Benutzer:Buss-Haskert/Prismen/Netz und Oberfläche: Unterschied zwischen den Versionen
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* Die Summe aller Flächen bildet die Oberfläche O.|Kurzinfo}} | * Die Summe aller Flächen bildet die Oberfläche O.|Kurzinfo}} | ||
{{LearningApp|app=3941977|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=3941977|width=100%|height=600px}} | ||
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In den nachfolgenden GeoGebra-Applets kannst du mit dem Schieberegler die Netze entfalten. Probiere aus! | |||
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<small>Applet von R. Schmidt</small><br> | |||
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<small>Applet von Pöchtrager</small><br> | |||
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{{Box|Netz eines Prismas|Am Pult liegt eine Bastelvorlage für ein Dreiecksprisma. Schneide das Netz des Prismas aus und falte es zu einem Körper.<br> | {{Box|Netz eines Prismas|Am Pult liegt eine Bastelvorlage für ein Dreiecksprisma. Schneide das Netz des Prismas aus und falte es zu einem Körper.<br> | ||
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Aus welchen Teilflächen setzt sich die Oberfläche des Prismas zusammen?<br> | Aus welchen Teilflächen setzt sich die Oberfläche des Prismas zusammen?<br> | ||
Kannst du eine Formel für die Oberfläche dieses Prismas herleiten?|Experimentieren}} | Kannst du eine Formel für die Oberfläche dieses Prismas herleiten?|Experimentieren}} | ||
{{Lösung versteckt|Die Oberfläche setzt sich aus der Grund- und Deckfläche und dem Mantel zusammen.<br> | |||
Die Grund- und Deckfläche sind gleich groß, daher kannst du in der Berechnung 2·G berechnen. <br> | |||
Die Mantelfläche ist ein Rechteck. Berechne hier den Flächeninhalt mit der entsprechenden Formel.|Tipp 1|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Um den Flächeninhalt für die Grundfläche zu bestimmen, wiederhole die bekannten Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Vierecke. (Du findest die Formeln auch hinten im Schulbegleiter.)<br> | |||
Die Mantelfläche berechnest der Formel für das Rechteck, also "Länge · Breite". Überlege, welche Größe die Länge des Mantels ist und welche die Breite.|Tipp 2|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Breite des Mantels entspricht der Körperhöhe h<sub>K</sub> des Prismas.<br> | |||
Die Länge entspricht dem Umfang u der Grundfläche. Erinnerung: '''Um'''fang ist dr'''um''' her'''um''', die Ameise läuft einmal um die Figur herum.<br> | |||
M = u · h<sub>K</sub>|2=Tipp 3|3=Verbergen}} | |||
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{{Box|Oberfläche eines Prismas|Die Oberfläche besteht aus | |||
* der Grund- und Deckfläche G | |||
* der Mantelfläche M | |||
Formel: O = 2·G + M<br> | |||
= 2 · A<sub>Grundfläche</sub> + u · h<sub>K</sub><br> | |||
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<small>Applet von K. Maier</small> | <small>Applet von K. Maier</small> | ||
{{Box|Zusammenfassung: Vertone ein Video|Das nachfolgende Video zeigt, wie du ein Prisma erkennen kannst. Schreibe einen kurzen Vortrag passend zum Video und präsentiere ihn der Klasse.|Meinung}} | {{Box|Zusammenfassung: Vertone ein Video|Das nachfolgende Video zeigt, wie du ein Prisma erkennen kannst. Schreibe einen kurzen Vortrag passend zum Video und präsentiere ihn der Klasse.|Meinung}} | ||
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Version vom 3. April 2021, 15:17 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Prismen - Projekt: Verpackungen gestalten
1 Prismen erkennen
2 Schrägbild eines Prismas
3 Netz und Oberfläche
4 Volumen
5 Projekt: Verpackungen gestalten
3 Netz und Oberfläche eines Prismas
In den nachfolgenden GeoGebra-Applets kannst du mit dem Schieberegler die Netze entfalten. Probiere aus!
Applet von R. Schmidt
Applet von Pöchtrager
Die Oberfläche setzt sich aus der Grund- und Deckfläche und dem Mantel zusammen.
Die Grund- und Deckfläche sind gleich groß, daher kannst du in der Berechnung 2·G berechnen.
Um den Flächeninhalt für die Grundfläche zu bestimmen, wiederhole die bekannten Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Vierecke. (Du findest die Formeln auch hinten im Schulbegleiter.)
Die Breite des Mantels entspricht der Körperhöhe hK des Prismas.
Die Länge entspricht dem Umfang u der Grundfläche. Erinnerung: Umfang ist drum herum, die Ameise läuft einmal um die Figur herum.
{{Box|Oberfläche eines Prismas|Die Oberfläche besteht aus
- der Grund- und Deckfläche G
- der Mantelfläche M
Formel: O = 2·G + M
= 2 · AGrundfläche + u · hK
Applet von K. Maier
