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{{Box|1=Kreisausschnitt und Kreisbogen|Übertrage den Hefteintrag und die Beispiele in dein Heft.<br>[[Datei:Hefteintrag Kreisteile.png|rahmenlos|800x800px]]|3==Arbeitsmethode}}
Welche Arten von Kreisteilen gibt es?
Mache dich mit den verschiedenen Begriffen vertraut:
Applet von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager
3.1 Kreisring
Kreisringe - Bogenschießen
Die Scheibe beim Bogenschießen besteht aus Kreisringen mit fünf verschiedenen Farben, wobei jeder Farbring gleich breit ist. Der Durchmesser der Bogenscheibe beträgt 80 cm. Die Punkte werden danach verteilt, welcher Ring getroffen wird.
Die meisten Punkte gibt, wenn der gelbe Kreis getroffen wird, die wenigsten Punkte für das Treffen des weißen Kreisringes. Ist das sinnvoll?
a) Berechne dazu die Flächeninhalte der einzelnen Farbringe.
b) Leite eine Formel herleiten, mit der du den Flächeninhalt von Kreisringen bestimmen kannst.
Für die Fläche des weißen Ringes, berechne zunächst den Flächeninhalt der gesamte Scheibe A1 mit dem Radius raußen = 40cm. Subtrahiere anschließend den Flächeninhalt des inneren Kreises A2 mit dem Radius rinnen = 32cm.
Den Flächeninhalt des schwarzen, blauen und roten Ringes berechne ebenso. Wähle jeweils der Radius des äußeren und inneren Kreises passend:
schwarzer Ring: ra = 32cm; ri = 24cm.
blauer Ring: rra = 24cm; ri = 16cm.
roter Ring: ra = 18cm; ri = 8cm.
Der gelbe Kreis ist ein ganzer Kreis mit dem Radius r = 8cm.
Für die Berechnungen der Flächeninhalte der Kreisringe hast du immer vom äußeren Kreis den inneren Kreis subtrahiert. Leite so die Formel her:
AKreisring = Aaußen - Ainnen
= π·r²a - π·r²i | π als gleichen Faktor ausklammern
= π·(r²a - r²i)
Kreisring
Flächeninhalt eines Kreisringes:
AKreisring = π·ra² - π·ri² | (π als gleichen Faktor ausklammern)
= π·(r²a - r²i)
Die Formel wird veranschaulicht im nachfolgenden Applet:
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