Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/2) Dezimalbrüche multiplizieren: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]] | |||
{{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren|1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/2) Dezimalbrüche multiplizieren|2) Dezimalbrüche multiplizieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|3) Dezimalbrüche dividieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|4) Verbindung der Rechenarten]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/4) Anwendungsaufgaben|5) Anwendungsaufgaben]] | |||
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===2) Dezimalbrüche multiplizieren=== | |||
[[Datei:2018_DM_Leichtathletik_-_Weitsprung_Frauen_-_Sophie_Weissenberg_-_by_2eight_-_8SC1211.jpg|zentriert|mini|547x547px]] | [[Datei:2018_DM_Leichtathletik_-_Weitsprung_Frauen_-_Sophie_Weissenberg_-_by_2eight_-_8SC1211.jpg|zentriert|mini|547x547px]] | ||
Eine weitere Frage, die wir zu Beginn an die Weitsprungergebnisse beim Sportabzeichentag gestellt haben, war folgende: | Eine weitere Frage, die wir zu Beginn an die Weitsprungergebnisse beim Sportabzeichentag gestellt haben, war folgende: | ||
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===2.1 | ====2.1 Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren==== | ||
{{Box| Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren|Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}} | {{Box| Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren|Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}} | ||
Schau das Erklärvideo on: | Schau das Erklärvideo on: | ||
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{{Box|Übung 1: Multiplizieren mit Zehnerpotenzen|Bearbeite die folgende App und danach S. 124 Nr. 3 im Heft.|Üben}} | {{Box|Übung 1: Multiplizieren mit Zehnerpotenzen|Bearbeite die folgende App und danach S. 124 Nr. 3 im Heft.|Üben}} | ||
{{h5p|id= | {{h5p-zum|id=24225|height=300}} | ||
===2.2 Dezimalbrüche multiplizieren=== | ====2.2 Dezimalbrüche multiplizieren==== | ||
Wie können wir nun die Frage beantworten, wie weit die gesamte Klasse mit dem besten Sprung von Tom gesprungen wäre? | Wie können wir nun die Frage beantworten, wie weit die gesamte Klasse mit dem besten Sprung von Tom gesprungen wäre? | ||
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{{Lösung versteckt|Idee 1: Wandle 3,95 m in eine kleinere Einheit um, berechne und wandle zurück in m um.|Idee 1|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Idee 1: Wandle 3,95 m in eine kleinere Einheit um, berechne und wandle zurück in m um.|Idee 1|Verbergen}} | ||
Idee 2: Wir können Brüche multiplizieren, dies übertragen wir nun: | Idee 2: Wir können Brüche multiplizieren, dies übertragen wir nun:<br> | ||
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Wir multiplizieren also die Zahlen in der Nebenrechnung ohne Komma, der Nenner 100 gibt dann an, dass das Ergebnis zwei Nachkommastellen haben muss.<br> | |||
Wir multiplizieren also die Zahlen in der Nebenrechnung ohne Komma, der Nenner 100 gibt dann an, dass das Ergebnis zwei Nachkommastellen haben muss. | |||
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Geht das auch mit zwei Dezimalbrüchen? | Geht das auch mit zwei Dezimalbrüchen?<br> | ||
[[Datei:Rechnung 2,8 mal 4,36.png]]<br> | |||
[[Datei:Rechnung 2,8 mal 4,36.png]] | |||
{{Box| Merke: Multiplizieren von Dezimalbrüchen|Beim Multiplizieren von Dezimalbrüchen rechnen wir schriftlich (ohne das Komma zu beachten). | {{Box| Merke: Multiplizieren von Dezimalbrüchen|Beim Multiplizieren von Dezimalbrüchen rechnen wir schriftlich (ohne das Komma zu beachten). | ||
Dann setzen wir das Komma im Ergebnis so, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen. | Dann setzen wir das Komma im Ergebnis so, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen. | ||
[[Datei:Rechnung 2,8 mal 4,36 schriftlich.png]] | [[Datei:Rechnung 2,8 mal 4,36 schriftlich.png]]|Arbeitsmethode}} | ||
{{#ev:youtube|2QfdWJMQpUU}} | Kopfrechnen: | ||
{{#ev:youtube|OQ3KKZhJeN8|800|center|||start=27&end=163}} | |||
Schriftliches Rechnen: | |||
{{#ev:youtube|2QfdWJMQpUU|800|center}} | |||
{{Box| Übung 2| Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?|Üben}} | {{Box| Übung 2| Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?|Üben}} | ||
{{h5p|id= | {{h5p-zum|id=24226|height=300}} | ||
{{Box| Übung 3| Bearbeite | {{h5p-zum|id=24229|height=100}} | ||
*<big> Übung auf der Seite [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/komma.php '''realmath: Setze das Komma richtig'''.]</big><br> | |||
{{Box| Übung 3|Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgaben jeweils in dein Heft und berechne schriftlich. | |||
* S. 129, Nr. 5 | |||
* S. 129, Nr. 6 | |||
* S. 129, Nr. 11|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt| Lösungswort: KROATIEN|Lösungswort Nr. 5|Verbergen}} | {{Lösung versteckt| Lösungswort: KROATIEN|Lösungswort Nr. 5|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Beispiel für den Überschlag: a) 30 · 7 = 210;b) 0,03 · 12 = 0,36; d) 170 · 0,1 = 17; e) 80· 0,05 = 4; f) 0,7 · 800 = 560 {{Lösung versteckt|Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) a) 195,02 b) 0,342 c) 1505,856 d) 14,9468 e) 3,5196 f) 574,585|Lösungen Nr. 6|Verbergen}}|2=Nr.6 Mögliche Überschläge und Lösungen (zum Vergleichen)|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Beispiel für den Überschlag: a) 30 · 7 = 210;b) 0,03 · 12 = 0,36; c) 8 ·200 = 1600; d) 170 · 0,1 = 17; e) 80· 0,05 = 4; f) 0,7 · 800 = 560 {{Lösung versteckt|Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) a) 195,02 b) 0,342 c) 1505,856 d) 14,9468 e) 3,5196 f) 574,585|Lösungen Nr. 6|Verbergen}}|2=Nr.6 Mögliche Überschläge und Lösungen (zum Vergleichen)|3=Verbergen}} | ||
Wo finden wir weitere Beispiele zur Multiplikation von Dezimalbrüchen im Sport? | {{Box|Wo finden wir weitere Beispiele zur Multiplikation von Dezimalbrüchen im Sport?| | ||
Wir gehen schwimmen. Das Becken ist 28,5 m lang und 21,6 m breit. Welche Fläche hat der Beckenboden? | Wir gehen schwimmen. Das Becken ist 28,5 m lang und 21,6 m breit. Welche Fläche hat der Beckenboden?|Lösung|Icon=brainy hdg-ball01}} | ||
{{Box|Übung 4| | {{Box|Übung 4|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Denke an eine übersichtliche Darstellung!<br> | ||
geg:… | geg:…<br> | ||
ges:… | ges:…<br> | ||
R:… | R:…<br> | ||
Antwort:…|Üben}} | Antwort:…<br> | ||
* S. 130, Nr. 16 | |||
* S. 130, Nr. 17, | |||
* S. 130, Nr. 22. | |||
|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Zeichne die Skizze in dein Heft und beschrifte! | {{Lösung versteckt|1=Zeichne die Skizze in dein Heft und beschrifte! | ||
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{{Fortsetzung|weiter=3) Dezimalbrüche dividieren|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|vorher= zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen}} | {{Fortsetzung|weiter=3) Dezimalbrüche dividieren|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|vorher= zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen}} | ||
__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__ | |||
Aktuelle Version vom 9. April 2025, 18:12 Uhr
2) Dezimalbrüche multiplizieren
Eine weitere Frage, die wir zu Beginn an die Weitsprungergebnisse beim Sportabzeichentag gestellt haben, war folgende:
Wenn du den besten Sprung betrachtest, wie weit kämst du dann mit 25 Sprüngen für die gesamte Klasse?
Nehmen wir noch einmal die Ergebnisse von Tom: 3m; 3,2m und 3,95m.
Die Rechnung heißt hier also: 3,95 m · 25
Um dies beantworten zu können, müssen wir Dezimalbrüche multiplizieren können. Dies lernst du auf dieser Seite.
Beginnen wir mit einer leichteren Frage:
Das kannst du sicher im Kopf berechnen. Fällt dir etwas auf?
2.1 Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren
Schau das Erklärvideo on:
2.2 Dezimalbrüche multiplizieren
Wie können wir nun die Frage beantworten, wie weit die gesamte Klasse mit dem besten Sprung von Tom gesprungen wäre?
Wir müssen 3,95m · 25 rechnen.
Idee 2: Wir können Brüche multiplizieren, dies übertragen wir nun:
Wir multiplizieren also die Zahlen in der Nebenrechnung ohne Komma, der Nenner 100 gibt dann an, dass das Ergebnis zwei Nachkommastellen haben muss.
Geht das auch mit zwei Dezimalbrüchen?
Kopfrechnen:
Schriftliches Rechnen:
- Übung auf der Seite realmath: Setze das Komma richtig.
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