Benutzer:Buss-Haskert/Einführung Rationale Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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e) Die Aussage ist falsch. Man kann von der Null etwas abziehen, dann kommt man in den Bereich der negativen Zahlen.|Kontrolliert eure Lösungen|Verbergen}} | e) Die Aussage ist falsch. Man kann von der Null etwas abziehen, dann kommt man in den Bereich der negativen Zahlen.|Kontrolliert eure Lösungen|Verbergen}} | ||
{{Box|1=Übung | {{Box|1=Übung 8|2=Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen -8 und 6?<br> Benutze die Zahlengerade, um die Aufgabe zu lösen.<br> Beschreibe im Heft, wie du die Aufgabe gelöst hast.|3=Üben}} | ||
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[[Datei:Mitte -8 und 6.png|rahmenlos]]<br> | [[Datei:Mitte -8 und 6.png|rahmenlos]]<br> | ||
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{{Box|1=Übung | {{Box|1=Übung 9|2=Von den beiden folgenden Aufgaben wähle eine aus. Die Aufgaben in der App sind etwas leichter als die Aufgaben unten. Nutze für beide Aufgaben die Zahlengerade.|3=Üben}} | ||
<br><br> | <br><br> | ||
{{LearningApp|app=pn6cw32dn18|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=pn6cw32dn18|width=100%|height=600px}} | ||
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{{Lösung versteckt|a) 12 b) -4 c) 2 d) 2 e) -68 f) -8|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|a) 12 b) -4 c) 2 d) 2 e) -68 f) -8|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 10|Löse die Aufgabe aus dem Buch | ||
* S. 49, Nr. 7|Üben}} | * S. 49, Nr. 7|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Wie viele Anschnitte müssten zwischen den Zahlen gezeichnet werden? An welcher Stelle läge dann die gesuchte Zahl? Ergänze eventuell im Heft. | {{Lösung versteckt|Wie viele Anschnitte müssten zwischen den Zahlen gezeichnet werden? An welcher Stelle läge dann die gesuchte Zahl? Ergänze eventuell im Heft. | ||
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[[Datei:Gegenzahlen.png|rahmenlos|773x773px]]<br> | [[Datei:Gegenzahlen.png|rahmenlos|773x773px]]<br> | ||
Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4| = 4; |+4| = 4.|3=Arbeitsmethode}} | Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4| = 4; |+4| = 4.|3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 11|# Schreibe den Merkkasten in dein Heft ab.<br> | ||
# Notiere im Heft <b>drei</b> Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und <b>zwei</b> Beispiele zum Betrag. Du darfst Beispiele aus den Aufgaben nehmen.<br> | # Notiere im Heft <b>drei</b> Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und <b>zwei</b> Beispiele zum Betrag. Du darfst Beispiele aus den Aufgaben nehmen.<br> | ||
# Löse die LearningApps.|Üben}} | # Löse die LearningApps.|Üben}} | ||
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Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Der Betrag ist immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen, weil man ja nicht z.B. -9 Schritte gehen kann. Der Betrag der 0 ist 0, da man ja keine Schritte mehr laufen muss, um zur 0 zu gelangen. | Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Der Betrag ist immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen, weil man ja nicht z.B. -9 Schritte gehen kann. Der Betrag der 0 ist 0, da man ja keine Schritte mehr laufen muss, um zur 0 zu gelangen. | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 12|Bearbeite die nachfolgende LearningApp zum Betrag einer Zahl.|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=pwi8rq6bj18|width=100%|height=400px}} | {{LearningApp|app=pwi8rq6bj18|width=100%|height=400px}} | ||
Version vom 20. Oktober 2025, 14:27 Uhr
Diese Seite des Lernpfades wurde teilweise übernommen von der Seite ZUM Unterrichten.[1] Der Autor ist Anto23.
Er wurde veröffentlicht unter der Lizent CC BY SA.
Herzlichen Dank!
2) Vergleichen und ordnen von rationalen Zahlen
3) Rationale Zahlen im Koordinatensystem
4) Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
5) Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
6) Verbindung der Rechenarten
7) Checkliste
Die Buchseiten im Lernpfad beziehen sich auf das Lehrbuch "Schnittpunkt Mathematik 7 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Klett-Verlag.
0) Vorwissen
| Ich kann | Übungen im Buch | Erklärvideo | Übungen online |
|---|---|---|---|
| -Zahlen ordnen | S. 46 Nr. 1 |
| |
| -mit natürlichen Zahlen rechnen | S. 46 Nr. 2 | Öffne die Seite matheaufgaben.net, dort findest du umfangreiche Übungen zum Kopfrechnen. Stelle den Schwierigkeitsgrad passend für dich ein.
Übungen S. 173 | |
| -Brüchen ordnen | S. 46 Nr. 3 |
| |
| -mit Brüchen rechnen | S. 46 Nr. 4 | Öffne die Seite matheaufgaben.net Bruchrechnung, dort kannst du die Rechenart, die du üben möchtest, einstellen.
Übungen S. 178/179 | |
| -mit Dezimalbrüchen rechnen | S. 46 Nr. 5 | Öffne die Seite Aufgabenfuchs Dezimalzahlen und löse dort Nr. 13 bis Nr. 17.
Übungen S. 179/180 | |
| -Punkte im Koordinatenkreuz ablesen und eintragen | S. 46 Nr. 6 |
|
Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!
1) Einführung in die Rationalen Zahlen
Die Fotos geben dir Hinweise auf die gesuchten Wörter.
Die Anfangs- und Endbuchstaben geben dir Hinweise auf die gesuchten Wörter
M_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ L
T_ _ _ _ _ _ _ _ R
K _ _ _ _ _ _ _ _ D
F _ _ _ _ _ _ _ L
1.1) Die Zahlengerade
Originallink https://www.geogebra.org/m/qquy2baz
Originallink https://www.geogebra.org/m/vr4zkpjd
Positive und negative Zahlen können wir an der Zahlengeraden darstellen:
Die negativen Zahlen liegen links von der Null.
Die positiven Zahlen liegen rechts von der Null.
Die Null liegt in der Mitte.
Originallink https://www.geogebra.org/m/bymavnud
Zahlen ablesen: Level 1
Zahlen ablesen: Level 2
Originallink https://www.geogebra.org/m/wdxdfg5b
Zahlen eintragen: Level 1
Originallink https://www.geogebra.org/m/svxcjzny
Zahlen eintragen: Level 2
Originallink https://www.geogebra.org/m/zyssgahm
Zahlen eintragen: Level 3
Originallink https://www.geogebra.org/m/twnbuzxp
Zahlen eintrage: Level 4
Originallink https://www.geogebra.org/m/tcefd5hd
Die Lösungen lauten also -; -; -=-; -
Also sind die Angaben - und -1 falsch!
Also sind die Angaben - und - falsch!
a) Zeichne eine Zahlengerade von -6 bis +4. 1 Einheit entspricht 1 cm. Trage dann die Zahlen ein.
b) Zeichne eine Zahlengerade von -8 bis +1. 1 Einheit entspricht 1 cm. Trage dann die Zahlen ein.
d) Zeichne eine Zahlengerade von -5 bis +3. 1 Einheit entspricht 1 cm. Wandle dann die Brüche in Dezimalbrüche um, indem du die Brüche jeweils auf den Nenner 10 oder 100 erweiterst:
a) Die Aussage ist richtig, denn Brüche sind Teilmengen der rationalen Zahlen.
b) Die Aussage ist richtig, negativ bedeutet ja "nicht positiv".
c) Die Aussage ist falsch, denn Null gehört zu den ganzen Zahlen.
d) Die Aussage ist richtig, es liegen sogar unendlich viele rationale Zahlen dazwischen.
[1]
Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?[2]
(Die Sternchen-Aufgaben sind schwerer als die anderen.)
a) 7 und 17
b) -8 und 0
c) -8 und 12
d) -2 und 6
e) -100 und -36 (*)
f) -28 und 12 (*)
Wie viele Anschnitte müssten zwischen den Zahlen gezeichnet werden? An welcher Stelle läge dann die gesuchte Zahl? Ergänze eventuell im Heft.
Zwischen -2 und 6 sind 8 Schritte Unterschied. Wo ist dann die Mitte?
Zwischen -2,4 und 0,6 liegen 3 (ganze) Schritte. Wo ist dann die Mitte? Im gleichen Abstand ist die Markierung links von -2,4.
1.2) Gegenzahl und Betrag
1.3) Weitere Erklärungen zum Betrag
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Der Betrag ist immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen, weil man ja nicht z.B. -9 Schritte gehen kann. Der Betrag der 0 ist 0, da man ja keine Schritte mehr laufen muss, um zur 0 zu gelangen.
Zwischentest 1
