Benutzer:Buss-Haskert/Prismen/Volumen: Unterschied zwischen den Versionen

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Beispiel 2:
Beispiel 2:
Berechne das Volumen des Dreiecksprismas.<br>
Berechne das Volumen des Dreiecksprismas.<br>
g=4cm; h<sub>g</sub>=2cm; h<sub>K</sub>=5cm.<br>
Rechnung:<br>
G = A<sub>Dreieck</sub> &nbsp;&nbsp;(Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!) <br>
&nbsp;&nbsp; = <math>\tfrac{g·hg}{2}</math> &nbsp;&nbsp;&#124;Setze die Werte ein.<br>
&nbsp;&nbsp; = <math>\tfrac{4·2}{2}</math> <br>
&nbsp;&nbsp; = 4 (cm²)<br>
V = G · <span style="color:red">h<sub>K</sub></span> &nbsp;&nbsp;&#124;Setze die Werte ein.<br>
&nbsp;&nbsp; = 4 · 5<br>
&nbsp;&nbsp; = 20 (cm³) <br>
Das Volumen des Prismas beträgt 20 cm³.<br>


Video zum Beispiel
Video zum Beispiel

Version vom 25. April 2021, 12:00 Uhr

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SEITE IM AUFBAU

4 Volumen eines Prismas

Volumen eines Prismas
Versuche mithilfe der nachfolgenden Applets, eine Formel für das Volumen von Prismen zu berechnen

Applet von GeoGebra Translation Team German, Matthias Hornof, R. Herzog

Applet von C. Buß-Haskert

Zusammenfassung: Vertone ein Video
Das nachfolgende Video zeigt, wie du das Volumen eines Prisma berechnen kannst. Schreibe einen kurzen Vortrag passend zum Video und präsentiere ihn der Klasse.
PRISMEN Eigenschaften, Oberfläche und Volumen berechnen
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Volumen V eines Prismas

Das Volumen eines Prismas wird berechnet als Produkt der Grundfläche G und der Körperhöhe hK.
V = G · hK

Volumen = Grundfläche · Höhe (des Prismas)

Beispiel 1:
Berechne das Volumen des Trapezprismas.
a=8cm; c=2cm; hT=3cm; hK=5cm
Mache dir zunächst den Unterschied zwischen den beiden Höhen deutlich: Verändere mithilfe der Schieberegler die Höhe des Trapezes ht und danach die Höhe des Prismas hK. Die Trapezhöheht benötigst du für die Berechnung des Flächeninhaltes der Grundfläche G.
Die Prismenhöhe hK benötigst du dann für die Berechnung des Volumens des Prismas.

Rechnung:
G = ATrapez   (Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!)
   = ·hT   |Setze die Werte ein.
   = ·3
   = 5 · 3
   = 15 (cm²)

V = G · hK   |Setze die Werte ein.
   = 15 · 5
   = 75 (cm³)
Das Volumen des Prismas beträgt 75 cm³.

Achte auf die richtigen Einheiten!!

Beispiel 2: Berechne das Volumen des Dreiecksprismas.
g=4cm; hg=2cm; hK=5cm.

Rechnung:
G = ADreieck   (Die Formel findest du hinten im Schulbegleiter, lerne sie auswendig!)
   =   |Setze die Werte ein.
   =
   = 4 (cm²)

V = G · hK   |Setze die Werte ein.
   = 4 · 5
   = 20 (cm³)
Das Volumen des Prismas beträgt 20 cm³.


Video zum Beispiel

Prisma - Volumen berechnen | Körper | Mathematik | Lehrerschmidt
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Übung 1
Löse die nachfolgenden LearningApps.




Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe übersichtlich wie im Beispiel. Vergleiche deine Lösungen und hake ab.

  • S. 154 Nr. 1
  • S. 154 Nr. 2
  • S. 154 Nr. 3
  • S. 154 Nr. 5

Volumenformel umstellen

Volumenformel umstellen
Stelle die Volumenformel des Prismas nach G und hK um.


Übung 3

Löse die Aufgabe aus dem Buch. Stelle - falls nötig - die Formel für das Volumen nach der gesuchten Größe um.

  • S. 154 Nr. 4


Volumen eines Prismas berechnen | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo
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