Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Brüche/Ordnen

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0 Vorwissen

1 Brüche und gemischte Zahlen
2 Brüche am Zahlenstrahl
3 Brüche erweitern und kürzen
4 Brüche vergleichen und ordnen

5 Brüche und Prozent

4 Brüche ordnen und vergleichen

Einstiegsaufgabe - Wer bekommt mehr Schokolade?

Frage

Erarbeitung (im online-Brüche-Buch)

Bearbeite die Aufgaben aus dem online-Brüche-Buch. https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/55

• Mehr oder weniger als 1 Ganzes? Bearbeite Aufgabe 74, 75 und 76.
• Mehr oder weniger als die Hälfte? Bearbeite die Aufgaben 77, 78 und 79
• Vergleiche Brüche mit gleichem Zähler. Bearbeite die Aufgaben 80 und 81 und lies den Merksatz auf S. 62.
• Vergleiche Brüche mit gleichem Nenner (gleichnamige Brüche) Bearbeite die Aufgaben die Aufgaben 83 und 84.
• Vergleiche ungleichnamige Brüche. Bearbeite die Aufgaben 85 bis 90.

MERKSATZ ÜBERARBEITEN: GLEICHER ZÄHLER, GLEICHER NENNER, VERGLEICH MIT HÄLFTE, GLEICHNAMIG MACHEN

Merke

Beim Größenvergleich von Brüchen mit gleichem Nenner gehört zum größeren Zähler die größere Bruchzahl.

Bei Brüchen mit verschiedenen Nennern ist es meist notwendig, sie zum Vergleichen zuerst auf gleiche Nenner zu bringen.

Beispiele: Wir ordnen der Größe nach: $\frac{7}{9}$; $\frac{4}{9}$; $\frac{13}{9}$ .
Da die Brüche gleichnamig sind und 4 < 7 < 13 ist, gilt $\frac{4}{9}$ < $\frac{7}{9}$ < $\frac{13}{9}$.

b) Um $\frac{5}{8}$ und $\frac{3}{9}$ zu vergleichen, müsen die Brüche durch erweitern gleichnamig gemacht werden. Gleichnamig bedeutet, dass der Nenner bei beiden Brüchen gleich ist. $\frac{5}{8}$ = $\frac{45}{72}$ und $\frac{3}{9}$ = $\frac{24}{72}$
Da $\frac{24}{72}$ < $\frac{45}{72}$, gilt $\frac{3}{9}$ < $\frac{5}{8}$

Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Welche Strategie wählst du für den Größenvergleich. Schreibe deine Idee zur Aufgabe ins Heft.

• S. 46 Nr. 1
• S. 46 Nr. 2
• S. 46 Nr. 3
• S. 46 Nr. 5

Tipp zur Nr. 1

Die Brüche in Aufgabenteil a) und b) sind gleichnamig, vergleiche also die Zähler.

Im Aufgabenteil c) nutze den Vergleich mit der Hälfte, den Vergleich der Zähler und den Vergleich der Nenner. Alternativ kannst du alle Brüche auf den Nenner 8 erweitern.

Tipp zu Nr. 2

Denke bei Aufgabe 2a an echte und unechte Brüche. Echte Brüche sind kleiner als 1, unechte größer. Bei 2b musst du schauen, ob der Zähler, weniger als die Hälfte des Nenners hat, dann ist der Bruch kleiner als $\frac{1}{2}$, ist der Zähler genau die Hälfte des Nenners ist es genau $\frac{1}{2}$ und ist der Zähler größer als die Hälfte des Nenners, ist der Bruch größer als $\frac{1}{2}$. Bei 2c musst du nur die Brüche finden, deren Zähler größer als die Hälfte des Nenners sind.

Tipp zu Nr. 5

Suche immer den gemeinsamen Nenner und erweitere oben (Zähler) mit derselben Zahl wie unten (Nenner).

Wenn ihr Probleme bei der Bearbeitung habt, schaut euch nochmal das folgende Video an.

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Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Welche Strategie wählst du für den Größenvergleich. Schreibe deine Idee zur Aufgabe ins Heft.

• S. 46 Nr. 7
• S. 46 Nr. 8
• S. 46 Nr. 9

TIPPS ERGÄNZEN!

5 Brüche und Prozent