Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Kreisteile: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lösung versteckt|1=Für die Berechnungen der Flächeninhalte der Kreisringe hast du immer vom äußeren Kreis den inneren Kreis subtrahiert. Leite so die Formel her:<br>
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A<sub>Kreisring</sub> = A<sub>außen</sub> - A<sub>innen</sub><br>
A<sub>Kreisring</sub> = A<sub>außen</sub> - A<sub>innen</sub><br>
&nbsp;&nbsp; = π·r<sub>a</sub>² - π·r<sub>i</sub>² &nbsp;&nbsp;&#124; π als gleichen Faktor ausklammern<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = π·r²<sub>a</sub> - π·r²<sub>i</sub> &nbsp;&nbsp;&#124; π als gleichen Faktor ausklammern<br>
&nbsp;&nbsp; = π·(r<sub>a</sub>² - r<sub>i</sub>²)|2=Tipp zu b|3=Verbergen}}
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = π·(r²<sub>a</sub> - r²<sub>i</sub>)|2=Tipp zu b|3=Verbergen}}


{{Box|1=Kreisring|2=Flächeninhalt eines Kreisringes:<br>
{{Box|1=Kreisring|2=Flächeninhalt eines Kreisringes:<br>
A<sub>Kreisring</sub> = π·r<sub>a</sub>² - π·r<sub>i</sub>² &nbsp;&nbsp;&#124; (π als gleichen Faktor ausklammern)<br>
A<sub>Kreisring</sub> = π·r<sub>a</sub>² - π·r<sub>i</sub>² &nbsp;&nbsp;&#124; (π als gleichen Faktor ausklammern)<br>
&nbsp;&nbsp; = π·(r<sub>a</sub>² - r<sub>i</sub>²)|3=Arbeitsmethode}}<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = π·(r²<sub>a</sub> - r²<sub>i</sub>)|3=Arbeitsmethode}}<br>
Die Formel wird veranschaulicht im nachfolgenden Applet:<br>
Die Formel wird veranschaulicht im nachfolgenden Applet:<br>
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=== 3.2 Kreisausschnitt A<sub>S</sub> und Kreisbogen b ===
=== 3.2 Kreisausschnitt A<sub>S</sub> und Kreisbogen b ===

Version vom 9. April 2021, 12:42 Uhr

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SEITE IM AUFBAU!!

3 Kreisteile

Welche Arten von Kreisteilen gibt es?
Mache dich mit den verschiedenen Begriffen vertraut:

Applet von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager

3.1 Kreisring

Kreisringe - Bogenschießen
Target-459833 1920.jpg
Archery-152912 1280.png
Die Scheibe beim Bogenschießen besteht aus Kreisringen mit fünf verschiedenen Farben, wobei jeder Farbring gleich breit ist. Der Durchmesser der Bogenscheibe beträgt 80 cm. Die Punkte werden danach verteilt, welcher Ring getroffen wird.

Die meisten Punkte gibt, wenn der gelbe Kreis getroffen wird, die wenigsten Punkte für das Treffen des weißen Kreisringes. Ist das sinnvoll?
a) Berechne dazu die Flächeninhalte der einzelnen Farbringe.

b) Leite eine Formel herleiten, mit der du den Flächeninhalt von Kreisringen bestimmen kannst.


Kreisring

Flächeninhalt eines Kreisringes:
AKreisring = π·ra² - π·ri²   | (π als gleichen Faktor ausklammern)

     = π·(r²a - r²i)


Die Formel wird veranschaulicht im nachfolgenden Applet:


Übung 1

Löse die Aufgabe aus dem Buch und prüfe deine Ergebnisse mit dem Applet oben.

  • S. 150 Nr. 6
Übung2

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 5
  • 23
Übung 3 - Anwendung
Löse die nachfolgende LearningApp.


3.2 Kreisausschnitt AS und Kreisbogen b

Applet von IT Wombat

6 Kreisring - Flächeninhalt - Einführung
Video laden
YouTube


Mittelpunktswinkel und ihre Bezeichnungen


Übung 3

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5


Kreisausschnitt und Kreisbogen
Hefteintrag Kreisteile.png
4 Kreisteil - Flächeninhalt und Umfang - Einführung
Video laden
YouTube

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