Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/2) Dezimalbrüche multiplizieren: Unterschied zwischen den Versionen
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==2) Dezimalbrüche multiplizieren== | {{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}} | ||
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[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]] | |||
{{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren|1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/2) Dezimalbrüche multiplizieren|2) Dezimalbrüche multiplizieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|3) Dezimalbrüche dividieren]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|4) Verbindung der Rechenarten]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/4) Anwendungsaufgaben|5) Anwendungsaufgaben]] | |||
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===2) Dezimalbrüche multiplizieren=== | |||
[[Datei:2018_DM_Leichtathletik_-_Weitsprung_Frauen_-_Sophie_Weissenberg_-_by_2eight_-_8SC1211.jpg|zentriert|mini|547x547px]] | [[Datei:2018_DM_Leichtathletik_-_Weitsprung_Frauen_-_Sophie_Weissenberg_-_by_2eight_-_8SC1211.jpg|zentriert|mini|547x547px]] | ||
Eine weitere Frage, die wir zu Beginn an die Weitsprungergebnisse beim Sportabzeichentag gestellt haben, war folgende: | Eine weitere Frage, die wir zu Beginn an die Weitsprungergebnisse beim Sportabzeichentag gestellt haben, war folgende: | ||
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===2.1 | ====2.1 Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren==== | ||
{{Box| Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren|Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}} | {{Box| Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren|Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}} | ||
Schau das Erklärvideo on: | Schau das Erklärvideo on: | ||
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{{Box|Übung 1: Multiplizieren mit Zehnerpotenzen|Bearbeite die folgende App und danach S. 124 Nr. 3 im Heft.|Üben}} | {{Box|Übung 1: Multiplizieren mit Zehnerpotenzen|Bearbeite die folgende App und danach S. 124 Nr. 3 im Heft.|Üben}} | ||
{{h5p|id= | {{h5p-zum|id=24225|height=300}} | ||
===2.2 Dezimalbrüche multiplizieren=== | ====2.2 Dezimalbrüche multiplizieren==== | ||
Wie können wir nun die Frage beantworten, wie weit die gesamte Klasse mit dem besten Sprung von Tom gesprungen wäre? | Wie können wir nun die Frage beantworten, wie weit die gesamte Klasse mit dem besten Sprung von Tom gesprungen wäre? | ||
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{{Box| Übung 2| Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?|Üben}} | {{Box| Übung 2| Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?|Üben}} | ||
{{h5p|id= | {{h5p-zum|id=24226|height=300}} | ||
{{Box| Übung 3| Bearbeite | {{h5p-zum|id=24229|height=100}} | ||
*<big> Übung auf der Seite [https://realmath.de/Neues/Klasse6/dezimal/komma.php '''realmath: Setze das Komma richtig'''.]</big><br> | |||
{{Box| Übung 3|Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgaben jeweils in dein Heft und berechne schriftlich. | |||
* S. 129, Nr. 5 | |||
* S. 129, Nr. 6 | |||
* S. 129, Nr. 11|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt| Lösungswort: KROATIEN|Lösungswort Nr. 5|Verbergen}} | {{Lösung versteckt| Lösungswort: KROATIEN|Lösungswort Nr. 5|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Beispiel für den Überschlag: a) 30 · 7 = 210;b) 0,03 · 12 = 0,36; d) 170 · 0,1 = 17; e) 80· 0,05 = 4; f) 0,7 · 800 = 560 {{Lösung versteckt|Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) a) 195,02 b) 0,342 c) 1505,856 d) 14,9468 e) 3,5196 f) 574,585|Lösungen Nr. 6|Verbergen}}|2=Nr.6 Mögliche Überschläge und Lösungen (zum Vergleichen)|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Beispiel für den Überschlag: a) 30 · 7 = 210;b) 0,03 · 12 = 0,36; c) 8 ·200 = 1600; d) 170 · 0,1 = 17; e) 80· 0,05 = 4; f) 0,7 · 800 = 560 {{Lösung versteckt|Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) a) 195,02 b) 0,342 c) 1505,856 d) 14,9468 e) 3,5196 f) 574,585|Lösungen Nr. 6|Verbergen}}|2=Nr.6 Mögliche Überschläge und Lösungen (zum Vergleichen)|3=Verbergen}} | ||
Wo finden wir weitere Beispiele zur Multiplikation von Dezimalbrüchen im Sport? | {{Box|Wo finden wir weitere Beispiele zur Multiplikation von Dezimalbrüchen im Sport?| | ||
Wir gehen schwimmen. Das Becken ist 28,5 m lang und 21,6 m breit. Welche Fläche hat der Beckenboden? | Wir gehen schwimmen. Das Becken ist 28,5 m lang und 21,6 m breit. Welche Fläche hat der Beckenboden?|Lösung|Icon=brainy hdg-ball01}} | ||
{{Box|Übung 4| | {{Box|Übung 4|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Denke an eine übersichtliche Darstellung!<br> | ||
geg:… | geg:…<br> | ||
ges:… | ges:…<br> | ||
R:… | R:…<br> | ||
Antwort:…|Üben}} | Antwort:…<br> | ||
* S. 130, Nr. 16 | |||
* S. 130, Nr. 17, | |||
* S. 130, Nr. 22. | |||
|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Zeichne die Skizze in dein Heft und beschrifte! | {{Lösung versteckt|1=Zeichne die Skizze in dein Heft und beschrifte! | ||
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{{Lösung versteckt| Ergänze die linke Figur zu einer großen Fläche und subtrahiere dann das zu viel berechnete Rechteck (Tipp Ergänzen) ODER zerlege die Figur in zwei Rechtecke und addiere die Flächen (Tipp Zerlegen){{Lösung versteckt|[[Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Ergänzen).png]]|Tipp Ergänzen|Verbergen}}{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Zerlegen).png]]|Tipp Zerlegen|Verbergen}}| Tipps zu Nr. 17|Verbergen}} | {{Lösung versteckt| Ergänze die linke Figur zu einer großen Fläche und subtrahiere dann das zu viel berechnete Rechteck (Tipp Ergänzen) ODER zerlege die Figur in zwei Rechtecke und addiere die Flächen (Tipp Zerlegen){{Lösung versteckt|[[Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Ergänzen).png]]|Tipp Ergänzen|Verbergen}}{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Zerlegen).png]]|Tipp Zerlegen|Verbergen}}| Tipps zu Nr. 17|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|{{Lösung versteckt|1=Berechne zunächst das Volumen des Beckens (des Quaders) mit V = a · b · c , wobei c hier die Wassertiefe ist.|2=Tipp zu Nr. 22 a)|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Berechne zunächst das Volumen des abgeflossenen Wassers mit V = a · b · c , wobei c hier die Höhe ist, um die der Wasserspiegel gesunken ist.|2=Tipp zu Nr. 22 b)|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Berechne die Fläche, die gefliest werden muss. Dies ist die Oberfläche eines Quaders, aber ohne die obere Fläche (die Deckfläche fehlt) | {{Lösung versteckt|{{Lösung versteckt|1=Berechne zunächst das Volumen des Beckens (des Quaders) mit V = a · b · c , wobei c hier die Wassertiefe 1,60m ist. | ||
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!) | |||
Wassermenge 130 m³; Kosten 234 €|2=Tipp zu Nr. 22 a)|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Berechne zunächst das Volumen des abgeflossenen Wassers mit V = a · b · c , wobei c hier 40cm = 0,4m die Höhe ist, um die der Wasserspiegel gesunken ist. | |||
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnunge in deinem Heft haben!) | |||
abgelaufenes Wasser 32,5 m³ | |||
Kosten 58,50€|2=Tipp zu Nr. 22 b)|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Berechne die Fläche, die gefliest werden muss. Dies ist die Oberfläche eines Quaders, aber ohne die obere Fläche (die Deckfläche fehlt. Rechne schrittweise. | |||
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!) | |||
Boden 81,25 m²; Wände 45 m² + 23,4 m², also Gesamtfläche 149,65 m²|2=Tipp zu Nr. 22 c)|3=Verbergen}}|Tipps zu Nr. 22|Verbergen}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=3) Dezimalbrüche dividieren|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|vorher= zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen}} | {{Fortsetzung|weiter=3) Dezimalbrüche dividieren|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/3) Dezimalbrüche dividieren|vorher= zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen}} | ||
__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__ | |||
Aktuelle Version vom 15. April 2023, 00:24 Uhr
2) Dezimalbrüche multiplizieren
Eine weitere Frage, die wir zu Beginn an die Weitsprungergebnisse beim Sportabzeichentag gestellt haben, war folgende:
Wenn du den besten Sprung betrachtest, wie weit kämst du dann mit 25 Sprüngen für die gesamte Klasse?
Nehmen wir noch einmal die Ergebnisse von Tom: 3m; 3,2m und 3,95m.
Die Rechnung heißt hier also: 3,95 m · 25
Um dies beantworten zu können, müssen wir Dezimalbrüche multiplizieren können. Dies lernst du auf dieser Seite.
Beginnen wir mit einer leichteren Frage:
Das kannst du sicher im Kopf berechnen. Fällt dir etwas auf?
2.1 Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren
Schau das Erklärvideo on:
2.2 Dezimalbrüche multiplizieren
Wie können wir nun die Frage beantworten, wie weit die gesamte Klasse mit dem besten Sprung von Tom gesprungen wäre?
Wir müssen 3,95m · 25 rechnen.
Idee 1: Wandle 3,95 m in eine kleinere Einheit um, berechne und wandle zurück in m um.
Idee 2: Wir können Brüche multiplizieren, dies übertragen wir nun:
Wir multiplizieren also die Zahlen in der Nebenrechnung ohne Komma, der Nenner 100 gibt dann an, dass das Ergebnis zwei Nachkommastellen haben muss.
Geht das auch mit zwei Dezimalbrüchen?
Das Video fasst die Regel noch einmal zusammen:
- Übung auf der Seite realmath: Setze das Komma richtig.
Lösungswort: KROATIEN
Beispiel für den Überschlag: a) 30 · 7 = 210;b) 0,03 · 12 = 0,36; c) 8 ·200 = 1600; d) 170 · 0,1 = 17; e) 80· 0,05 = 4; f) 0,7 · 800 = 560
Lösungen zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) a) 195,02 b) 0,342 c) 1505,856 d) 14,9468 e) 3,5196 f) 574,585
Zeichne die Skizze in dein Heft und beschrifte! Flächeninhalt eines Rechtecks A = a · b. Multipliziere schriftlich, denke an das Komma im Ergebnis.
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) a) 5,4 m² b) 15,5 m²
Ergänze die linke Figur zu einer großen Fläche und subtrahiere dann das zu viel berechnete Rechteck (Tipp Ergänzen) ODER zerlege die Figur in zwei Rechtecke und addiere die Flächen (Tipp Zerlegen)
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Berechne zunächst das Volumen des Beckens (des Quaders) mit V = a · b · c , wobei c hier die Wassertiefe 1,60m ist. Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!)
Wassermenge 130 m³; Kosten 234 €Berechne zunächst das Volumen des abgeflossenen Wassers mit V = a · b · c , wobei c hier 40cm = 0,4m die Höhe ist, um die der Wasserspiegel gesunken ist. Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnunge in deinem Heft haben!) abgelaufenes Wasser 32,5 m³
Kosten 58,50€Berechne die Fläche, die gefliest werden muss. Dies ist die Oberfläche eines Quaders, aber ohne die obere Fläche (die Deckfläche fehlt. Rechne schrittweise. Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!)
Boden 81,25 m²; Wände 45 m² + 23,4 m², also Gesamtfläche 149,65 m²
