Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Verschiedene Kontexte – Symmetrien vernetzen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|1=Lernpfad|2=
{{Box|1=Info|2=


Herzlich Willkommen in dem Kapitel "Verschiedene Kontexte - Symmetrien vernetzen"!
Herzlich Willkommen in dem Kapitel "Verschiedene Kontexte - Symmetrien vernetzen"!
Hier kannst du dein bereits erworbenes Wissen zu den Themen Achsensymmetrie und Punktsymmetrie vertiefen.
Hier kannst du dein bereits erworbenes Wissen zu den Themen Achsensymmetrie und Punktsymmetrie vertiefen.
Schätze dich zuerst ein, wie gut du die bisherigen Themen verstanden hast:


|3=Lernpfad}}
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lila</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.


===Wiederholung: Das hast du schon gelernt===
|3=Kurzinfo}}
{{Box | Wiederholung der Merksätze |
 
===Selbsteinschätzung: Das kann ich schon...===
 
{{Box | Aufgabe 1: Das kann ich schon... |
Schätze zunächst ein, wie gut du die Inhalte der bisherigen Kapitel verstanden hast.
 
Nutze dazu das Arbeitsblatt '''''Achsensymmetrie und Punktsymmetrie verknüpfen'''''.
Zeichne für jede Aussage einen passenden Smiley in der Spalte ''Einschätzung vor dem Kapitel'' ein.
 
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grau}}
}}
 
Mit Hilfe deiner Selbsteinschätzung kannst du nun entscheiden, welche Inhalte du vertiefen möchtest. Nutze das Inhaltsverzeichnis, um die passenden Aufgaben dazu zu finden.
 
===Achsensymmetrie und Punktsymmetrie erklären===
{{Box | Aufgabe 2: Wiederholung der Merksätze |
Ergänze den Lückentext mit den bereits bekannten Begriffen.
Ergänze den Lückentext mit den bereits bekannten Begriffen.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Klicke zum Ausfüllen auf die Lücken und wähle aus den Vorschlägen aus. Kontrolliere deine Lösung mit dem blauen Haken.


{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=pbgekcx4k21}}
{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=pbgekcx4k21}}
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}}
}}


{{Box | Zum Einstieg |
===Achsensymmetrie und Punktsymmetrie unterscheiden===
 
Teste dein Wissen nun außerhalb der Kunst.


Erinnere dich an die Begriffe Achsensymmetrie und Punktsymmetrie. Bearbeite die Übung.
{{Box | Aufgabe 3: Achsensymmetrisch oder Punktsymmetrisch? |


Wenn du dir unsicher bist, kannst du dir die Kapitel
Entscheide, ob das Bild achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch ist.
 
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Ziehe das Bild auf die passende Seite. Kontrolliere deine Lösung mit dem blauen Haken.
 
{{Lösung versteckt|Wenn du dir unsicher bist, kannst du dir die Kapitel


*[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Achsensymmetrie erkennen|Achsensymmetrie erkennen]]
*[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Achsensymmetrie erkennen|Achsensymmetrie erkennen]]
*[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren - Punktsymmetrie erkennen|Punktsymmetrie erkennen]]
*[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen|Punktsymmetrie erkennen]]


noch einmal anschauen.
noch einmal anschauen.|Tipp|Tipp}}


{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pt84615kk21}}
{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=pt84615kk21}}


Schau dir die folgenden Bilder an und überlege, wie du diese zuordnen würdest. Halte deine Überlegungen im Heft fest. Welche Schwierigkeiten treten auf?
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
}}


<gallery width="200">
{{Box | Aufgabe 4: Symmetrien von Verkehrszeichen |
 
Ordne die beiden folgenden Verkehrsschilder den Symmetrien zu. Welche Schwierigkeiten treten dabei auf?
Notiere und begründe deine Zuordnung auf dem Arbeitsblatt.
 
 
<gallery width="400">
Bild 224 - Halteverbot, StVO DDR 1977.svg|Absolutes-Halteverbot-Schild
Bild 224 - Halteverbot, StVO DDR 1977.svg|Absolutes-Halteverbot-Schild
Stopp sign.svg|Stopp-Schild
Stopp sign.svg|Stopp-Schild
</gallery>
</gallery>


{{Lösung versteckt|Ist eine eindeutige Zuordnung überhaupt möglich?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Ist eine eindeutige Zuordnung überhaupt möglich?|Tipp |Tipp }}




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Es gibt Objekte die sowohl Achsen- als auch Punktsymmetrisch sind. Ein Beispiel hierfür ist das absolute Halteverbot.  
Es gibt Objekte die sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch sind. Ein Beispiel hierfür ist das absolute Halteverbot.  


Genauso kann es möglich sein, dass ein Objekt weder Achsen- noch Punktsymmetrisch ist. Dies kannst du zum Beispiel an dem Stopp-Schild sehen.  
Genauso kann es möglich sein, dass ein Objekt weder achsen- noch punktsymmetrisch ist. Dies kannst du zum Beispiel an dem Stopp-Schild sehen.  


|Lösung|Lösung}}


{{Box
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
|Merksatz: Achsensymmetrie und/oder Punktsymmetrie?
|Nicht jedes Objekt ist Punkt- oder Achsensymmetrisch. Es gibt aber Objekte die Achsensymmetrisch und gleichzeitig Punktsymmetrisch sind.
|Merksatz
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|rot}}
}}
}}




{{Box
{{Box | Merksatz: Achsensymmetrie und/oder Punktsymmetrie |
|Aufgabe  
Nicht jedes Objekt ist punkt- oder achsensymmetrisch. Es gibt aber Objekte die achsensymmetrisch und gleichzeitig punktsymmetrisch sind.
|Vergleiche den Merksatz mit deinen Notizen im Heft. Stimmen diese nicht überein, so übernimm den Merksatz in dein Heft.  
 
| Merksatz }}
 
 
{{Box | Aufgabe 5: Merksatz: Achsensymmetrie und/oder Punktsymmetrie |
 
Vergleiche den Merksatz mit deinen Notizen auf dem Arbeitsblatt. Stimmen diese nicht überein, so schreibe den Merksatz zusätzlich auf.
 
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
}}
}}


|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
===Symmetrien im Alltag erkennen===
 
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-22 um 12.18.16.png|Sarah und Max]]


{{Box| Aufgabe 6: Symmetrien im Alphabet |
Wähle eine der drei Teilaufgaben aus. Die Erklärung für die Farben der Schwierigkeit findest du im Infotext am Anfang des Kapitels.
{{Box|
|Hilf '''Max '''die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.


| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
}}
}}


===Achsen- und Punktsymmetrie gleichzeitig untersuchen===
{{Box|
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-22 um 12.18.16.png|mini|Sarah und Max]]
|Hilf '''Sarah '''die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990
}}


{{Box
{{Box|
|Aufgabe |
|Hilf '''Max und Sarah''' die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.
Wähle eine der drei Aufgaben aus.
| Arbeitsmethode
Die Farben für die Schwierigkeit kennst du aus deinem Buch.
}}
}}


{{Lösung versteckt|
Beachte den Merksatz aus der letzten Aufgabe. Überlege bei jedem Buchstaben, ob du eine Achsensymmetrie oder eine Punktsymmetrie findest.
|Tipp|Tipp}}
{{Lösung versteckt|
In manchen Buchstaben kannst du Achsensymmetrie '''und '''Punktsymmetrie finden.
Es gibt auch Buchstaben, die '''weder '''achsensymmetrisch '''noch '''punktsymmetrisch sind.
|Tipp|Tipp}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Max und Sarah Lösung .jpg|zentriert|750px]]
|Lösung|Lösung}}
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grau}}


{{Box|
|Hilf Max die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.
|Farbe={{Farbe|orange}}
}}
}}
===Achsen- und punktsymmetrische Figuren ergänzen===


{{Box
{{Box
|  
|Aufgabe 7: Figuren an Symmetrieachsen und Symmetriepunkten ergänzen
|Hilf Sarah die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.
|Wähle zunächst einen Schwierigkeitsgrad, um das Quiz zu starten.
|Farbe={{Farbe|pink}}
}}


Die Figuren sollen zu achsensymmetrischen oder punktsymmetrischen Figuren ergänzt werden. Wähle die passende Figur aus den Antwortvorschlägen aus.


{{Box
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Klicke auf die Bilder, um sie zu vergrößern. Kontrolliere deine Lösung mit dem blauen Haken. Wenn du das Quiz abgeschlossen hast, klicke auf den blauen Pfeil oben links. In der Schwierigkeitsübersicht kannst du das Quiz auf einem anderen Level wiederholen.
|  
|Hilf Max und Sarah die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.
|Farbe={{Farbe|blau}}
}}


{{Box
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pb8p769k321" style="border:0px;width:100%;height:350px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Aufgabe
|Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene achsensymmetrische oder punktsymmetrische Figuren. Diese sind jedoch noch unvollständig. Wähle drei der Figuren aus und vervollständige diese.  


| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grau}}
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grau}}
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}}
}}


===Aus Mathematik wird Kunst===
===Symmetrien in meiner Umwelt erkennen===
In den vorherigen Kapiteln hast du dich bereits mit Symmetrien in der Kunst beschäftigt. Ein weiteres Beispiel dafür sind Mandalas.  
Nicht nur in der Kunst und in alltäglichen Gegenständen, sondern auch in deinem direkten Umfeld kannst du Symmetrien finden.


[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-22 um 13.02.32.png|mini]]
{{Box | Aufgabe 8: Symmetrien im Klassenzimmer |


Schaue dich im Raum um. Welche symmetrischen Gegenstände kannst du entdecken? Notiere mindestens drei in den vorgegebenen Zeilen auf dem Arbeitsblatt. Schreibe dazu, ob diese achsen- oder punktsymmetrisch sind.


{{Box
{{Lösung versteckt|
|Aufgabe (10 Minuten Bearbeitungszeit)
 
|Symmetrien kann man nicht nur finden, sondern auch selber herstellen. Schau dir dazu die Mandala-Vorlage auf dem Arbeitsblatt an. Dort sind bereits Symmetrieachsen eingezeichnet. Suche dir zunächst eins der Felder aus, welches du kreativ gestalten kannst. Vervollständige anschließend das Mandala symmetrisch. Achte darauf, dass du '''mindestens eine Achsen- und eine Punktsymmetrie''' verwendest.  
Suche nach Gegenständen mit Regelmäßigkeiten. Das können Möbel oder kleinere Sachen sein. Du kannst auch erstmal nach Gegenständen suchen, die du in diesem oder in einem anderen Lernpfadkapitel schon gesehen hast.
 
|Tipp|Tipp}}
 
{{Lösung versteckt|
 
Beispielsweise sind manche...
* Fenster
* Lampen
* Buchstaben auf der Tastatur
* Brillen
* Radiergummis
... symmetrisch.  
 
Natürlich sind diese Gegenstände nicht immer symmetrisch und es gibt noch viele weitere symmetrische Gegenstände.  
 
|Lösung |Lösung}}
 
| Arbeitsmethode}}
 
===Selbsteischätzung: Das habe ich in diesem Kapitel verbessert und vertieft===
 
{{Box | Aufgabe 9: Das habe ich vertieft... |
Nimm dir nun noch einmal das Arbeitsblatt zu diesem Kapitel und schau dir deine Selbsteinschätzung zu Beginn des Kapitels an.


| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
Zeichne einen passenden Smiley in der Spalte ''Einschätzung nach Bearbeitung des Kapitels'' ein. Konntest du dich verbessern?


| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grau}}
}}
}}


===Vertiefung: Wo die Symmetrie an ihre Grenzen kommt===
 
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}
 
 
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Aktuelle Version vom 21. November 2021, 12:07 Uhr

Info

Herzlich Willkommen in dem Kapitel "Verschiedene Kontexte - Symmetrien vernetzen"! Hier kannst du dein bereits erworbenes Wissen zu den Themen Achsensymmetrie und Punktsymmetrie vertiefen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit lila Streifen sind Knobelaufgaben.

Selbsteinschätzung: Das kann ich schon...

Aufgabe 1: Das kann ich schon...

Schätze zunächst ein, wie gut du die Inhalte der bisherigen Kapitel verstanden hast.

Nutze dazu das Arbeitsblatt Achsensymmetrie und Punktsymmetrie verknüpfen. Zeichne für jede Aussage einen passenden Smiley in der Spalte Einschätzung vor dem Kapitel ein.

Mit Hilfe deiner Selbsteinschätzung kannst du nun entscheiden, welche Inhalte du vertiefen möchtest. Nutze das Inhaltsverzeichnis, um die passenden Aufgaben dazu zu finden.

Achsensymmetrie und Punktsymmetrie erklären

Aufgabe 2: Wiederholung der Merksätze

Ergänze den Lückentext mit den bereits bekannten Begriffen.

About icon (The Noun Project).svg Klicke zum Ausfüllen auf die Lücken und wähle aus den Vorschlägen aus. Kontrolliere deine Lösung mit dem blauen Haken.



Achsensymmetrie und Punktsymmetrie unterscheiden

Teste dein Wissen nun außerhalb der Kunst.


Aufgabe 3: Achsensymmetrisch oder Punktsymmetrisch?


Entscheide, ob das Bild achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch ist.

About icon (The Noun Project).svg Ziehe das Bild auf die passende Seite. Kontrolliere deine Lösung mit dem blauen Haken.

Wenn du dir unsicher bist, kannst du dir die Kapitel

noch einmal anschauen.




Aufgabe 4: Symmetrien von Verkehrszeichen


Ordne die beiden folgenden Verkehrsschilder den Symmetrien zu. Welche Schwierigkeiten treten dabei auf? Notiere und begründe deine Zuordnung auf dem Arbeitsblatt.


  • Absolutes-Halteverbot-Schild

    Absolutes-Halteverbot-Schild

  • Stopp-Schild

    Stopp-Schild

Ist eine eindeutige Zuordnung überhaupt möglich?



Es gibt Objekte die sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch sind. Ein Beispiel hierfür ist das absolute Halteverbot.

Genauso kann es möglich sein, dass ein Objekt weder achsen- noch punktsymmetrisch ist. Dies kannst du zum Beispiel an dem Stopp-Schild sehen.


Merksatz: Achsensymmetrie und/oder Punktsymmetrie

Nicht jedes Objekt ist punkt- oder achsensymmetrisch. Es gibt aber Objekte die achsensymmetrisch und gleichzeitig punktsymmetrisch sind.


Aufgabe 5: Merksatz: Achsensymmetrie und/oder Punktsymmetrie


Vergleiche den Merksatz mit deinen Notizen auf dem Arbeitsblatt. Stimmen diese nicht überein, so schreibe den Merksatz zusätzlich auf.

Symmetrien im Alltag erkennen

Sarah und Max


Aufgabe 6: Symmetrien im Alphabet


Wähle eine der drei Teilaufgaben aus. Die Erklärung für die Farben der Schwierigkeit findest du im Infotext am Anfang des Kapitels.


Hilf Max die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.


Hilf Sarah die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.


Hilf Max und Sarah die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.


Beachte den Merksatz aus der letzten Aufgabe. Überlege bei jedem Buchstaben, ob du eine Achsensymmetrie oder eine Punktsymmetrie findest.


In manchen Buchstaben kannst du Achsensymmetrie und Punktsymmetrie finden. Es gibt auch Buchstaben, die weder achsensymmetrisch noch punktsymmetrisch sind.


Max und Sarah Lösung .jpg

Achsen- und punktsymmetrische Figuren ergänzen

Aufgabe 7: Figuren an Symmetrieachsen und Symmetriepunkten ergänzen

Wähle zunächst einen Schwierigkeitsgrad, um das Quiz zu starten.

Die Figuren sollen zu achsensymmetrischen oder punktsymmetrischen Figuren ergänzt werden. Wähle die passende Figur aus den Antwortvorschlägen aus.

About icon (The Noun Project).svg Klicke auf die Bilder, um sie zu vergrößern. Kontrolliere deine Lösung mit dem blauen Haken. Wenn du das Quiz abgeschlossen hast, klicke auf den blauen Pfeil oben links. In der Schwierigkeitsübersicht kannst du das Quiz auf einem anderen Level wiederholen.

Symmetrien in meiner Umwelt erkennen

Nicht nur in der Kunst und in alltäglichen Gegenständen, sondern auch in deinem direkten Umfeld kannst du Symmetrien finden.


Aufgabe 8: Symmetrien im Klassenzimmer


Schaue dich im Raum um. Welche symmetrischen Gegenstände kannst du entdecken? Notiere mindestens drei in den vorgegebenen Zeilen auf dem Arbeitsblatt. Schreibe dazu, ob diese achsen- oder punktsymmetrisch sind.


Suche nach Gegenständen mit Regelmäßigkeiten. Das können Möbel oder kleinere Sachen sein. Du kannst auch erstmal nach Gegenständen suchen, die du in diesem oder in einem anderen Lernpfadkapitel schon gesehen hast.


Beispielsweise sind manche...

  • Fenster
  • Lampen
  • Buchstaben auf der Tastatur
  • Brillen
  • Radiergummis

... symmetrisch.

Natürlich sind diese Gegenstände nicht immer symmetrisch und es gibt noch viele weitere symmetrische Gegenstände.

Selbsteischätzung: Das habe ich in diesem Kapitel verbessert und vertieft

Aufgabe 9: Das habe ich vertieft...

Nimm dir nun noch einmal das Arbeitsblatt zu diesem Kapitel und schau dir deine Selbsteinschätzung zu Beginn des Kapitels an.

Zeichne einen passenden Smiley in der Spalte Einschätzung nach Bearbeitung des Kapitels ein. Konntest du dich verbessern?


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