite 47 ab und den Lerntipp auf Seite 48.<br>
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Versucht nun die Aufgaben in den Learninapps zu lösen.
{{Box|Aufgabe|Bearbeitet nun die Aufgaben 1 und 2g-l auf Seite 47|Üben}}
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{{Lösung versteckt|Bringe den Nenner, falls nötig, immer zuerst auf einhundert und multipliziere den Zähler mit der selben Zahl wie dem Nenner. Nun kannst Du im Zähler die Prozentzahl ablesen. |Tipp zu Nr. 1|Verbergen}}
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{{Lösung versteckt|Schreibe die Prozentzahl als Bruch und kürze gegebenenfalls. Beispiel 16% = <math>\frac{16}{100}</math> = <math>\frac{4}{25}</math> |Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}
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{{Box|Aufgabe|Bearbeitet nun die Aufgabe 4a-f und die Aufgabe 5 auf Seite 48.|Üben}}
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Bearbeitet nun folgende learningapp.{{LearningApp|app=pgmock9tv21|width=80%|height=200px}}
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{{Box|Aufgabe|Bearbeitet nun die Aufgaben 7 und 10 auf Seite 48|Üben}}
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{{Lösung versteckt|Zähle zuerst alle Kästchen (Nenner) und dann die markierten (Zähler) und stelle den Bruch auf. Bringe den Nenner auf hundert und multipliziere den Zähler mit der selben Zahl wie den Nenner. Der Zähler gibt nun die Prozentzahl an.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}}
Versuche dich an der Einstiegsaufgabe auf Seite 45. Wahrscheinlich wirst du nicht gleich auf die Lösung kommen. Wenn du Probleme hast, lies dir die untenstehenden Hinweise durch.
Merke
Beim Größenvergleich von Brüchen mit gleichem Nenner gehört zum größeren Zähler die größere Bruchzahl.
Bei Brüchen mit verschiedenen Nennern ist es meist notwendig, sie zum Vergleichen zuerst auf gleiche Nenner zu bringen.
Beispiele: Wir ordnen der Größe nach: ; ; .
Da die Brüche gleichnamig sind und 4 < 7 < 13 ist, gilt
< < .
b) Um und zu vergleichen, müsen die Brüche durch erweitern gleichnamig gemacht werden. Gleichnamig bedeutet, dass der Nenner bei beiden Brüchen gleich ist.
= und =
Da < , gilt <
Aufgabe
Bearbeite auf der Internetseite:https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/57 die Aufgaben ab Seite 56 - 63. Notiere den Merksatz in dein Heft. Bearbeite nun die Aufgabe 1a und 1b auf Seite 46 im Buch. Arbeite weiter auf der Internetseite: Seiten 64 - 66. Bearbeite nun die Aufgaben 1c und 9 auf Seite 46
Bearbeite die Aufgaben 2 und 5 auf der Buchseite 46.
Denke bei Aufgabe 2a an echte und unechte Brüche. Echte Brüche sind kleiner als 1, unechte größer. Bei 2b musst du schauen, ob der Zähler, weniger als die Hälfte des Nenners hat, dann ist der Bruch kleiner als , ist der Zähler genau die Hälfte des Nenners ist es genau und ist der Zähler größer als die Hälfte des Nenners, ist der Bruch größer als . Bei 2c musst du nur die Brüche finden, deren Zähler größer als die Hälfte des Nenners sind.
Suche immer den gemeinsamen Nenner und erweitere oben (Zähler) mit derselben Zahl wie unten (Nenner).
Aufgabe
Bearbeite die Aufgaben 7 und 8 auf Buchseite 46 im Heft.
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