Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/4) Gewicht: Unterschied zwischen den Versionen

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'''b)''' 1.000 · 5 = 5.000 [g]; 5.000 g = 5 kg <br>  
'''b)''' 1.000 · 5 = 5.000 [g]; 5.000 g = 5 kg <br>  
c) 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}
c) 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass man nur mit Einheiten rechnen kann, wenn alle Angaben in '''derselben Maßeinheit''' stehen. Rechne zunächst in die kleinere Maßeinheit um.|2=Tipp 1 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass man nur mit Einheiten rechnen kann, wenn alle Angaben in '''derselben Maßeinheit''' stehen. Rechne zunächst in die kleinere Maßeinheit um.|2=Tipp 1 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
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Es können '''9 Kisten''' transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten. ''<span style="color:orange">Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden!</span>'' )|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}
Es können '''9 Kisten''' transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten. ''<span style="color:orange">Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden!</span>'' )|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass man nur mit Einheiten rechnen kann, wenn alle Angaben in '''derselben Maßeinheit''' stehen. Rechne zunächst in eine kleinere Maßeinheit um. <br>
 
<span style="color:red"> "Problem": Bei der Addition der Personen-Gewichte kann auch schriftlich mit Kommazahlen gerechnet werden. <br> Bei der Multiplikation können die Kinder noch nicht mit Kommazahlen rechnen. <br>
{{Lösung versteckt|1= '''1)''' Berechne, wie viel alle Personen zusammen wiegen. <br>
Besser insgesamt alles in g umrechnen oder nur bei der Multiplikation?!?</span>|2=Tipp 1 zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= 1) Berechne, wie viel alle Personen zusammen wiegen. <br>
Rechne schriftlich, dann must du nicht in eine kleinere Einheit umwandeln und du kannst einfach mit der Kommazahl rechnen.<br>
Rechne schriftlich, dann must du nicht in eine kleinere Einheit umwandeln und du kannst einfach mit der Kommazahl rechnen.<br>
2) Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind. <br>
'''2)''' Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind. <br>
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens dafür erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens dafür erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.
3) Addiere beide Gewichtangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}}
'''3)''' Addiere beide Gewichtangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br>
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg <br>
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg <br>
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Da alle Personen und die Fliesen zusammen 401,5 kg wiegen, können alle in den Fahrstuhl einsteigen.|2=Lösung zu Nr. 14|3=Lösung ausblenden}}
Da alle Personen und die Fliesen zusammen 401,5 kg wiegen, können alle in den Fahrstuhl einsteigen.|2=Lösung zu Nr. 14|3=Lösung ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1= 1) Berechne, wie viel alle Personen zusammen wiegen. <br>
 
Rechne schriftlich, dann must du nicht in eine kleinere Einheit umwandeln und du kannst einfach mit der Kommazahl rechnen.<br>
{{Lösung versteckt|1= '''1)''' Überlege, wie viele 50-Cent-Münzen du für einen Euro benötigst. <br>
2) Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind. <br>
'''2)''' Wie viele Münzen ergeben dann einen Betrag von 1.000.000 €? <br>
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens dafür erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.
 
3) Addiere beide Gewichtangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.|2=Tipp zu Nr. 16|3=Tipp ausblenden}}
'''3)''' Berechne, wie schwer alle Münzen zusammen sind, wenn jede einzelne 50-Cent-Münze 7 g wiegt. <br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
'''4)''' Das Gewicht heutiger Autos liegt zwischen 1.000 kg (1 t) und 1.800 kg (1,8 t). Die '''erlaubte maximale Zuladung''' beträgt '''zwischen 350 kg und 550 kg'''.|2=Tipp zu Nr. 16|3=Tipp ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 16|3=Lösung ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br>
14.000.000 g = 14.000 kg = 14 t <br>
Der Lottogewinn würde in 50-Cent-Münzen aufgewogen '''14 t''' wiegen. Ein Pkw würde dieses Gewicht nicht tragen können.|2=Lösung zu Nr. 16|3=Lösung ausblenden}}




{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>|2=Tipp zu Nr.18|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= '''zu a)''' Multipliziere das Gewicht einer Zeitung mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in kg an. <br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
'''zu b)''' Rechne den Preis einer Zeitung in Cent um. Multipliziere den Preis mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in € an.|2=Tipp zu Nr.18|3=Tipp ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 18|3=Lösung ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''<u>jeweils</u> eine Frage und die Rechnung(en)''' stehen, eine Antwort allein reicht nicht!''</span> <br> '''a)''' Die Zeitungen eines Jahres wiegen insgesamt '''45 kg''' (= 45.000 g. <br>
'''b)''' Die 300 Zeitungen kosten zusammen '''660 €''' (= 66000 ct).|2=Lösung zu Nr. 18|3=Lösung ausblenden}}




{{Fortsetzung|weiter=5) Länge|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge|vorher= 3) Zeit|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/3) Zeit}}
{{Fortsetzung|weiter=5) Länge|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge|vorher= 3) Zeit|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/3) Zeit}}

Version vom 27. März 2021, 17:01 Uhr

4. Gewicht

Scales-308063 1280.png


Übung ?: Gewichtseinheiten
Die Gewichtseinheiten sind ziemlich durcheinander geraten. Kannst du die Einheiten entziffern? Bringe hierzu die Buchstaben in die richtige Reihenfolge.

Gramm
Tonne
Kilogramm
Milligramm

4.1 Gewichte zuordnen

Übung ??: Womit wird gewogen?
Bearbeite die folgende LearningApp.



Übung ?: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

  • S. 151, Nr. 2
Denke daran, dass g die kleinste und t die größte Gewichtseinheit ist.
  • Meise = 10 g
  • Elefant = 4 t
  • Pferd = 700 kg
  • Katze = 6 kg
  • Blauwal = 180 t
  • Gorilla = 300 kg
  • Fliege = 1 g
  • Hund = 30 kg


Übung ??: Gewichte zuordnen
Bearbeite die folgende Online-Übung und die LearningApp.



4.2 Umwandeln von Gewichtseinheiten

Gewicht Einheiten umwandeln - Treppe.jpg


Erklärvideo
Schau dir das Video zu Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Umrechnungszahl an.
Video laden
YouTube


Merke: Gewichtseinheiten und Umrechnungszahlen

Gewicht Einheiten umwandeln.jpg
Tonne (t)
Kilogramm (kg)
Gramm (g)

Milligramm (mg)

Beispiel einfügen?




Erklärvideo
Schau dir das Video zu Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Einheitentabelle an.
Video laden
YouTube

Beispiel für Einheitentabelle einfügen


Übung ?: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 151, Nr. 4, 5
  • S. 152, Nr. 9


Erinnerung:
Umwandlung in eine größere Einheit, die Maßzahl wird kleiner.
Umwandlung in eine kleinere Einheit, die Maßzahl wird größer.

a) 6.000 g; 0,7 g; 700.000 g; 5.625 g; 7.080 g; 3.003 g
b) 2.000 kg; 50 kg; 908 kg; 8.436 kg; 9.090 kg; 1.001 kg
c) 4.000 mg; 40.000 mg; 2.000.000 mg; 17.425 mg; 65.050 mg; 6.006 mg

d) 5 t; 63 t; 210 t; (22.000 kg =) 22 t; (3.500 kg =) 3,5 t


Schreibe in der nächstkleineren Einheit!

Bei b) und c) sollst du immer in die kleinere der angegebenen Einheiten umwandeln; z.B. 5 kg 800 g soll in g umgewandelt werden.

a) 5.000 kg; 8.000 g; 7.000 mg; 555.000 mg; 4.200.000 mg; 36.000.000 mg
b) 5.800 g; 4.940 kg; 170.070 g

c) 8.100 kg; 8.010 kg; 8.001 kg; 8.000.100 g


noch ergänzen

a) 7,845 g; 54,638 g; 111,111 g; 9,045 g; 14,736 g
b) 4,732 kg; 3,038 kg; 8,4 kg; 1,8 kg; 5,078 kg; 15,005 kg

c) 12,8 t; 99,999 t; 4,707 t; 9,009 t; 100,1 t


Übung ?:

Bearbeite die folgenden Online-Übungen:

4.3 Mit Gewichtseinheiten rechnen

Übung ?: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 152, Nr. 10
  • S. 152, Nr. 11

Addiere/subtrahiere schriftlich. Denke daran, Komma muss unter Komma stehen.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 10a,b.jpg

Wandle zuerst in die gleiche Einheit um.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 10c,d.jpg

Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):
a) und b) 241,5 mg; 99,63 g; 26,3 kg; 41,2 kg; 15,15 t; 18,6 t

c) und d) 425 g; 2.365 g; 2.508 kg; 3.480 g; 4.505 kg; 16.900 kg


Wandle den 2. Faktor in die nächstkleinere Einheit um. So entfällt das Komma.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 11c,d.jpg

Sorge dafür, dass der Dividend größer als der Divisor ist. Wandle hierfür den Dividenden in die nächstkleinere Einheit um.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 11e,f.jpg

Hier findest du die Lösungen:
a) 48 kg; 1.680g; 1.416 mg
b) 31 t; 10.080 g = 10,08 kg; 65 t
c) 16.500 g = 16,5 kg; 41.250 g = 41,250 kg; 4.416 g = 4,416 kg
d) 265.650 g = 265,650 kg; 637.000 g = 637 kg; 7.403.700 mg = 7403,7 g
e) 16 kg; 500 g; 750 mg

f) 75; 200; 17.500

4.4 Anwendungsaufgaben

Übung ?: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 151, Nr. 3 [Das Gewicht muss genau berechnet werden! (keine Überschlagsrechnung!)]
  • S. 152, Nr. 12, 14, 16, 18 [Arbeite immer nach dem Schema Frage — Rechnung — Antwort!]

a) Berechne zuerst das Gewicht einer Lage (= 25 Eier). Multipliziere dann mit der Anzahl der Lagen.
b) In zehn Tausender-Packungen sind insgesamt 10.000 Büroklammern. Da jeweils 10 Büroklammern 5 g wiegen, musst du das Gewicht mit 1.000 multiplizieren.

c) Berechne zunächst das Gesamtgewicht der 12 Flaschen. Addiere anschließend noch das Gewicht des Kastens (ca. 1 kg).

a) 25 · 60 · 5 = 1.500 · 5 = 7.500 [g]; 7.500 g = 7,5 kg
b) 1.000 · 5 = 5.000 [g]; 5.000 g = 5 kg

c) 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg


Denke daran, dass man nur mit Einheiten rechnen kann, wenn alle Angaben in derselben Maßeinheit stehen. Rechne zunächst in die kleinere Maßeinheit um.

1) Berechne, wie viel Gewicht der Lkw noch zuladen darf, um die zulässige Höchstlast der Brücke nicht zu überschreiten.

2) Dividiere das Ergebnis dann durch das Gewicht einer Kiste.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Antwort allein reicht nicht!

Es können 9 Kisten transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten. Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden! )


1) Berechne, wie viel alle Personen zusammen wiegen.
Rechne schriftlich, dann must du nicht in eine kleinere Einheit umwandeln und du kannst einfach mit der Kommazahl rechnen.
2) Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind.
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens dafür erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.

3) Addiere beide Gewichtangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg
Gesamtgewicht aller Fliesenpäckchen = 132 kg
401,5 kg < 450 kg

Da alle Personen und die Fliesen zusammen 401,5 kg wiegen, können alle in den Fahrstuhl einsteigen.


1) Überlege, wie viele 50-Cent-Münzen du für einen Euro benötigst.
2) Wie viele Münzen ergeben dann einen Betrag von 1.000.000 €?

3) Berechne, wie schwer alle Münzen zusammen sind, wenn jede einzelne 50-Cent-Münze 7 g wiegt.

4) Das Gewicht heutiger Autos liegt zwischen 1.000 kg (1 t) und 1.800 kg (1,8 t). Die erlaubte maximale Zuladung beträgt zwischen 350 kg und 550 kg.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!
14.000.000 g = 14.000 kg = 14 t

Der Lottogewinn würde in 50-Cent-Münzen aufgewogen 14 t wiegen. Ein Pkw würde dieses Gewicht nicht tragen können.


zu a) Multipliziere das Gewicht einer Zeitung mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in kg an.

zu b) Rechne den Preis einer Zeitung in Cent um. Multipliziere den Preis mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in € an.

Bei dir müssen zusätzlich jeweils eine Frage und die Rechnung(en) stehen, eine Antwort allein reicht nicht!
a) Die Zeitungen eines Jahres wiegen insgesamt 45 kg (= 45.000 g.

b) Die 300 Zeitungen kosten zusammen 660 € (= 66000 ct).


3) Zeit
5) Länge
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