Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen (mit Klammern)/Bruchgleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Klassenausflug in die Trampolinhalle|[[Datei:Child-gymnastics-4770177 1280.png|rechts|rahmenlos]] | {{Box|Klassenausflug in die Trampolinhalle|[[Datei:Child-gymnastics-4770177 1280.png|rechts|rahmenlos]] | ||
Die Klasse 8c unternimmt einen Tagesausflug zur Trampolinhalle. Die Buskosten betragen insgesamt 300€, die Eintrittsgebühr für die Trampolinhalle für die gesamte Klasse 240€. Ein Viertel der Schüler*innen möchte zusätzlich das Verpflegungspaket (Mittagessen und Getränke) buchen. Dafür müssen sie insgesamt | Die Klasse 8c unternimmt einen Tagesausflug zur Trampolinhalle. Die Buskosten betragen insgesamt 300€, die Eintrittsgebühr für die Trampolinhalle für die gesamte Klasse 240€. Ein Viertel der Schüler*innen möchte zusätzlich das Verpflegungspaket (Mittagessen und Getränke) buchen. Dafür müssen sie insgesamt 33€ bezahlen.<br> | ||
Die Kosten für eine Schülerin/einen Schüler, der alle Angebote nutzt, betragen | Die Kosten für eine Schülerin/einen Schüler, der alle Angebote nutzt, betragen 28€. <br> | ||
Wie viele Schüler*innen sind in der Klasse?<br> | Wie viele Schüler*innen sind in der Klasse?<br> | ||
Kannst du eine Gleichung aufstellen?|Meinung}} | Kannst du eine Gleichung aufstellen?|Meinung}} | ||
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also <math>\tfrac{540}{x}</math><br> | also <math>\tfrac{540}{x}</math><br> | ||
Die Schüler*innen, die das Verpflegungspaket buchen, sind ein Viertel der Klasse, also 0,25x. Sie zahlen insgesamt zusätzlich 45€. Pro Person sind dies <br> | Die Schüler*innen, die das Verpflegungspaket buchen, sind ein Viertel der Klasse, also 0,25x. Sie zahlen insgesamt zusätzlich 45€. Pro Person sind dies <br> | ||
<math>\tfrac{ | <math>\tfrac{33}{0,25 x}</math><br> | ||
Kannst du nun eine Gleichung aufstellen?|2=Tipp | Kannst du nun eine Gleichung aufstellen?|2=Tipp 1|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Gleichung:<br> | |||
<math>\tfrac{540}{x}</math>+<math>\tfrac{33}{0,25 x}</math>=28|2=Tipp 2|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Gleichung:<br> | |||
<math>\tfrac{540}{x}</math>+<math>\tfrac{33}{0,25 x}</math>=28 |Hauptnenner: x, erweitere den zweiten Bruch mit 4<br> | |||
<math>\tfrac{540}{x}</math> + <math>\tfrac{132}{x}</math> |·x<br> | |||
540 + 132 = 28x <br> | |||
672 = 28x |:28<br> | |||
24 = x<br>|2=Tipp 3|3=Verbergen}} | |||
{{Box|1=Definitionsmenge D eine Bruchgleichung|2=Gleichungen, bei denen eine Variable im Nenner steht, heißen Bruchgleichungen.<br> | {{Box|1=Definitionsmenge D eine Bruchgleichung|2=Gleichungen, bei denen eine Variable im Nenner steht, heißen Bruchgleichungen.<br> | ||
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* S.32 Nr. 5|Üben}} | * S.32 Nr. 5|Üben}} | ||
=== Bruchgleichungen lösen: Kreuzmultiplikation === | ===Bruchgleichungen lösen: Kreuzmultiplikation=== | ||
{{Box|Bruchgleichungen lösen: Kreuzmultiplikation|Lies Buch S.32 den grünen Kasten und erkläre deinem Partner/deiner Parterin das Vorgehen.|Meinung}} | {{Box|Bruchgleichungen lösen: Kreuzmultiplikation|Lies Buch S.32 den grünen Kasten und erkläre deinem Partner/deiner Parterin das Vorgehen.|Meinung}} | ||
{{Box|Übung 4|Löse die Aufgaben aus dem Buch. | {{Box|Übung 4|Löse die Aufgaben aus dem Buch. | ||
*S.32 Nr. 6 | *S.32 Nr. 6 | ||
*S.32 Nr. 7|Üben}} | *S.32 Nr. 7|Üben}} | ||
Aktuelle Version vom 6. Juni 2021, 14:58 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Gleichungen (mit Klammern) Startseite
1) Gleichungen mit Klammern
2) Anwendungsaufgaben
3) Formeln
4) Checkliste
Zusatz: Bruchgleichungen
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3) Formeln
4) Checkliste
Zusatz: Bruchgleichungen
Zusatz: Bruchgleichungen
Die Variable x soll die Anzahl der Schüler*innen sein.
Die Buskosten und die Eintrittskosten werden von allen gezahlt, die Kosten pro Person betragen dafür also schon (300€+240€):x,
also
Die Schüler*innen, die das Verpflegungspaket buchen, sind ein Viertel der Klasse, also 0,25x. Sie zahlen insgesamt zusätzlich 45€. Pro Person sind dies
Gleichung:
Gleichung:
+=28 |Hauptnenner: x, erweitere den zweiten Bruch mit 4
+ |·x
540 + 132 = 28x
672 = 28x |:28
a) D = ℝ, denn der Nenner wird nur für x = 0 Null
b) D = ℝ, denn der Nenner wird nur für x = 0 Null
c) D = ℝ, denn der Nenner wird nur für x = 3 Null
d) D = ℝ, denn der Nenner wird nur für x = -2 Null
e) D = ℝ, denn der Nenner wird nur für x = 0,4 Null
f) D = ℝ, denn der Nenner wird nur für x = 0 Null
g) D = ℝ, denn der Nenner wird nur für x = 0 Null
Bruchgleichungen lösen
Das Video erklärt die Schritte zur Lösung einer Bruchgleichung.
