Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/3) Koordinatensystem: Unterschied zwischen den Versionen
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===3. Das Koordinatensystem=== | ===3. Das Koordinatensystem=== | ||
{{Box|Dein großes Abenteuer|Auf einer längst verlassenen, rechteckigen Insel im Reich der Koordinaten lebte einst der Stamm der XY. Vor vielen Jahren kam es jedoch zu einer großen Hungersnot, die die Menschen dazu zwang, ihre Insel zu verlassen. Da sie auf ihren kleinen Flößen über das weite Meer fliehen mussten, konnten sie ihre Schätze nicht mitnehmen. Also begannen sie, ihre zahlreichen Reichtümer an verschiedenen Stellen auf der Insel zu vergraben. Die genauen Punkte markierten sie auf einem unscheinbar wirkenden Zettel. Das darauf abgebildete Koordinatensystem ist für Fremde kaum als Schatzkarte zu erkennen. Doch dazu später mehr…|Lernpfad}} | {{Box|Dein großes Abenteuer|[[Datei:Treasure-map-gb201b9fe1 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]]Auf einer längst verlassenen, rechteckigen Insel im Reich der Koordinaten lebte einst der Stamm der XY. Vor vielen Jahren kam es jedoch zu einer großen Hungersnot, die die Menschen dazu zwang, ihre Insel zu verlassen. Da sie auf ihren kleinen Flößen über das weite Meer fliehen mussten, konnten sie ihre Schätze nicht mitnehmen. Also begannen sie, ihre zahlreichen Reichtümer an verschiedenen Stellen auf der Insel zu vergraben. Die genauen Punkte markierten sie auf einem unscheinbar wirkenden Zettel. Das darauf abgebildete Koordinatensystem ist für Fremde kaum als Schatzkarte zu erkennen. Doch dazu später mehr…|Lernpfad}} | ||
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{{Box|Übung 17: Koordinaten zuordnen|Bearbeite das folgende Geogebra-Applet. <br> | {{Box|Übung 17: Koordinaten zuordnen|Bearbeite das folgende Geogebra-Applet. <br> | ||
Bestimme die Koordinaten von '''mindestens 10 Punkten'''.|Üben}} | Bestimme die Koordinaten von '''mindestens 10 Punkten''' richtig.|Üben}} | ||
<ggb_applet id="CHT8zP8s" width="900" height="550" border="888888" /> | <ggb_applet id="CHT8zP8s" width="900" height="550" border="888888" /> | ||
Applet von B. Lachner Originallink: https://www.geogebra.org/m/CHT8zP8s | |||
{{Box|Übung 18 - Koordinaten ablesen|Hier musst du eine Fliege finden. Gib die Koordinaten ihres Landepunktes ein. Nachdem sie '''8-mal gelandet''' ist, darfst du mit der nächsten Übung weitermachen.|Üben}} | {{Box|Übung 18 - Koordinaten ablesen|Hier musst du eine Fliege finden. Gib die Koordinaten ihres Landepunktes ein. Nachdem sie '''8-mal gelandet''' ist, darfst du mit der nächsten Übung weitermachen.|Üben}} | ||
<ggb_applet id="pqxtceks" width="900" height="550" border="888888" /> | <ggb_applet id="pqxtceks" width="900" height="550" border="888888" /> | ||
Applet von Michael Porics Originallink https://www.geogebra.org/m/pqxtceks | |||
{{Box|Übung 19 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | {{Box|Übung 19 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | ||
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</div><br> | </div><br> | ||
{{Box|Übung 21 (im Heft)|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. Zeichne für jede Teilaufgabe ein neues Koordinatensystem, d.h. insgesamt 5 | {{Box|Übung 21 (im Heft)|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. Zeichne '''für jede Teilaufgabe ein neues Koordinatensystem''', d.h. insgesamt 5 Koordinatensysteme. <br> | ||
* S. 102, Nr. 2|Üben}} | * S. 102, Nr. 2|Üben}} | ||
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*Bestimmung der Länge der x- und y-Achse: Schaue bei jeder einzelnen Aufgabe, wie groß der '''größte x-Wert''' ist und wie groß der '''größte y-Wert''' ist. '''Addiere jeweils zu der Länge 1 cm'''. | *Bestimmung der Länge der x- und y-Achse: Schaue bei jeder einzelnen Aufgabe, wie groß der '''größte x-Wert''' ist und wie groß der '''größte y-Wert''' ist. '''Addiere jeweils zu der Länge 1 cm'''. | ||
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Du erhältst folgende Figuren <br> | {{Lösung versteckt|1=Ich schreibe dir hier nur auf, wie die '''Figuren''' aussehen (müssen), '''die du gezeichnet hast'''.<br> Du erhältst folgende Figuren <br> | ||
'''a)''' ein '''Dreieck''' <br> | '''a)''' ein '''Dreieck''' <br> | ||
'''b)''' ein '''Quadrat''' <br> | '''b)''' ein '''Quadrat''' <br> | ||
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{{Box|Übung 22| Trage '''mindestens 18 Punkte''' richtig ein. <br> Klicke hierzu oben rechts auf den Button mit den beiden Pfeilen, sobald du die Punkte A bis F eingetragen hast.|Üben}} | {{Box|Übung 22| Trage '''mindestens 18 Punkte''' richtig ein. <br> Klicke hierzu oben rechts auf den Button mit den beiden Pfeilen, sobald du die Punkte A bis F eingetragen hast.|Üben}} | ||
<ggb_applet id="d6EMX5f9" width="900" height="550" border="888888" /> | <ggb_applet id="d6EMX5f9" width="900" height="550" border="888888" /> | ||
Applet von Birgit Lachner Originallink: https://www.geogebra.org/m/d6EMX5f9 | |||
{{Box|Übung 23 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | {{Box|Übung 23 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | ||
* S. 103, Nr. 4 | * S. 103, Nr. 4 | ||
* S. 103, Nr. 5|Üben}} | * S. 103, Nr. 5 Beachte: Jede Teilaufgabe in einem neuen Koordinatensystem zeichnen!|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:103-4.jpg|260 px]]|2=Lösung | {{Lösung versteckt|1=[[Datei:103-4.jpg|260 px]]|2=Lösung von Nr. 4a|3=Tipp ausblenden|4=5)}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Vergleiche die Formen und die Größen der beiden Figuren.|2=Tipp zu Nr. 4b|3=Tipp ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Vergleiche die Formen und die Größen der beiden Figuren.|2=Tipp zu Nr. 4b|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Beide Figuren sind Quadrate. <br> | {{Lösung versteckt|1=[[Datei:103-4b.jpg|260px|center]]<br> | ||
Das Quadrat AEFG ist 4-mal so groß wie das Quadrat ABCD.|2=Lösung | Beide Figuren sind Quadrate. <br> | ||
Das Quadrat AEFG ist 4-mal so groß wie das Quadrat ABCD.|2=Lösung von Nr. 4b|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 5 cm lang. <br> | {{Lösung versteckt|1=Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 5 cm lang. <br> | ||
Wähle für die '''Einteilung 1 Kästchen pro Einheit'''.|2=Tipp zu Nr. 5a|3=Tipp ausblenden}} | Wähle für die '''Einteilung 1 Kästchen pro Einheit'''.|2=Tipp zu Nr. 5a|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:103-5a.jpg|400 xp|center]]|2=Lösung von Nr. 5a|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 11 cm lang. <br> | {{Lösung versteckt|1=Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 11 cm lang. <br> | ||
Wähle für die '''Einteilung 1 Kästchen pro Einheit'''. | Wähle für die '''Einteilung 1 Kästchen pro Einheit'''. | ||
|2=Tipp zu Nr. 5b|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 5b|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:103-5b.jpg|400px|center]]|2=Lösung von Nr. 5b|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Box|Dein großes Abenteuer|Zurück zu unserer Geschichte vom Anfang, du erinnerst dich noch? <br> | {{Box|Dein großes Abenteuer|[[Datei:Treasure-map-gb201b9fe1 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]]Zurück zu unserer Geschichte vom Anfang, du erinnerst dich noch? <br> | ||
... Im Stamme der XY gibt es seit Urzeiten ein ehrenhaftes Gesetz, dass sich die Stammesmitglieder immer nur den Haupthimmelsrichtungen folgend über die Insel bewegen dürfen. Dabei müssen sie beachten, dass sie immer '''zuerst in Richtung der x-Achse''', also nach Osten oder Westen, und '''anschließend in Richtung der y-Achse''', also nach Norden oder Süden, laufen. Um sich das zu merken, bekamen alle Mitglieder des Stammes der XY immer einen Doppelnamen, wobei der erste Name mit einem X und der zweite Name mit einem Y beginnt, wie im Alphabet. <br> | ... Im Stamme der XY gibt es seit Urzeiten ein ehrenhaftes Gesetz, dass sich die Stammesmitglieder immer nur den Haupthimmelsrichtungen folgend über die Insel bewegen dürfen. Dabei müssen sie beachten, dass sie immer '''zuerst in Richtung der x-Achse''', also nach Osten oder Westen, und '''anschließend in Richtung der y-Achse''', also nach Norden oder Süden, laufen. Um sich das zu merken, bekamen alle Mitglieder des Stammes der XY immer einen Doppelnamen, wobei der erste Name mit einem X und der zweite Name mit einem Y beginnt, wie im Alphabet. <br> | ||
Seit der großen Hungernot und der damit verbundenen Flucht sind viele Jahrhunderte vergangen und das Geheimnis, dass auf der Insel wertvolle Schätze vergraben sind, hat der Stamm der XY immer an seine Nachfahren weitergegeben. Nie schien die Gefahr zu bestehen, dass jemand außerhalb des Stammes davon erfahren könnte, doch nun ist es passiert…<br><br> | Seit der großen Hungernot und der damit verbundenen Flucht sind viele Jahrhunderte vergangen und das Geheimnis, dass auf der Insel wertvolle Schätze vergraben sind, hat der Stamm der XY immer an seine Nachfahren weitergegeben. Nie schien die Gefahr zu bestehen, dass jemand außerhalb des Stammes davon erfahren könnte, doch nun ist es passiert…<br><br> | ||
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{{Box|Übung 24 (im Heft)|Hilf Xaver Yves bei der Suche. <br> | {{Box|Übung 24 (im Heft)|Hilf Xaver Yves bei der Suche. <br> | ||
Bearbeite dazu das Arbeitsblatt, das du im Aufgabenmodul findest.|Üben}} | Bearbeite dazu das Arbeitsblatt, das du im Aufgabenmodul findest.|Üben}} | ||
{{Box|Noch mehr Übungen|Der Link führt zu einem Buch des FLINK-Teams bei GeoGebra. Hier findest du weitere Übungen zum Koordinatensystem.<br> | |||
* https://www.geogebra.org/m/njfcv7fq | |||
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{{Fortsetzung|weiter=4) Entfernung und Abstand|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/4) Entfernung und Abstand|vorher= 2) senkrecht und parallel|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/2) senkrecht und parallel}} | |||
Aktuelle Version vom 27. Juni 2023, 12:54 Uhr
3. Das Koordinatensystem
Applet von B. Lachner Originallink: https://www.geogebra.org/m/CHT8zP8s
Applet von Michael Porics Originallink https://www.geogebra.org/m/pqxtceks
- Wähle für die Einteilung der Achsen 1 Kästchen pro Einheit.
- Denke daran, die Achsen 1 cm länger zu zeichnen (für die Pfeilspitze und Beschriftung mit x bzw. y)!
- Bestimmung der Länge der x- und y-Achse: Schaue bei jeder einzelnen Aufgabe, wie groß der größte x-Wert ist und wie groß der größte y-Wert ist. Addiere jeweils zu der Länge 1 cm.
Ich schreibe dir hier nur auf, wie die Figuren aussehen (müssen), die du gezeichnet hast.
Du erhältst folgende Figuren
a) ein Dreieck
b) ein Quadrat
c) ein T
d) eine Art Drachen mit einer nach innen geknickten Seite
Applet von Birgit Lachner Originallink: https://www.geogebra.org/m/d6EMX5f9
Vergleiche die Formen und die Größen der beiden Figuren.
Beide Figuren sind Quadrate.
Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 5 cm lang.
Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 11 cm lang.
