Benutzer:Buss-Haskert/Prismen/Volumen: Unterschied zwischen den Versionen

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<big><big>V = G · h<sub>K</sub></big></big><br>
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Volumen = Grundfläche · Höhe (des Prismas)|3=Arbeitsmethode}}
Volumen = Grundfläche · Höhe (des Prismas)|3=Arbeitsmethode}}
Beispie.<br>
Berechne das Volumen des Trapezprismas.<br>
a=8cm; c=2cm; h<sub>T</sub>=3cm; h<sub>K</sub>=5cm<br>
Mache dir zunächst den Unterschied zwischen den beiden Höhen deutlich: Verändere mithilfe der Schieberegler die Höhe des Trapezes h<sub>t</sub> und danach die Höhe des Prismas h<sub>K</sub>.
Die Trapezhöhe h<sub>T</sub> benötigst du für die Berechnung des Flächeninhaltes der Grundfläche G.<br>
Die Prismenhöhe h<sub>K</sub> benötigst du dann für die Berechnung des Volumens des Prismas.<br>
<ggb_applet id="vr8hgpmb" width="1510" height="698" border="888888" /><br>
Rechnung:<br>
G = A<sub>Trapez</sub> &nbsp;&nbsp;(Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!) <br>
&nbsp;&nbsp; = <math>\tfrac{a+c}{2}</math>·h<sub>T</sub> &nbsp;&nbsp;&#124;Setze die Werte ein.<br>
&nbsp;&nbsp; = <math>\tfrac{8+2}{2}</math>·3 <br>
&nbsp;&nbsp; = 5 · 3<br>
&nbsp;&nbsp; = 15 (cm²)<br>
V = G · h<sub>K</sub> &nbsp;&nbsp;&#124;Setze die Werte ein.<br>
&nbsp;&nbsp; = 15 · 5<br>
&nbsp;&nbsp; = 75 (cm³) <br>
Achte auf die richtigen Einheiten!!<br>


Video zum Beispiel
Video zum Beispiel

Version vom 25. April 2021, 11:46 Uhr

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SEITE IM AUFBAU

4 Volumen eines Prismas

Volumen eines Prismas
Versuche mithilfe der nachfolgenden Applets, eine Formel für das Volumen von Prismen zu berechnen
GeoGebra

Applet von GeoGebra Translation Team German, Matthias Hornof, R. Herzog

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Zusammenfassung: Vertone ein Video
Das nachfolgende Video zeigt, wie du das Volumen eines Prisma berechnen kannst. Schreibe einen kurzen Vortrag passend zum Video und präsentiere ihn der Klasse.
Video laden
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Volumen V eines Prismas

Das Volumen eines Prismas wird berechnet als Produkt der Grundfläche G und der Körperhöhe hK.
V = G · hK

Volumen = Grundfläche · Höhe (des Prismas)

Beispie.
Berechne das Volumen des Trapezprismas.
a=8cm; c=2cm; hT=3cm; hK=5cm
Mache dir zunächst den Unterschied zwischen den beiden Höhen deutlich: Verändere mithilfe der Schieberegler die Höhe des Trapezes ht und danach die Höhe des Prismas hK. Die Trapezhöhe hT benötigst du für die Berechnung des Flächeninhaltes der Grundfläche G.
Die Prismenhöhe hK benötigst du dann für die Berechnung des Volumens des Prismas.

GeoGebra


Rechnung:
G = ATrapez   (Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!)
   = ·hT   |Setze die Werte ein.
   = ·3
   = 5 · 3
   = 15 (cm²)

V = G · hK   |Setze die Werte ein.
   = 15 · 5
   = 75 (cm³)

Achte auf die richtigen Einheiten!!

Video zum Beispiel

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Übung 1
Löse die nachfolgenden LearningApps.




Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe übersichtlich wie im Beispiel. Vergleiche deine Lösungen und hake ab.

  • S. 154 Nr. 1
  • S. 154 Nr. 2
  • S. 154 Nr. 3
  • S. 154 Nr. 5

Volumenformel umstellen

Volumenformel umstellen
Stelle die Volumenformel des Prismas nach G und hK um.


Übung 3

Löse die Aufgabe aus dem Buch. Stelle - falls nötig - die Formel für das Volumen nach der gesuchten Größe um.

  • S. 154 Nr. 4


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